JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે સમતલો \(P_1\) : \(x+(\lambda+4) y+z=1\) અને \(P_2: 2 x+y+z=2\) ની છેદ રેખાને સમાવતુ સમતલ બિંદુઓ \((0,1,0)\) અને \((1,0,1)\) માંથી પસાર થાય છે. તો બિંદુ \((2 \lambda, \lambda,-\lambda)\) નું સમતલ \(P_2\) થી અંતર \(..............\) છે.
- A \(5 \sqrt{6}\)
- B \(4 \sqrt{6}\)
- C \(2 \sqrt{6}\)
- D \(3 \sqrt{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3 \sqrt{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of plane passing through point of intersection of \(P 1\) and \(P 2\) \(P = P 1+ kP 2\) \(( x +(\lambda+4) y + z -1)+ k (2 x + y + z -2)=0\) Passing through \((0,1,0)\) and \((1,0,1)\) \((\lambda+4-1)+ k (1-2)=0\) \((\lambda+3)- k =0\) Also passing \((1,0,1)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left( {\frac{1}{{60}} - \frac{{{x^8}}}{{81}}} \right).{\left( {2{x^2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^6}\) ના વિસ્તરણમાં એવું પદ મેળવો કે જે \(x\) પર આધારિત નથી.JEE Mains 2019 Hard
- આપેલ વિધેયને ધ્યાનમાં લો: \(f\left( x \right) = \left[ x \right] + \left| {1 - x} \right|,\, - 1 \le x \le 3\) કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . વિધેય \(1\) :\(f\) એ \(x = 0, 1, 2\) અને \(3\) આગળ સતત નથી. Statement \(2\) :\(f\left( x \right) = \left( \begin{array}{l}
- x,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1 \le x < 0\\
1 - x,\,\,\,\,\,\,\,0 \le x < 1\\
1 + x,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x < 2\,\\
2 + x,\,\,\,\,\,\,2 \le x \le 3
\end{array} \right.\)JEE Mains 2013 Hard - વિધેય \(f(x)\) એ \(f(x)=\frac{5^{x}}{5^{x}+5}\) મુજબ આપેલ છે, તો શ્રેઢી \(f\left(\frac{1}{20}\right)+f\left(\frac{2}{20}\right)+f\left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+f\left(\frac{39}{20}\right)\) નો સરવાળો ...... થાય.JEE Mains 2021 Medium
- સંભાવના વિતરણ \(P(X= 0)=\frac{1}{2}, \mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{j})=\frac{1}{3^{j}}(\mathrm{j}=1,2,3, \ldots, \infty)\) માટે યાર્દચ્છિક ચલ \(X\) આપવામાં આવ્યું છે તો વિતરણનો મધ્યક અને સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{X}\) એ ધન અને યુગ્મ હોય ) અનુક્રમે . . . અને . . . થાય.JEE Mains 2021 Medium
- એક ગોળાકાર દડો કે જેની ત્રિજ્યા \(10 \;\mathrm{cm}\) છે તેના પર બરફનું એક પડ નિયમિત રીતે જામેલ છે અને તે \(50\; \mathrm{cm}^{3} / \mathrm{min}\) ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ \(5 \;\mathrm{cm},\) હોય ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર મેળવો. ( \(\mathrm{cm} / \mathrm{min}\) માં )JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(f(x)\) એક ધન વિધેય છે અને \(I_1=\int_{-\frac{1}{2}}^1 2 x f(2 x(1-2 x)) d x\) અને \(I_2=\int_{-1}^2 f(x(1-x)) d x\). તો \(\frac{I_2}{I_1}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] x \frac{d y}{d x}=x+\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] y\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) એે બિંદુઓ \((1,0)\) અને \((2 \alpha, \alpha)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha>0\) નુ............ મૂલ્ય છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(MOTHER\) ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને શક્ય એવા બીજા બધા શબ્દો બનાવવામાં આવે કે જેના અર્થ હોય કે ના હોય અને તેને શબ્દકોશમાં ગોઠવવામાં આવે તો શબ્દ \(MOTHER\) નો સ્થાન શબ્દકોશમા કેટલું હોય ?JEE Mains 2020 Medium
- અહી \(S_{n}\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો \(S_{3 n}=3 S_{2 n}\) હોય તો \(\frac{S_{4 n}}{S_{2 n}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો વક્ર \(y = f ( x )\) એ બિંદુ \((1,2)\) માંથી પસાર થાય અને \(x \frac{d y}{d x}+y=b x^{4}\) નું સમાધાન કરે, તો \(b\) ના કયા મૂલ્ય માટે \(\int_{1}^{2} f(x) d x=\frac{62}{5}\) થાય ?JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(A(\alpha, 0)\) અને \(B(0, \beta)\) એ, રેખા \(5 x+7 y=50\) પરના બિંદુઓ છે. ધારો કે બિંદુ \(P\), રેખાખંડ \(A B\) નું \(7: 3\) ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. ધારો કે ઉપવલય \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ની એક નિયામિકા \(3 x-25=0\) છે અને અનુરૂપ નાભિ \(S\) છે. જો \(S\) માંથી \(x\)-અક્ષ પરનો લંબ \(P\) માંથી પસાર થતો હોય, તો \(E\) ના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-\sqrt{2} x+\sqrt{6}=0\) અને \(\frac{1}{\alpha^{2}}+1, \frac{1}{\beta^{2}}+1\) એ સમીકરણ \(x^{2}+a x+b=0\) ના બીજ છે. તો સમીકરણ \(x ^{2}-( a + b -2) x +( a + b +2)\) \(=0\) ના બીજ \(...\)JEE Mains 2022 Hard