JEE Mains · Maths · STD 11- 2. Relation and Function
જો વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2 x}\right)+\frac{1}{log _e (10-x)}\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha]\)\(\cup[\beta, \gamma)-\{\delta\}\) હોય, તો \(6(\alpha+\beta+\gamma+\delta)\) = ___ છે.
- A 70
- B 66
- C 67
- D 68
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 70
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(-1 \leq \frac{5-x}{2 x+3} \leq\ \&\ 10-x>0,10-x \neq 1\) \(\left|\frac{5-x}{2 x+3}\right| \geq 1 \ \&\ x<10\ \&\ x \neq 9\) \((5-x)^2-(2 x+3)^2 \leq 0\ \&\ x<10\ \&\ 4 x \neq 9\) \((x+8)(3 x-2) \geq 0\ \&\ x<10\ \&\ x \neq 9\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(z\) ની મહતમ કિમંત આપેલ સમીકરણો \(z=6 x y+y^{2}\) કે જ્યાં \(3 x+4 y \leq 100\) અને \(4 x+3 y \leq 75\) ;\(x \geq 0\) ; \(y \geq 0\) આપેલ છે .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{ b }=-2 \hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}\) જયાં \(\alpha \in R\) છે. જેની પાસપાસે ની બાજુ ઓ સદીશો\(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વડે દર્શાવાય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું क्षेત્રફળ જો \(\sqrt{15\left(\alpha^{2}+4\right)}\) હોય તો \(2|\vec{a}|^{2}+(\vec{a} \cdot \vec{b})|\vec{b}|^{2}\) ની કિમત.................... છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે રેખા \(x-2 y-z-5=0=x+y+3 z-5\) માંથી પસાર થતા અને રેખા \(x+y+2 z-7=0=2 x+3 y+z-2\) ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ \(a x+b y+c z=65\) છે. તો બિંદુ \((a, b, c)\) નું સમતલ \(2 x+2 y-z+16=0\) થી અંતર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ગણ {a, b, c, d} પર વ્યાખ્યાયિત એવા સંબંધોની સંખ્યા કે જે સ્વવાચક અને સંમિત એમ બંને હોય, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(\int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2 \cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\right) \mathrm{dx}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(a\) અને \(b\) ની કઈ કિમંતો માટે આપેલ સમીકરણ સંહતીઓ \(2 x+3 y+6 z=8\) ; \(x+2 y+a z=5\) ; \(3 x+5 y+9 z=b\) નો બીજગણ ખાલી ગણ થાય.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\begin{aligned} S _{ n }( x )=\log _{ a ^{1 / 2}} x +\log _{ a / 3} x +\log _{ a ^{1 / 6}} x \\+\log _{ a ^{1 / 11}} x +\log _{ a ^{1 / 18}} x +\log _{ a ^{1 / 27}} x +\ldots . \end{aligned}\) \(n-\)પદો સુધી, જ્યાં \(a > 1\). જો \(S_{24}(x)=1093\) અને \(S _{12}(2 x )=265,\) તો \(a\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(0 \le x \le \pi \) અને \({81^{{{\sin }^2}x}} + {81^{{{\cos }^2}x}} = 30\), તો \(x =\)JEE Mains 2021 Hard
- પ્રદેશ \(A = \left\{ {\left( {x,y} \right)\, \in R \times R|0 \le x \le 3,\,0 \le y \le 4|,\,y \le {x^2} + 3x} \right\}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(f\) એ અંતરાલ \((0, \infty)\) માં એવો વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1)=1\) અને પ્રત્યેક \(x>0\) માટે \(\lim _{\mathrm{t} \rightarrow x} \frac{\mathrm{t}^2 f(x)-x^2 f(\mathrm{t})}{\mathrm{t}-x}=1\). તો \(2 f(2)+3 f(3)=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- ટાવરની ટોચ પર રહેલ એક વ્યક્તિ એક કાર ને અચળ વેગથી ટાવર તરફ આવતી જુએ છે વ્યક્તિ માટે કાર ના અવસેધકોણના માપ \(30^o\) થી \(45^o,\) થતાં \(18\) મિનિટ લાગે છે, તો કારને ટાવર સુધી પહોચતા હવે કેટલો સમય લાગસે?JEE Mains 2018 Hard
- દ્વિઘાત સમીકરણ \((n^2 - 2n + 2)x^2 - 3x + (n^2 - 2n + 2)^2 = 0\), જ્યાં \(n \in \mathbb{R}\) છે, તેનો વિચાર કરો. ધારો કે તેના બીજના ગુણાકારનું લઘુત્તમ મૂલ્ય \(\alpha\) છે અને તેના બીજના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય \(\beta\) છે. તો, એક ગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ છ પદોનો સરવાળો શોધો, કે જેનું પ્રથમ પદ \(\alpha\) અને સામાન્ય ગુણોત્તર \(\dfrac{\alpha}{\beta}\) છે :JEE Mains 2026 Hard