JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
ધારોકે \((1+2 x)^n\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોનાં સહગુણકો \(2:5:8\) ના ગુણોત્તર માં છે. તો આ ત્રણ પદોની મધ્યમાં આવેલ પદનો સહગુણક \(.........\) છે.
- A \(1020\)
- B \(9920\)
- C \(1120\)
- D \(1000\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1120\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\Rightarrow \frac{{ }^n C_{r-1}(2)^{r-1}}{{ }^{ n } C_r(2)^r}=\frac{2}{5}\) \(\Rightarrow \frac{\frac{n !}{(r-1) !(n-r+1) !}}{\frac{n !(2)}{r !(n-r) !}}=\frac{2}{5}\) \(\Rightarrow \frac{r}{n-r+1}=\frac{4}{5} \Rightarrow 5 r=4 n-4 r+4\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(y =\sin x , y =\cos x\) અને \(y\)-અક્ષ થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A _{1}\) છે. વળી ધારોકે વક્રો \(y=\sin x\) \(y =\cos x , x\)-અક્ષ અને \(x =\frac{\pi}{2}\) થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A _{2}\) છે. તો :JEE Mains 2021 Hard
- જો \(a = lm\left( {\frac{{1 + {z^2}}}{{2iz}}} \right)\),જ્યાં \(z\) એ શૂન્યેતર સંકર સંખ્યા છે.તો \(A = \{ a:\left| z \right| = 1\,and\,z \ne \pm 1\} \) નો ઉકેલગણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=5 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}\) ત્રણ સદિશો છે. જો, \(\vec{r}\)એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\vec{r} \times \vec{b}=\vec{c} \times \vec{b}\) અને \(\vec{r} \cdot \vec{a}=0\) થાય, તો \(25|\vec{r}|^2=....\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ, જે \(x\)-અક્ષને બિંદુ \((a, 0), a\gt0\) પર સ્પર્શે છે અને \(y\)-અક્ષ પર \(b\) લંબાઈનો આંતરછેદ કાપે છે, તે \(x^2+y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0\) છે. જો વર્તુળ \(x\)-અક્ષની નીચે આવેલું હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ \(\left(2 a, b^2\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-64 x+256=0\) ના બીજો હોય તો \(\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }+2 y \tan x =\sin x , y \left(\frac{\pi}{3}\right)=0\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે તો વિધેય \(y( x )\) ની મહતમ કિમંત \(R\) પર મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \((2,3,1)\) નું રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+2}{-1}\) ની સાપેક્ષ પ્રતિબિંબમાંથી પસાર થતાં અને રેખા \(\frac{x-2}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+1}{1}\) માંથી પસાર થતું સમતલ \(\alpha x+\beta y+\gamma z=24\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{a - b - c}&{2a}&{2a}\\
{2b}&{b - c - a}&{2b}\\
{2c}&{2c}&{c - a - b}
\end{array}} \right|\) \( = \left( {a + b + c} \right)\,{\left( {x + a + b + c} \right)^2}\) , \(x \ne 0\) અને \(a + b + c \ne 0\), તો \(x\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - જો \(A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 0 & -1\end{array}\right]\) હોય તો \(\operatorname{det}\left( A ^{4}\right)+\operatorname{det}\left( A ^{10}-(\operatorname{Adj}(2 A ))^{10}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક ગોલકીય દડાનું ઘનફળ \(4 \pi \, cc/sec\) ના દરે વધે છે તો તેની ત્રીજા નો વધવાનો દર મેળવો ( \(cm/sec\) માં ),કે જ્યારે ઘનફળ \(288 \pi \, cc\) થાય .JEE Mains 2014 Hard
- જો સુરેખ સંહતીઓ \(x+y+z =6\) ; \(x+2 y+3 z =10\) ; \(3 x+2 y+\lambda z =\mu\) ને બે કરતાં વધારે ઉકેલો હોય તો \(\mu-\lambda^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો વિધેય \(f:\left( {0,\infty } \right) \to \left( {0,\infty } \right)\) ; \(f\left( x \right) = \left| {1 - \frac{1}{x}} \right|\) દ્વારા આપેલ હોય તો \(f\) એ . . . ..JEE Mains 2019 Hard