JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
એક સિક્કાને ત્રણ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે \(X\) એ એવી ઘટનાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે જેમાં હેડ પછી ટેલ આવે છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) એ \(X\) ના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે છે, તો \(64\left(\mu+\sigma^2\right)\) નું મૂલ્ય ___ છે.
- A \(51\)
- B \(64\)
- C \(32\)
- D \(48\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(48\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \mu=\sum x_i P_i=\frac{1}{2} \\ & \sigma^2=\sum x_i^2 P_i-\mu^2 \\ & =\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} \\ & 64\left(\mu+\sigma^2\right)=64\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right] \\ & =64 \times \frac{3}{4}=48\end{aligned}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- શ્રેણી \(\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4}+\) \(\frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4}+\frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4}+\ldots\) એ \(10\) પદો સુધીનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f :\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R ,\) : \(f (\theta)=\left|\begin{array}{ccc}-\sin ^{2} \theta & -1-\sin ^{2} \theta & 1 \\ -\cos ^{2} \theta & -1-\cos ^{2} \theta & 1 \\ 12 & 10 & -2\end{array}\right|\) ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમતો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) હોય તો \(( m , M )\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેય છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે \(f\) ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિમતો હોય, તો \(\alpha^2+2 \beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો સમીકરણ \(e^{2 x}-11 e^{x}-45 e^{-x}+\frac{81}{2}=0\) નાં તમામ બીજનો સરવાળો \(\log _{ e } P\)હોય,તો\(p=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે અન્ય \(JEE\) ની પરીક્ષા ન આપે તેની સંભાવના \(p=\frac{2}{7}\) છે, જ્યારે અજય અને વિજ્ય બંને પરિક્ષા આપે તેની સંભાવના \(\mathrm{q}=\frac{1}{5}\) છે. તો અજય પરિક્ષા આપે અને વિજ્ય પરિક્ષા ન આપે તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Easy
- ધારોકે વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\log _{3 x}\left(\frac{6+2 \log _3 x}{-5 x}\right)\right)\) નો પ્રદેશ \(D\) છે.જો \(g (x)=x-[x]\), (જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાકક વિધેય છે) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(g: D \rightarrow R\) નો વિસ્તાર \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\alpha^2+\frac{5}{\beta}=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક ઉમેદવારને પરીક્ષા આપવા પરીક્ષા કેન્દ્ર પર જવાનું છે. ઉમેદવાર બસ, સ્કૂટર અને કારમાંથી ફક્ત એક જ વાહનનો ઉપયોગ આખા અંતર માટે કરે છે. ઉમેદવાર બસ, સ્કૂટર અને કાર દ્વારા જાય તેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \(\dfrac{2}{5}\), \(\dfrac{1}{5}\) અને \(\dfrac{2}{5}\) છે. ઉમેદવાર જો બસ, સ્કૂટર અને કારનો ઉપયોગ કરે તો પરીક્ષા કેન્દ્ર પર મોડા પહોંચે તેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \(\dfrac{1}{5}\), \(\dfrac{1}{3}\) અને \(\dfrac{1}{4}\) છે. ઉમેદવાર પરીક્ષા કેન્દ્ર પર મોડા પહોંચ્યો છે, તે ઘટના આપી હોય, તો ઉમેદવાર બસ દ્વારા મુસાફરી કરી હોય તેની સંભાવના છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો વિધેય \(f: \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{Z}\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવેલ હોય:
\(f(n) = \begin{vmatrix} n & -1 & -5 \\ -2n^2 & 3(2k+1) & 2k+1 \\ -3n^3 & 3k(2k+1) & 3k(k+2)+1 \end{vmatrix}\), \(k \in \mathbf{N}\),
અને \(\sum_{n=1}^{k} f(n) = 98\) હોય, તો \(k\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard - ધારો કે \(x_1, x_2, x_3, x_4\) એ સમીકરણ \(4 x^4+8 x^3-17 x^2-12 x+9=0\) નાં બીજ છે અને \(\left(4+x_1^2\right)\left(4+x_2^2\right)\left(4+x_3^2\right)\left(4+x_4^2\right)=\frac{125}{16} m\). તો \(m\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો સદીશો \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=(a+1) \hat{\mathrm{i}}+a \hat{\mathrm{j}}+a \hat{\mathrm{k}}\) ; \(\overrightarrow{\mathrm{q}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{j}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{k}}(\mathrm{a} \in \mathrm{R})\) સમતાલિયો હોય અને \(3(\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{q}})^{2}-\lambda|\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{q}}|^{2}=0,\) તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) વિધેય છે કે જેથી \(\mathrm{f}(2)=4\) અને \(\mathrm{f}^{\prime}(2)=1\) થાય છે તો \(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- વિધેય \(f(x) = e^{\sin|x|} - |x|\), \(x \in \mathbb{R}\) માટે, નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન I: \(f\) એ બધા \(x \in \mathbb{R}\) માટે વિકલનીય છે.
વિધાન II: \(f\) એ અંતરાલ \(\left(-\pi, -\dfrac{\pi}{2}\right)\) માં વધતું વિધેય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:JEE Mains 2026 Medium