JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે ત્રિકોણ \(ABC\) ના બે શિરોબિંદુઓ \((2,4,6)\) અને \((0,-2,-5)\) છે તથા તેનું મધ્યકેન્દ્ર \((2,1,-1)\) છે.જો ત્રીજા શિરોબિંદુ સમતલ \(x+2 y+4 z=11\) માં નું પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha=.......\)
- A \(72\)
- B \(74\)
- C \(76\)
- D \(70\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(74\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given, \(A(2,4,6), B (0,-2,-5)\) \(G (2,1,-1)\) Let vertex \(C ( x , y , z )\) \(\frac{2+0+x}{3}=2 \Rightarrow x=4\) \(\frac{4-2+y}{3}=1 \Rightarrow y=1\) \(\frac{6-5+z}{3}=-1 \Rightarrow z=-4\) Third vertex, \(C(4,1,-4)\) Then image of vertex in the plane let image…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે બિંદુઓ \((4,5,8)\) અને \((1,-7,5)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર, બિંદુ \(P (1,-2,3)\) પરથી મળતો લંબપાદ \(N\) છે.તો \(N\) નું સમતલ \(2 x-2 y+z+5=0\) થી અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}\) અને \(\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}\) એ સદીશ \(3 \hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+2 \hat{k}\) ને લંબ સદીશ છે. જો \(\vec{a} \times(2 \hat{i}+\hat{k})=2 \hat{i}-13 \hat{j}-4 \hat{k}\) તો સદીશ \(\vec{a}\) નો સદીશ \(2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) પરના પ્રક્ષેપનુ માન ............છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો વર્તુળો \(x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0\) અને \(2(x^2 + y^2) + 2Kx + 3y -1 = 0\), \((K \in R)\), એ બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) આગળ છેદે તો રેખા \(4x + 5y -K = 0\) એ બિંદુ \(P\) અને \(Q\) માંથી પસાર થવા માટે \(K\) ...................... કિમતો મળે.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} \) તો \(f(x)\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- ગણ \( \{-2,-1,0,1,2\} \) ના ઘટકોનો ઉપયોગ કરીને રચી શકાય તેવા \( 3\times2 \) શ્રેણિકો A ની સંખ્યા, કે જેથી \( A^{T}A \) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો 5 થાય, તે ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(x d y=\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right) d x, x>0\), નો ઉલલ વક્ર એ રેખા \(x=1\) ને \(y=0\) અને રેખા \(x=2\) ને \(y=\alpha\) આગળ છેદે છે. તો \(\alpha\) ની કિંમત .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2 x}\right)+\frac{1}{log _e (10-x)}\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha]\)\(\cup[\beta, \gamma)-\{\delta\}\) હોય, તો \(6(\alpha+\beta+\gamma+\delta)\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો શિરોબિંદુ \(\mathrm{V}\left(\frac{3}{2}, 3\right)\) અને નિયમક \(x+2 y=0\) વાળા પરવલયનું સમીકરણ \(\alpha x^2+\beta y^2-\gamma x y-30 x-60 y+225=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \((2021)^{3762}\) ને \(17\) વડે ભાગતા મળતી શેષ . . . થાય .JEE Mains 2021 Hard
- \(f( n )= n\) નો મહત્તમ અવિભાજ્ય અવયવ, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: N -\{1\} \rightarrow N\) એJEE Mains 2024 Medium
- \(PUBLIC\) શબ્દનો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2023 Medium