enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
ધારો કે \(A=\{n \in N: n\) એ ત્રણ અંકોની સંખ્યા છે \(\}\) ; \(B =\{9 k +2: k \in N \}\) ; અને \(C=\{9 k+l: k \in N\}\) કોઈક \(l(0< l< 9)\) માટે જો ગણ \(A \cap(B \cup C)\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(274 \times 400,\) હોય,તો \(l=\) ..............
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(1\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(B\) and \(C\) will contain three digit numbers of the form \(9 k +2\) and \(9 k +\ell\) respectively. We need to find sum of all elements in the set \(B \cup C\) effectively. Now, \(S(B \cup C)=S(B)+S(C)-S(B \cap C)\) where \(S ( k )\) denotes sum of elements of set \(k\).…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \( \Delta ABC\) ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ \(A, B\) અને \(C\) ના ધન સદીશો અનુક્રમે \(4\hat i + 7\hat j + 8\hat k\,,\,2\hat i + 3\hat j + 4\hat k\) અને \(2\hat i + 5\hat j + 7\hat k\) તો ખૂણા \(\angle A\) નો કોણ દ્રીભાજક એ \(BC\) ક્યાં બિંદુ માં મળે.JEE Mains 2018 Hard
- બિંદુ \((3, 5)\) નું રેખા \(x-y +1=0\) માં પ્રતિબિંબ એ ............. પર આવેલું છે.JEE Mains 2021 Medium
- \(16 \sin \left(20^{\circ}\right) \sin \left(40^{\circ}\right) \sin \left(80^{\circ}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{(x+2 \cos x)^{3}+2(x+2 \cos x)^{2}+3 \sin (x+2 \cos x)}{(x+2)^{3}+2(x+2)^{2}+3 \sin (x+2)}\right)^{\frac{100}{x}}=\).............JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}}\) એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(\mathrm{n}\) પદ્દોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જે \(\mathrm{S}_{10}=390\) તથા દસમા અને પાંચમા પદોનો ગુણોત્તર \(15: 7\) હોય, તો \(S_{15}-S_5 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે બિંદુુ \((1,0,7)\) નું રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\) માં પ્રતિબિંબ બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો નીચેના બિંદુુઓ પૈકી ક્યું, \((\alpha, \beta, \gamma)\) માંથી પસાર થતી તથા \(y\)-અક્ષ અને \(z\)-અક્ષ સાથે અનુક્રમે \(\frac{2 \pi}{3}\) અને \(\frac{3 \pi}{4}\) ખૂણાઓ બનાવતી અને \(x\)-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવતી રેખા પર આવેલ હશે ?JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A=\{1,2,3, \ldots ,100\}\). જો \(R\) એ સંબંધ \(A\) પર છે. તથા \((x, y) \in R\) થી વ્યાખાયિત છે, જો અને તો જ \(2 x=3 y\). જો \(R_1\) એ \(A\) પર સંમિત સંબંધ હોય તો \(R \subset\) \(R_1\) અને \(R_1\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(n\) છે. તો \(n\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Easy
- જો \(z=x+\mathrm{i} y, x y \neq 0\) એ સમીકરણ \(z^2+\mathrm{i} \bar{z}=0\) નું સમાધાન કરે, તો \(\left|\mathrm{z}^2\right| =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{a} \gt 0\). જો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=6 \mathrm{x}^3-45 \mathrm{a} \mathrm{x}^2+108 \mathrm{a}^2 \mathrm{x}+1\) તેના સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો અનુક્રમે બિંદુઓ \(x_1\) અને \(x_2\) આગળ પ્રાપ્ત કરે છે જેથી \(x_1 x_2=54\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(\mathrm{a} \in \mathbf{R}\) અને A એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક છે કે જેથી \(\operatorname{det}(A)=-4\) અને \(A+I=\left[\begin{array}{lll}1 & a & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ a & 1 & 2\end{array}\right]\), જ્યાં \(I\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.
જો \(\operatorname{det}((a+1) \operatorname{adj}((a-1) A))\) એ \(2^m 3^n, m, n \in\) \(\{0,1,2, \ldots .20\}\) હોય, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Hard - જો સમાંતર શ્રેણીનું \(19^{th}\) પદ શૂન્ય થાય તો (\(49^{th}\) મુ પદ) : (\(29^{th}\) મુ પદ) મેળવો,JEE Mains 2019 Hard
- જો \(a, b, c\) એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ છે. જે \(\left(a^2+\right.\) \(\left.b^2\right) x^2-2 b(a+c) \cdot x+\left(b^2+c^2\right)=0\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(x\) ના શક્ય ઉકેલોનો ગણ \((\alpha, \beta)\) છે. તો \(12\left(\alpha^2+\beta^2\right) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard