JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(A\) અને \(B\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાના બે સામાન્ય શ્રેણિક છે . જો \(det (ABA^T) = 8\) અને \(det\,(AB^{-1}) = 8\), તો \(det\, (BA^{-1} B^T)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(\frac{1}{4}\)
- B \(1\)
- C \(\frac{1}{16}\)
- D \(16\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{16}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left| {AB{A^T}} \right| = \left| A \right|.\left| B \right|.\left| {{A^T}} \right| = {\left| A \right|^2}\left| B \right|\) \(\left| {A{B^{ - 1}}} \right| = 8 \Rightarrow \left| A \right| = 8\left| B \right|\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f : (-1, 1) \to R\) એ સતત વિધેય છે અને \(\int\limits_0^{\sin \,x} {f\left( t \right)dt} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}x\) , તો \(f\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ \(x^2+y^2=8\) ની અંદર અને પરવલય \(\mathrm{y}^2=2 \mathrm{x}\) ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(y (x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} + \left( {\frac{{2x + 1}}{x}} \right)y = {e^{ - 2x}},x > 0\) નો ઉકેલ છે કે જ્યાં \(y\,\,(1)\, = \,\frac{1}{2}{e^{ - 2}},\) તો . ..JEE Mains 2019 Hard
- ઉપવલય \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) ની જીવાની લંબાઈ, જેના મધ્યબિંદુ \(\left(1, \frac{2}{5}\right)\) છે, તે ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{[x]^2-3[x]-10}}\) નો પ્રદેશ \(...........\) છે. (જ્યાં [x] એ \(\leq x\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે.)JEE Mains 2023 Hard
- સમતોલ સિક્કાને \(n\)-વખત ઉછાળવામાં આવે છે તો ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ આવે તેની સંભાવના \(0.9 \) હોય તો \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\frac{1^3+2^3+3^3+\ldots \ldots \text {.upto } n \text { terms }}{1 \cdot 3+2 \cdot 5+3 \cdot 7+\ldots \ldots \text { upto } n \text { terms }}=\frac{9}{5}\) હોય તો \(n\)નું ,મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + \sqrt{6}\,iz - 3 = 0\}\). તો \(\sum\limits_{z \in S} z^8\) ની બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- જેમા \(3\) ખામીયુક્ત ચીજો હોય, તેવા \(10\) ચીજોના જથ્થામાંથી \(5\) ચીજોનો નિદર્શ યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ \(X\) એ નિદર્શમાં ખામીયુક્ત ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ને \(X\) નું વિચરણ \(\sigma^2\) હોય, તો \(96 \sigma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 2+p & 2+p+q \\ 4 & 6+2 p & 8+3 p+2 q \\ 6 & 12+3 p & 20+6 p+3 q\end{array}\right]\).
જો \(\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(3 \mathrm{~A})))=2^{\mathrm{m}} \cdot 3^{\mathrm{n}}, \mathrm{m}, \mathrm{n} \in \mathrm{N}\), તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Medium - અહી \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ c }\) એ ત્રણ સમતલીય સદીશો છે કે જેથી તે પૈકી કોઈપણ બે સદીશો વચ્ચેનો ખૂણો સમાન થાય. જો સદીશોના માન નો ગુણાકાર \(14\) હોય અને \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{b} \times \vec{c})+(\vec{b} \times \vec{c}) \cdot(\vec{c} \times \vec{a})+(\vec{c} \times \vec{a}) \cdot(\vec{a} \times \vec{b})=168\) હોય તો \(|\vec{a}|+|\vec{b}|+|\vec{c}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જેના શિરોબિંદુઓ, સમીકરણ \(\bar{z}=i z^{2}\) ના વાસ્તવિક ન હોય તેવાં બીજ હોય, તેવા બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard