JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
અંતરાલ \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)\) માં \(x\) ની એવી કેટલી કિંમતો મળે કે જેથી \(14 \operatorname{cosec}^{2} x-2 \sin ^{2} x=21-4 \cos ^{2} x\) થાય?
- A \(2\)
- B \(7\)
- C \(5\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)\) \(14 \operatorname{cosec}^{2} x-2 \sin ^{2} x=21-4 \cos ^{2} x\) \(=21-4\left(1-\sin ^{2} x\right)\) \(=17+4 \sin ^{2} x\) \(14 \operatorname{cosec} x-6 \sin ^{2} x=17\) let \(\sin ^{2} x=p\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2},\) અને \(f(0)=0,\) તો \(f(1)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(P\) એ સમતલ છે કે જે રેખા \(\frac{x-3}{9}=\frac{y+4}{-1}=\frac{z-7}{-5}\) ને સમાવે છે અને સમતલને લંબ છે કે જે રેખા \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) અને \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\) ને સમાવે છે . જો \(d\) એ બિંદુ \(P\) નું બિંદુ \((2,-5,11)\) થી અંતર દર્શાવે છે તો \(d ^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\theta\) એ સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો છે, જ્યા \(|\vec{a}|=4,|\vec{b}|=3\) અને \(\theta \in\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}\right) \) તો \(|(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})|^{2}+4(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}\) ની કિમત......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} \), તો \(f'(1/2)\) મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- રેખા \(y = 2x\) ને સમાંતર હોય અને વક્ર \(y = \mathop \smallint \limits_0^x \left| t \right|dt,x \in R\) ને સ્પર્શક હોય તેવી રેખાઓના \(x-\) અક્ષ પરનાં અંત:ખંડો મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે ઢાળ \(m>0\) વાળી, બિંદુ \((4,-9)\) માંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા અક્ષોને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. \(A\) અને \(B\) ના ઉગમબિંદુથી અંતરોના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત ........ છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો સમદ્રીભુજ ત્રિકોણના આધાર ના અંત્યબિંદુઓ \((2a,0)\) અને \((0,a)\) છે અને એક બાજુનું સમીકરણ \(x = 2a\) હોય તો ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(sin \,3x\, = cos\, 2x\) હોય તો અંતરાલ \(\left( {\frac{\pi }{2},\pi } \right)\) માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- \(3^n\) એ \(66!\) ને ભાગે તેવી મહત્તમ પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n=.......\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે \(f(x)\) એવું વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક \(x, y \in N\) માટે \(f(x+y)=f(x) \cdot f(y)\) જો \(f(1)=3\) અને \(\sum \limits_{k=1}^n f(k)=3279\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sin \left(\frac{y}{x}\right)=\log _0|x|+\frac{\alpha}{2}\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \cos \left(\frac{y}{x}\right) \frac{d y}{d x}=y \cos \left(\frac{y}{x}\right)+x\) નો ઉકેલ હોય તથા \(y(1)=\frac{\pi}{3}\) હોય, તો \(\alpha^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(x_1, x_2 \ldots, x_{100}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં \(x_1=2\) અને તેઓનો મધ્યક \(200\) છે.જો \(y_i=i\left(x_i-i\right), 1 \leq i \leq 100\) હોય,તો \(y_1, y_2, \ldots, y_{100}\) નો મધ્યક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard