JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
જો ત્રણ સ્વત્રંત ઘટનાઓ \(E _{1}, E _{2}\) અને \(E _{3}\) આપેલ છે . જો માત્ર ઘટના \(E _{1}\) ઉદભવે તેની સંભવાના \(\alpha\), માત્ર \(E _{2}\) ઉદભવે તેની સંભવાના \(\beta\) અને માત્ર \(E _{3}\) ઉદભવે તેની સંભવાના \(\gamma \) છે .જો \('p'\) એ એકપણ ઘટનાઓ ન ઉદભવે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તથા સમીકરણો \((\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta\) અને \((\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma \) નું પાલન કરે છે . જો બધીજ સંભાવના અંતરાલ \((0,1)\) માં હોય તો \(\frac{\text { Probability of occurrence of } E _{1}}{\text { Probability of occurrence of } E _{3}}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(8\)
- B \(6\)
- C \(3\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(P \left( E _{1}\right)= P _{1} ; P \left( E _{2}\right)= P _{2} ; P \left( E _{3}\right)= P _{3}\) \(P \left( E _{1} \cap \overline{ E }_{2} \cap \overline{ E }_{3}\right)=\alpha= P _{1}\left(1- P _{2}\right)\left(1- P _{3}\right) \ldots \ldots\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી વક્ર \(y=f(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{x y}{x^{2}-1}=\frac{x^{4}+2 x}{\sqrt{1-x^{2}}}, x \in(-1,1)\) નો ઉકેલ છે કે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો \(\int_{-\frac{\sqrt{3}}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} f ( x ) dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\text { If } \int \frac{1}{\sqrt[5]{(x-1)^4(x+3)^6}} d x=A\left(\frac{\alpha x-1}{\beta x+3}\right)^B+C,\)જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે, હોય તો \(\alpha+\beta+20 \mathrm{AB}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \( S=\{(m,n): m, n\in\{1,2,3,.....,50\}\} \). જો S માં આવેલા ઘટકો (m, n) ની સંખ્યા કે જેથી \( 6^{m}+9^{n} \) એ 5 નો ગુણક હોય, તે p હોય અને S માં આવેલા ઘટકો (m, n) ની સંખ્યા કે જેથી \( m+n \) એ અવિભાજ્ય સંખ્યાનો વર્ગ હોય, તે q હોય, તો \( p+q \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(2\,{\sin ^3}\,\alpha - 7\,{\sin ^2}\,\alpha + 7\,\sin \,\alpha = 2\) ના સમાધાન માટે \(\alpha \)ની કિંમત \([0, 2\pi]\) માં કેટલી મળે ?JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે રેખા \(x=-1\) પ્રદેશ \(\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}\) ના ક્ષેત્રફળને \(m:n\) ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં \(\gcd(m,n)=1\) છે. તો \(m+n\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\dfrac{dy}{dx} = (1 + x + x^2)(1 - y + y^2)\) નો ઉકેલ છે, \(y(0) = \dfrac{1}{2}\). તો \((2y(1) - 1)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો ગણ \(A\,=\,\{\,x\,\in \,R\,:\,x\) એ ધન પૃણાંક નથી \(\}\) પર વિધેય \(f\,:\,A\,\to \,R\) એ \(f\,(x)\, = \frac{{2x}}{{x - 1}}\) આપેલ હોય તો \(f\) એ . . .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}\) અને \(\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}\) હોય તથા \(\theta \) એ \(\alpha \) અને \(\beta \) નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો \(\sin \,2\theta + \cos \,2\theta \)= .......JEE Mains 2015 Hard
- વક્રો \(x\left(1+y^2\right)=1\) અને \(y^2=2 x\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો કોઈ \(\alpha\) માટે \(3^{2 \sin 2 \alpha-1},14\) અને \(3^{4-2 \sin 2 \alpha}\) એ પ્રથમ ત્રણ સમાંતર શ્રેણીના પદો હોય તો તે સમાંતર શ્રેણીનું છઠ્ઠું પદ ............ થાયJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે ઉપવલય \(\mathrm{E}_1: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}\gt\mathrm{b}\) અને \(\mathrm{E}_2: \frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1, \mathrm{~A} \lt \mathrm{B}\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) સમાન છે. તેમના નાભિલંબની લંબાઈનો ગુણાકાર \(\frac{32}{\sqrt{3}}\) છે, અને \(E_1\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 4 છે. જો \(E_1\) અને \(E_2\), \(A, B, C\) અને \(D\) પર મળે, તો ચતુષ્કોણ \(A B C D\) નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Hard
- અહી \(X\) એ દ્રીપદી વિતરણનું યાર્દચ્છિક ચલ છે કે જ્યાં મધ્યક \(4\) છે અને વિચરણ \(\frac{4}{3}\) છે. તો \(54 P ( X \leq 2)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium