JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
અહી \(S_{n}\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો \(S_{3 n}=3 S_{2 n}\) હોય તો \(\frac{S_{4 n}}{S_{2 n}}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(4\)
- B \(6\)
- C \(8\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let a be first term and \(d\) be common diff. of this A.P. Given \(\mathrm{S}_{3 \mathrm{n}}=3 \mathrm{~S}_{2 \mathrm{n}}\) \(\Rightarrow \frac{3 n}{2}[2 a+(3 n-1) d]=3 \frac{2 n}{2}[2 a+(2 n-1) d]\) \(\Rightarrow 2 a+(3 n-1) d=4 a+(4 n-2) d\) \(\Rightarrow 2 a+(n-1) d=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે A(1, 2) અને C(−3, -6) એ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના બે એવા વિકર્ણી સન્મુખ (opposite) શિરોબિંદુઓ છે. જેની બાજુઓ AD અને BC એ રેખા \(7x-y= 14\) ને સમાંતર છે. જો \(B (\alpha, \beta)\) અને \(D (\gamma, \delta)\) અન્ય બે શિરોબિંદુઓ હોય, તો \(|\alpha+\beta+\gamma+\delta|=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\sum_{ k =1}^{10} K ^{2}\left(10_{ C _{ K }}\right)^{2}=22000 L\) હોય તો \(L\) ની કિમંત \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(z\) એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|z+2| = |z-2|\) અને \(\arg\left(\dfrac{z+3}{z-i}\right) = \dfrac{\pi}{4}\) છે. તો \(|z|^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે, બિંદુ \(P(0, -5, 0)\) નું રેખા \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z+1}{-2}\) માં પ્રતિબિંબ બિંદુ \(R\) છે અને બિંદુ \(Q\left(0, \dfrac{-1}{2}, 0\right)\) નું રેખા \(\dfrac{x-1}{-1} = \dfrac{y+9}{4} = \dfrac{z+1}{1}\) માં પ્રતિબિંબ બિંદુ \(S\) છે. તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(PQRS\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- એક વ્યક્તિ પાસે ત્રણ અલગ અલગ થેલીઓ અને ચાર જુદા જુદા પુસ્તકો છે. તે આ પુસ્તકોને થેલીઓમાં એવી રીતે મૂકી શકે કે જેથી કોઈ થેલી ખાલી ન રહે, તેની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(a\) અને \(c\) એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{{4{c^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{c^2}}} = 1\) ના વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 9a^2\) માં ચાર ભિન્ન બિંદુઓ સામાન્ય હોય તો ....JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(x \geqslant 0\) માટે \(4^{1+x}+4^{1-x}, \frac{\mathrm{K}}{2}, 16^x+16^{-x}\) એ એક સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો \(\mathrm{K}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો ઉપવલય \(\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) એ રેખા \(\frac{x}{7}+\frac{y}{2 \sqrt{6}}=1\) ને \(x\)- અક્ષ પર મળે છે અને રેખા \(\frac{x}{7}-\frac{y}{2 \sqrt{6}}=1\) ને \(y\)-અક્ષ પર મળે છે તો ઉપવલયની ઉકેન્દ્રીતા . . . થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો પરવલય \(y^2 = x\) એ બિંદુ \(\left( {\alpha ,\beta } \right)\,,\,\left( {\beta > 0} \right)\) અને ઉપવલય \(x^2 + 2y^2 = 1\) આગળનો સ્પર્શક હોય તો \(a\) =JEE Mains 2019 Hard
- અહી \([\lambda]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. \(\lambda\) ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=4,3 x+2 y+5 z=3\) \(9 x+4 y+(28+[\lambda]) z=[\lambda]\) નો ઉકેલ મળે.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ c }\) એ ત્રણ સમતલીય સદીશો છે કે જેથી તે પૈકી કોઈપણ બે સદીશો વચ્ચેનો ખૂણો સમાન થાય. જો સદીશોના માન નો ગુણાકાર \(14\) હોય અને \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{b} \times \vec{c})+(\vec{b} \times \vec{c}) \cdot(\vec{c} \times \vec{a})+(\vec{c} \times \vec{a}) \cdot(\vec{a} \times \vec{b})=168\) હોય તો \(|\vec{a}|+|\vec{b}|+|\vec{c}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\lim _{t \rightarrow 0}\left(1^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+2^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+\ldots .+n^{\frac{1}{\sin ^2 t}}\right)^{\sin ^2 t}=........\)JEE Mains 2023 Hard