JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
અહી \(S\) એ બિંદુ \(Q(1,3,4)\) નું સમતલ \(2 x-y+z+3=0\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે અને બિંદુ \(\mathrm{R}(3,5, \gamma)\) એ સમતલ પરનું બિંદુ છે તો રેખાખંડ \(SR\) ની લંબાઈનો વર્ગ મેળવો.
- A \(72\)
- B \(27\)
- C \(36\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(72\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Since \(\mathrm{R}\,(3,5, \gamma)\) lies on the plane \(2 \mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{z}+3=0\). Therefore, \(6-5+\gamma+3=0\) \(\Rightarrow \gamma=-4\) Now, dr's of line \(QS\) are \(2,-1,1\) equation of line \(Q S\) is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
\(\begin{aligned} & 3 x+y+\beta z=3 \\ & 2 x+\alpha y-z=-3 \\ & x+2 y+z=4\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(22 \beta-9 \alpha\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Easy - બિંદુ \((3, 5)\) નું રેખા \(x-y +1=0\) માં પ્રતિબિંબ એ ............. પર આવેલું છે.JEE Mains 2021 Medium
- સમીકરણ \(\frac{3 \cos 2 x+\cos ^3 2 x}{\cos ^6 x-\sin ^6 x}=x^3-x^2+6\) ના ઉકેલો \(x \in \mathbb{R}\) નો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(P(x, y, z)\) એ પ્રથમ અષ્ટાંશમાંનું એક બિંદુ છે, જેનો \(x y\)-સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ બિંદુ \(Q\) છે. ધારોકે \(O P=\gamma, O Q\) અને ધન \(x\)-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta, O P\) અને ધન \(z\)-અક્ષ વચ્યેનો ખૂણો છે, જ્યાં \(O\) ઉગમબબંદુ છે. તો \(P\) નું \(x\)-અક્ષ થી અંતર, ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- અહી \(z = a +i b , b \neq 0\) એ સંકર સંખ્યા છે કે જે \(z ^{2}=\overline{ Z } \cdot 2^{1-|z|}\) નું સમાધાન કરે છે તો \(n \in N\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(z ^{ n }=( z +1)^{ n }\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- શ્રેણી \(\frac{1}{1+1^2+1^4}+\frac{2}{1+2^2+2^4}+\frac{3}{1+3^2+3^4}+\ldots\). ના દસ પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y = y\left( x \right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sin x\frac{{dy}}{{dx}} + ycos\;x = 4x\;\), \(x \in \left( {0,\pi } \right)\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\) તો \(y\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = .\;.\;..\;\) .JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે વક્ર \(9 x^2+16 y^2=144\) નો સ્પર્શક યામાક્ષો ને બિંદુ ઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. તો, રેખાખંડ \(AB\)ની ન્યૂનતમ લંબાઈ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)=(x+3)^2(x-2)^3, x \in[-4,4]\). જો \([-4,4]\) માં \(f\) ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે \(M\) અને \(m\) હોય, તો \(M-m\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે રેખાઓ \(x+y=2, y =0, x=0\) અને વક્ર \(f(x)=\min \left\{x^2+\frac{3}{4}, 1+[x]\right\}\) વડે ધેરાયેલ ક્ષેત્રફળ \(A\) છે,જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq x\) દર્શાવે છે. તો \(12\,A\) નું મૂલ્ય \(=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\alpha\) એ સમીકરણ \(x^2+x+1=0\) નું એક બીજ હોય અને \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\left(\alpha^{\mathrm{k}}+\frac{1}{\alpha^{\mathrm{k}}}\right)^2=20\) હોય, તો n = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(A=\left(\begin{array}{cc}0 & \sin \alpha \\ \sin \alpha & 0\end{array}\right)\) અને \(\operatorname{det}\left(A^{2}-\frac{1}{2} I\right)=0,\) હોય તો \(\alpha\) ની શક્ય કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium