JEE Mains · Maths · STD 11- 2. Relation and Function
જો વિધેય \(f(x) = \sqrt{\log_{(0.6)}\left(\left|\dfrac{2x-5}{x^2-4}\right|\right)}\) નો પ્રદેશ \((-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)\) હોય, તો \(a + b + c + d + e\) નું મૂલ્ય _______ છે.
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 4
Step-by-step Solution
Detailed explanation
વિધેય \(f(x) = \sqrt{\log_{0.6}\left(\left|\dfrac{2x-5}{x^2-4}\right|\right)}\) વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, બે શરતો સંતોષવી આવશ્યક છે: 1. લઘુગણકનો આધાર (argument) ધન હોવો જોઈએ: \(\left|\dfrac{2x-5}{x^2-4}\right| > 0 \implies 2x - 5 \neq 0 \implies x \neq \dfrac{5}{2}\) વળી, છેદ શૂન્ય…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે બે ઘટનાઓ \(E_{1}\) અને \(E_{2}\) માટે શરતી સંભાવનાઓ \(P \left( E _{1} \mid E _{2}\right)=\frac{1}{2}\), \(P \left( E _{2} \mid E _{1}\right)=\frac{3}{4}\) અને \(P \left( E _{1} \cap E _{2}\right)=\frac{1}{8}\)છે. તો,JEE Mains 2022 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - k}}\) અને \(\frac{{x - 1}}{k} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 5}}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k \) ની કેટલી કિંમતો મળે.JEE Mains 2013 Easy
- \(SMALL\) શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અક્ષરો વાળા બધાજ શબ્દો બનાવી ડિક્ષનરી ક્રમમાં ગોઠવતાં , \(SMALL\) શબ્દનું સ્થાન . . . . છે.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k}, 6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k}, \frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k}\) સ્થાન સદિશો વાળા બિંદુુ સમરેખ હોય, તો \((19 \alpha-6 \beta)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ \(\mathrm{x}\) નું વિધેય છે કે જે \(y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}\) નું પાલન કરે છે કે જ્યાં \(k\) એ અચળ છે અને \(y\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4} \) તો \(\frac{d y}{d x}\) ની \(x=\frac{1}{2}\) આગળ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(|1\) - \(\left.\mathrm{i}\right|^x=2^x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta=\left(\frac{|z|}{\arg (\mathrm{z})}\right)\), જ્યાં \(\mathrm{z}=\frac{\pi}{4}(1+\mathrm{i})^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi} \mathrm{i}}{\sqrt{\pi}+\mathrm{i}}+\frac{\sqrt{\pi}-\mathrm{i}}{1+\sqrt{\pi} \mathrm{i}}\right), \mathrm{i}=\sqrt{-1}\) તો \((\alpha, \beta)\) નું \(4 x-3 y=7\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(a, b \in R\) એવા છે કે જેથી \(\alpha\) એ સમીકરણ \(a x^{2}-2 b x+15=0\) નું પુનરાવૃત બીજ છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-2 b x+21=0\) નાં બીજ હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}\) = ............JEE Mains 2022 Easy
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1+x^2\right) \frac{d y}{d x}+y=e^{\tan ^{-1} x}, y(1)=0\) નો ઉકેલ છે. તો \(y(0)=\) .........JEE Mains 2024 Hard
- એક વર્તુળ બિંદુ \((-2, 4)\) માંથી પસાર થાય અને \(y-\) અક્ષને બિંદુ \((0, 2)\) આગળ સ્પર્શે છે તો નીચેનામાંથી ક્યું સમીકરણ વર્તુળના વ્યાસને રજૂ કરે છે?JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{8}}\right)^{\text {n }}\) ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા \(33\) હોય તો \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Medium
- જો \(y=y(x), y \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sec y \frac{d y}{d x}-\sin (x+y)-\sin (x-y)=0,\) નો ઉકેલ છે અને જો \(y(0)=0\) હોય તો \(5 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે ઉપવલય \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}=1\) પર ના બિંદુ \((3 \sqrt{3}, 1)\) પાસે ના સ્પર્શક અને અભિલંબ \(x\)-અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં મળે છે. ધારોકે \(AB\) ને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળ \(C\) દોરી શકાય છે અને રેખા \(x=2 \sqrt{5}\) એ \(\alpha^2-\beta^2=........\)JEE Mains 2023 Hard