JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
અહી \(\mathrm{A}\) એ બિંદુ \((\alpha, \beta)\) નો ગણ છે કે જેથી બિંદુઓ \((5,6),(3,2)\) અને \((\alpha, \beta)\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(12\) ચો.એકમ થાય. તો ગણ \(A\) ના કોઈ બિંદુ અને ઉગમબિંદુ ને જોડતા રેખાખંડની ન્યૂનતમ શક્ય લંબાઈ મેળવવો.
- A \(\frac{4}{\sqrt{5}}\)
- B \(\frac{16}{\sqrt{5}}\)
- C \(\frac{8}{\sqrt{5}}\)
- D \(\frac{12}{\sqrt{5}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{8}{\sqrt{5}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\frac{1}{2}\right| \begin{array}{lll}5 & 6 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \\ \alpha & \beta & 1\end{array}||=12\) \(4 \alpha-2 \beta=\pm 24+8\) \(\Rightarrow 4 \alpha-2 \beta=+24+8 \Rightarrow 2 \alpha-\beta=16\) \(2 \mathrm{x}-\mathrm{y}-16=0...(1)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- માહિતી \(4, 5,6,6,7,8, x\), \(y,\)\(x < y\) નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(6\) , અને \(\frac{9}{4}\) છે.તો, \(x^{4}+y^{2}=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{E}: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}\gt\mathrm{b}\) અને \(\mathrm{H}: \frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1\). E ના કેન્દ્રો અને H ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર \(2 \sqrt{3}\) છે. જો \(a-A=2\) હોય અને E તથા H ની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{3}\) હોય, તો તેમના નાભિલંબની લંબાઈઓનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Hard
- અહી \(\mathrm{n}\) એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી \(1,2,3,4, \ldots, \mathrm{n}\) નું વિચરણ \(14 \) થાય છે તો \(\mathrm{n}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(C\), એ પરવલય \(y=6-x^2\) અને રેખાઓ \(y=\sqrt{3}|x|\) ને સ્પર્શતું, ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ વાળું વર્તુળ છે. તો નીચેના પૈકી કયું એક બિંદુ વર્તુળ \(C\) પર આવેલ છે?JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે એક રેખા \(L_1\) ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓને લંબ છે
\(L_2: \vec{r} = (3+t)\hat{i} + (2t-1)\hat{j} + (2t+4)\hat{k}\) અને
\(L_3: \vec{r} = (3+2s)\hat{i} + (3+2s)\hat{j} + (2+s)\hat{k}\), \(t, s \in \mathbb{R}\).
જો \(L_3\) પરનું બિંદુ \((a, b, c)\), \(a \in \mathbb{Z}\), \(L_1\) અને \(L_2\) ના છેદનબિંદુથી \(\sqrt{17}\) અંતરે હોય, તો \((a+b+c)^2\) બરાબર ________ થાય.JEE Mains 2026 Hard - ધારો કે \(\hat{a}\) અને \(\hat{b}\) એ બે એવા એકમ સદીશો છે કે જેથી \(|(\hat{ a }+\hat{ b })+2(\hat{ a } \times \hat{ b })|=2\) થાય. જો \(\theta \in(0, \pi)\)એ \(\hat{a}\) and \(\hat{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો વિધાનો: \(( S_{1})\): \(2|\hat{ a } \times \hat{ b }|=|\hat{ a }-\hat{ b }|\) અને \((S_{2})\) : \(\hat{a}\) ના \((\hat{a}+\hat{b})\) પરના પ્રક્ષેપનું માન \(\frac{1}{2}\) છેJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f(x) = \int_0^x {t(\sin \,\,x\, - \sin \,\,t)\,dt} \) તો ?JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{5}{x\left(x^5+1\right)} y=\frac{\left(x^5+1\right)^2}{x^7}, x > 0\) નો ઉકેલ છે.જો \(y(1)=2\) હોય, તો \(y(2)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\frac{\sin \mathrm{A}}{\sin \mathrm{B}}=\frac{\sin (\mathrm{A}-\mathrm{C})}{\sin (\mathrm{C}-\mathrm{B})}\), કે જ્યાં \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) એ ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ના ખૂણાઓ છે . જો ખૂણાની સામે ની બાજુઓ અનુક્રમે \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) હોય તો . . .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-\left(t^2-5 t+6\right) x+1=0, t \in \mathbb{R}\) નાં ભિન્ન બીજ છે અને \(a_n=\alpha^n+\beta^n\). તો \(\frac{a_{2023}+a_{2025}}{a_{2024}}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(1^2 \cdot\left({ }^{15} C_1\right)+2^2 \cdot\left({ }^{15} C_2\right)+3^2 \cdot\left({ }^{15} C_3\right)+\ldots\) \(+15^2 \cdot\left({ }^{15} C_{15}\right)=2^m \cdot 3^n \cdot 5^k\), જ્યાં \(m, n, k \in \mathbf{N}\), તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{k}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(f_n=\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\sum \limits_{k=1}^n \sin ^{k-1} x\right)\left(\sum \limits_{k=1}^n(2 k-1) \sin ^{k-1} x\right) \cos x\) \(d x, n \in N\). તો \(f_{21}-f_{20}=...........\)JEE Mains 2023 Hard