JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
3 છોકરીઓ અને 4 છોકરાઓના એક સમૂહમાં, બે છોકરાઓ \(B_1\) અને \(B_2\) છે. આ છોકરીઓ અને છોકરાઓ એક કતારમાં એવી રીતે ઊભા રહી શકે તેની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી બધી છોકરીઓ એકસાથે ઊભી રહે, બધા છોકરાઓ એકસાથે ઊભા રહે, પરંતુ \(B_1\) અને \(B_2\) એકબીજાની બાજુમાં ન હોય ?
- A 96
- B 144
- C 120
- D 72
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 144
Step-by-step Solution
Detailed explanation
કુલ - જ્યારે \(\mathrm{B}_1\) અને \(\mathrm{B}_2\) સાથે હોય \(=2!(3!4!)-2!(3!(3!2!))=144\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=e^{-x} \sin x\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાતીત છે અને \(F :[0,1] \rightarrow R\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(F ( x )=\int_{0}^{ x } f ( t ) dt \) તો \(\int_{0}^{1}\left( F ^{\prime}( x )+ f ( x )\right) e ^{ x } dx\) ની કિમંત . . . અંતરાલમાં છે .JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(S=\{z: 3 \leqslant|2 z-3(1+i)| \leqslant 7\}\) એ સંકર સંખ્યાઓનો એક ગણ છે. તો \(\operatorname{Min}_{z\ \in\ S}\left|\left(z+\frac{1}{2}(5+3 i)\right)\right|=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) નો શ્રેણિક એવો છે કે જેથી \(\operatorname{adj} A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & -1\end{array}\right]\) અને \(B = adj (\) adj \(A )\) તથા \(| A |=\lambda\) અને \(\left|\left( B ^{-1}\right)^{ T }\right|=\mu,\) હોય તો \((|\lambda|, \mu)\) ના જોડની કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=3(i-j+k)\). ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=3\). તો \(\vec{a} \cdot((\vec{c} \times \vec{b})-\vec{b}-\vec{c})=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો ગણ \(S_1\) અને \(S_2\) એ અનુક્રમે વિધેય \(f(x) = 9{x^4} + 12{x^3} - 36{x^2} + 25,x \in R\) ની સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને સ્થાનીય મહતમ જે બિંદુએ મળે તેના ગણ હોય તો . . .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f:(1,3) \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^{2}},\) મુજબ વિધેય વ્યાખ્યાતિ છે કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય \(f\) નો વિસ્તાર મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\mathrm{a}=\max _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}\) અને \(\beta=\min _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}\) આપેલ છે અને જો દ્રીઘાત સમીકરણ \(8 x^{2}+b x+c=0\) ના બીજો \(\alpha^{1 / 5}\) અને \(\beta^{1 / 5}\), હોય તો \(c-b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણોની પ્રણાલી:
\(x+y+z=6\),
\(x+2y+5z=10\),
\(2x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Easy - જો \(\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}\) અને \(\vec{c}\) એવા ત્રણ સદિશો હોય કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{c} = 3\), તો \(\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Medium
- \(\int_{\frac{\pi }{{12}}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{8\,\cos \,2x}}{{{{\left( {\tan \,x + \cot \,x} \right)}^3}}}\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{4}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+4}{2}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{38}{3 \sqrt{5}} \mathrm{k}\) હોય, અને \(\int_0^k\left[x^2\right] \mathrm{d} x=\alpha-\sqrt{\alpha}\), જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો \(6 \alpha^3=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- રેખાઓ \(\frac{{x - 1}}{\alpha } = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1},(\alpha \ne \, - 1)\) અને \(x+y+z +1=0= 2x - y + z + 3\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર \(\frac {1}{\sqrt 3},\) હોય તો \(\alpha \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard