JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
અહી \(f: R-\left\{\frac{\alpha}{6}\right\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{5 x+3}{6 x-\alpha} \) દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે તો \(\alpha\) ની કઈ કિમત માટે દરેક \(x \in R-\left\{\frac{\alpha}{6}\right\}\) માટે \((fof)(x)=x\) થાય.
- A \(4\)
- B \(5\)
- C \(6\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\frac{5 x+3}{6 x-\alpha}=y\,....(i)\) \(5 x+3=6 x y-\alpha y\) \(x(6 y-5)=\alpha y+3\) \(x=\frac{\alpha y+3}{6 y-5}\) \(f^{-1}(x)=\frac{\alpha x+3}{6 x-5}\,....(ii)\) fo \(f(x)=x\) \(f(x)=f^{-1}(x)\) From eq \(^{n}\) \((i)\, \& \,(ii)\) Clearly \(\alpha=5\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(1012\) અને \(23421\) વચ્ચેની પ્રાકૃતિક સંખ્યા કે જે અંકો \(2,3,4,5,6\) ઉપયોગ કરી (અંકોનો પુનરાવર્તન કરવું નહીં ) અને \(55\) વડે વિભાજ્ય થાય તેવી \(....\) સંખ્યા મળે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\frac{(4 !) !}{(4 !)^{3 !}}\) અને \(\beta=\frac{(5 !) !}{(5 !)^{4 !}}\). તો :JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f : R \to R\) ; \(f\left( x \right) = \frac{{\left| x \right| - 1}}{{\left| x \right| + 1}}\) તો \(f\) એ . . .JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(H _{ n }: \frac{x^2}{1+n}-\frac{y^2}{3+n}=1, n \in N\) છે.ધારો કે \(k\) એ \(n\) ની એવી લઘુતમ યુગ્મ કિંમત છે કે જેથી \(H _{ k }\) ની ઉત્કેન્દ્રતા સંમેય સંખ્યા થાય.જો \(H _{ k }\) ના નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(21\,l =........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(C\) એ વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-x+2 y=\frac{11}{4}\) નું કેન્દ્ર છે અને \(P\) એ આ વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. બિંદુ \(C\) માંથી પસાર થતી એક રેખા, એ રેખા \(CP\) સાથે \(\frac{\pi}{4}\) નો ખૂણો બનાવે છે અને આ વર્તુળને બિંદુઓ \(Q\) અને \(R\) માં છેદે છે. તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ (એકમ\(^{2}\) માં) .................. છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો વર્તુળના સમુદાય કે જે \(x-\)અક્ષને ઉગમબિંદુ આગળ સ્પર્શે છે તો તેનું વિકલ સમીકરણ \(\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} = g\left( x \right)y\) હોય તો \(g(x)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક ઉપવલય નાભીઓ \((0, 2)\) અને \((0, -2)\) હોય તથા ગૌણઅક્ષની લંબાઈ \(4\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ ઉપવલય પર આવેલ છે?JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(\quad f(x)=\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^2 x & \cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & 1+\cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & \cos ^2 x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|\), \(x \in\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]\) છે. જો \(\alpha\) અને \( \beta\) અનુક્રમે વિધેય \(f\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત છે તો . . .JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f(x)=[x]^2-[x+3]-3, x \in R\), જ્યાં \([\cdot]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો ___JEE Mains 2026 Easy
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) અથવા તેનાથી નાનો મહ્તમ પૂર્ણાંક છે. ધારોકે \(A\) એ \(2310\) ના બધા અવિભાજ્ય અવયવોનો ગણ છે અને \(f: A \rightarrow \mathbb{Z}\) એ વિધેય \(f(x)=\left[\log _2\left(x^2+\left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]\) છે. \(A\) થી \(f\) નાં વિસ્તાર પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x, x \in[-3 \pi\) \(3 \pi]\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ..... છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(\theta_1\) એ રેખાઑ \(2x + 3y + c_1\, = 0\) અને \(-x+5y + c_2\, = 0\) વચ્ચેનો ખૂણો છે અને \(\theta_2\) એ રેખાઓ \(2x+ 3y + c_1\, = 0\) અને \(-x+ 5y + c_3\, = 0\) વચ્ચેનો ખૂણો છે જ્યાં \(c_1, c_2, c_3\) એ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. વિધાન \(-1\) : જો \(c_2\) અને \(c_3\) એકબીજા પર આધારિત હોય તો \(\theta_1\, = \theta_2\) થાય વિધાન \(-2\) : \(\theta_1\, = \theta_2\) બધી \(c_2\) અને \(c_3\) કિમત માટે શક્ય છેJEE Mains 2013 Hard