JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વક્ર \(y\, = 3\, sin\,\theta\, cos\,\theta\), \(x\, = e^{\theta}\, sin\,\theta\), \(0 \leq \theta \leq \pi \) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને સમાંતર હોય તો \(\theta \) મેળવો.
- A \(\frac{3\pi}{4}\)
- B \(\frac{\pi}{2}\)
- C \(\frac{\pi}{4}\)
- D \(\frac{\pi}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\pi}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given, \(y = 3\sin \theta .\cos \theta \) \(\frac{{dy}}{{d\theta }} = 3\left[ {\sin \theta \left( { - \sin \theta } \right) + \cos \theta \left( {\cos \theta } \right)} \right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો રેખાઓ \(\vec{r}=(-\hat{i}+3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-a \hat{j})\) અને \(\vec{r}=(-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})\) વરચેનું લધુત્તમ અંતર \(\sqrt{\frac{2}{3}}\) હોય, તો \(a\) ની પૂણંંક કીમત ....... છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) માટે \(f(x+y)=f(x) f(y)\) બધા \(x, y \in R\) અને \(f(1)=3\) થાય જો \(\sum \limits_{i=1}^{n} f(i)=363,\) હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- સમીકરણ \(x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10\) નાં તમામ બીજ ના ધનોંનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \(x=2\) આગળ શ્રેણી \(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{4}+1}+\ldots . .+\frac{2^{100}}{x^{2^{100}}+1}\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \('R'\) એ \('a'\) ની ન્યૂનતમ કિમંત છે કે જેથી વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}+\mathrm{ax}+1\) એ \([1,2]\) પર વધતું વિધેય થાય અને \('S'\) એ \('a'\) ની મહતમ કિમંત છે કે જેથી વિધેય \(f(x)=x^{2}+a x+1\) એ \([1,2]\) અંતરાલ પર ઘટતું વિધેય થાય છે તો \(|\mathrm{R}-\mathrm{S}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y \in R\), હોય તો અનુક્રમે \(x\) અને \(y\) એ . . . . અંતરાલમાં આવે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x^2 e^x-b \log _e(1+x)+c x e^{-x}}{x^2 \sin x}=1\), તો \(16\left(a^2+b^2+c^2\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(x=-\pi\) થી \(x=\pi\) વચ્યેના, વક્ર \(y=\min \{\sin x, \cos x\}\) અને \(x\)-અક્ષ વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(A^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- વિધાનો :
I: જો\(\left|\begin{array}{ccc}1 & \cos \alpha & \cos \beta \\ \cos \alpha & 1 & \cos \gamma \\ \cos \beta & \cos \gamma & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}0 & \cos \alpha & \cos \beta \\ \cos \alpha & 0 & \cos \gamma \\ \cos \beta & \cos \gamma & 0\end{array}\right|\), તો \(\cos ^2 \alpha+\cos ^2 \beta+\cos ^2 \gamma=\frac{3}{2}\), અને
II: જો \(\left|\begin{array}{ccc}x^2+x & x+1 & x-2 \\ 2 x^2+3 x-1 & 3 x & 3 x-3 \\ x^2+2 x+3 & 2 x-1 & 2 x-1\end{array}\right|=p x+q\), તો \(p ^2=196 q ^2\),JEE Mains 2026 Easy - અહી \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો \(\sum_{r=1}^{\infty} \frac{a_{r}}{2^{r}}=4\), તો \(4 a_{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ બિંદુ \((1,2,3)\) માંથી રેખા \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}\) પરનો લંબપાદ છે. તો \(19(\alpha+\beta+\gamma)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard