enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
રેખા \(x+\sqrt{3} y=2 \sqrt{3}\) એ નીચેના પૈકી કયા વક્રનો બિંદુ \(\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)\) આગળનો સ્પર્શક બને ?
- A \(x^{2}+y^{2}=7\)
- B \(y^{2}=\frac{1}{6 \sqrt{3}} x\)
- C \(2 x^{2}-18 y^{2}=9\)
- D \(x^{2}+9 y^{2}=9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(x^{2}+9 y^{2}=9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(m =-\frac{1}{\sqrt{3}}, c =2\) \((1)\) \(c = a \sqrt{1+ m ^{2}}\) \(c =\sqrt{7} \frac{2}{\sqrt{3}}\) (incorrect) \((2)\) \(c =\frac{ a }{ m }=\frac{\frac{1}{24 \sqrt{3}}}{\frac{-1}{\sqrt{3}}}=-\frac{1}{24}\) (incorrect) \((3)\) \(c =\sqrt{ a ^{2} m ^{2}- b ^{2}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f:(1,\infty)\to\mathbb{R}\) એ \(f(x) = \dfrac{x-1}{x+1}\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. ધારો કે \(f^{i+1}(x) = f(f^i(x))\), \(i=1, 2, \ldots, 25\), જ્યાં \(f^1(x)=f(x)\). જો \(g(x) + f^{26}(x) = 0\), \(x \in (1, \infty)\) હોય, તો વક્રો \(y=g(x)\), \(2y=2x-3\), \(y=0\) અને \(x=4\) દ્વારા સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોક \(S\) એ પાંચ અંકોની તમામ સંખ્યાઓનો નિદર્શાવકાશ છે. જો \(S\) માંથી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક સંખ્યા, \(7\) નો ગુણીત હોય પરંતુ \(5\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેની સંભાવના \(p\) હોય, તો \(9 p=\) ............JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \((0, 1, 2)\) માંથી પસાર થતી અને રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}\)ને લંબ રેખાનું સમીકરણ ............. છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(p x^2+q x-r=0\) નાં બીજ છે, જ્યાં \(p \neq 0\).જે \(p, q\) અને \(r\) એ એક અચળ ન હોય તેવી ગુણોત્તર શ્રેણી (\(G.P.\)) ના ક્રમિક પદો હોય અને \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{3}{4}\) હોય, તો \((\alpha-\beta)^2\) નું મૂલ્ય .............. છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(x = \sqrt {{2^{\cos e{c^{ - 1}}t}}} \) અને \(y = \sqrt {{2^{se{c^{ - 1}}t}}} (\left| t \right|\,\, \ge \,1\,),\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- \(\cot \frac{\pi}{24}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે, \(\vec{OP} = \vec{a}\) અને \(\vec{OQ} = \vec{b}\). જો \(\vec{OP}\) પર બિંદુ \(R\) એવું છે કે \(\vec{OP} = 5\vec{OR}\), અને બિંદુ \(M\) એવું છે કે \(\vec{OQ} = 5\vec{RM}\), તો \(\vec{PM}\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Easy
- જો \(A\) એ સંમિત શ્રેણિક છે અને \(B\) વિસંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી \(A + B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&3\\
5&{ - 1}
\end{array}} \right]\) , તો \(AB\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - જો \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=5\) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|=8\) હોય તો \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- ધારોકે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\int \limits_{0}^{x}(5-|t-3|) d t, & x>4 \\ x^{2}+b x & , x \leq 4\end{array}\right.\) જ્યાં \(b \in R\) જો \(f\) એ \(x=4\) આગળ સતત હોય, તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y^2 = 12x\) ની જીવા PQ ની લંબાઈ \(3\sqrt{13}\) છે અને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના યામાક્ષો \(1:2\) ના ગુણોત્તરમાં છે. જો જીવા PQ પરવલયના નાભિ પર \(\alpha\) માપનો ખૂણો આંતરે, તો \(\sin\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બિંદુ જે વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 5\)ને પ્રથમ ચરણમાં છેદે છે તે બિંદુ આગળનો સ્પર્શક ................ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2019 Hard