JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
माना समतल, समतलों \(P 1: x+(\lambda+4) y+z=1 \) तथा P2: \(2 x+y+z=2\) की प्रतिच्छेदी रेखा पर स्थित है जो बिन्दु \((0,1,0)\) तथा \((1,0,1)\) से गुजरता है। तब समतल \(\mathrm{P} 2\) से बिन्दु \((2 \lambda, \lambda,-\lambda)\) की दूरी है
- A \(5 \sqrt{6}\)
- B \(4 \sqrt{6}\)
- C \(2 \sqrt{6}\)
- D \(3 \sqrt{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3 \sqrt{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of plane passing through point of intersection of \(P 1\) and \(P 2\) \(P = P 1+ kP 2\) \(( x +(\lambda+4) y + z -1)+ k (2 x + y + z -2)=0\) Passing through \((0,1,0)\) and \((1,0,1)\) \((\lambda+4-1)+ k (1-2)=0\) \((\lambda+3)- k =0\) Also passing \((1,0,1)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\theta \in\left[-\frac{\pi}{3}, 0\right]\) के लिए, बिंदु \((x, y)=\left(3 \tan \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right), 2 \tan \left(\theta+\frac{\pi}{6}\right)\right)\) समीकरण \(x y+\alpha x+\beta y+\gamma=0\) पर स्थित हैं, तो \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- माना \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=\alpha \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-3 \mathrm{k}, \overrightarrow{\mathrm{w}}=2 \alpha \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\mathrm{k}\) हैं तथा एक सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{u}}\) के लिए \(|\overrightarrow{\mathrm{u}}|=\alpha>0\) है। यदि अदिश त्रिक गुणनफल \([\overrightarrow{\mathrm{uvw}}]\) का न्यूनतम मान \(-\alpha \sqrt{3401}\) है, और \(|\overrightarrow{\mathrm{u}} \mathrm{i}|^2=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\) है, जहाँ \(\mathrm{m}\) एवं \(\mathrm{n}\) असहभाज्य धन पूर्णांक हैं, तब \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) का मान ________ है।JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(x , y , z\) समान्तर श्रेढ़ी में हैं जिसका सार्वअन्तर \(d ,( x \neq 3 d )\) है और आव्यूह \(\left[\begin{array}{ccc}3 & 4 \sqrt{2} & x \\ 4 & 5 \sqrt{2} & y \\ 5 & k & z \end{array}\right]\) का सारणिक शून्य है, तो \(k ^{2}\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
- मान लीजिए कि वक्र \( y=\max\{\sin x, \cos x\} \), रेखाओं \( x=0, x=\frac{3\pi}{2} \) तथा x-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल A है। तब, \( A+A^{2} \) = ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- \(400\) व्यक्तियों के एक समूह में, \(160\) धूम्रपान करते हैं तथा मांसाहारी है, \(100\) धूम्रपान करते है तथा शाकाहारी है और शेष \(140\) धूम्रपान नहीं करते तथा शाकाहारी हैं। उनको छाती के एक विशेष विकार होने का संयोग क्रमशः \(35 \%, 20 \%\) तथा \(10 \%\) है। इस समूह में से एक व्यक्ति यादच्छिक चुना जाता है तथा यह पाया जाता है कि उसमें छाती का विकार है। उस चुने व्यक्ति के धूम्रपान करने वाले तथा मांसाहारी होने की प्रयिकता हैJEE Mains 2021 Medium
- समीकरण \(x|x|-5|x+2|+6=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या है :JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए S प्रथम 11 प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है। तब, \( A=\{B\subseteq S:n(B)\ge2 \) तथा B के सभी अवयवों का गुणनफल सम है} में अवयवों की संख्या ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- यदि \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}=\frac{-2}{4 \mathrm{n}^2-16 \mathrm{n}+15}\) है, तो \(\mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{25}\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए a, b, c समांतर श्रेणी (A.P.) में हैं तथा \( a^{2}, 2b^{2}, c^{2} \) गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) में हैं। यदि \( a < b < c \) और \( a+b+c=1, \) तो \( 9(a^{2}+b^{2}+c^{2}) \) = ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- यदि \(\sin x=-\frac{3}{5}\), जहाँ \(\pi < x < \frac{3 \pi}{2}\) तो \(80\left(\tan ^2 x-\cos x\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- थैले \(A\) में \(3\) सफेद, \(7\) लाल गेंद तथा थैले \(B\) में \(3\) सफेद, \(2\) लाल गेंद हैं। एक थैला यादृच्छया चुना जाता है तथा इसमें से एक गेंद निकाली जाती है। यदि निकाली गई गेंद सफेद है, तो इस गेंद के थैले \(\mathrm{A}\) से निकाले जाने की प्रायिकता ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- \(31\) वस्तुओं, जिनमें \(10\) समरूप (identical) हैं तथा \(21\) भिन्न हैं, में से \(10\) वस्तुओं के चुने जाने के तरीकों की संख्या हैJEE Mains 2019 Hard