JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ\(x^{5}\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)+x\left(3 x^{3}-4 x^{2}-2 x+4\right)-1=0\) ના વાસ્તવીક ભિન્ન બીજોની સંખ્યા મેળવો.
- A \(8\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x ^{5}\left( x ^{3}- x ^{2}- x +1\right)+ x \left(3 x ^{3}-4 x ^{2}-2 x +4\right)-1=0\) \(( x -1)^{2}( x +1)\left( x ^{5}+3 x -1\right)=0\) Let \(f(x)=x^{5}+3 x-1\) \(f^{\prime}(x)>0 \forall x \in R\) Hence \(3\) real distinct roots.
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \({\cos ^2}\,{10^o}\,\, - \,\cos \,\,{10^o}\,\cos \,\,{50^o}\, + \,{\cos ^2}\,{50^o}\) ની કિમત ..... થાય.JEE Mains 2019 Hard
- જો સદીશો \(\hat i + \lambda \hat j + \hat k\), \(\hat j + \lambda \hat k\) અને \(\lambda \hat i + \hat k\) થી બનતા સમાંતર ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ હોય તો \(\lambda \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણોની સંહતિ \(7 x+6 y-2 z=0\) ; \(3 x+4 y+2 z=0\) ; \({x}-2{y}-6{z}=0,\) ને.. . . . .JEE Mains 2020 Hard
- અહી ગણ \(\mathrm{S}=\{1,2,3,4,5,6,9\} \) આપેલ છે. તો ગણ \(\mathrm{T}=\{\mathrm{A} \subseteq \mathrm{S}: \mathrm{A} \neq \phi\) અને ગણ \(\mathrm{A}\) ના \(3\) ના ગુણક સિવાયના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right) \cdot \sin ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right)}{x-x^{3}}\) ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં \([ x ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(y=m x+c, m>0\) એ પરવલય \(y^{2}=-64 x\) ની નાભીજીવા છે અને વર્તુળ \((x+10)^{2}+y^{2}=4\) નો સ્પર્શક છે તો \(4 \sqrt{2}(\mathrm{~m}+\mathrm{c})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(S=\left\{z \in C :\left|\frac{z-6 i}{z-2 i}\right|=1\right.\) અને \(\left.\left|\frac{z-8+2 i}{z+2 i}\right|=\frac{3}{5}\right\}\). તો \(\sum_{z \in s}|z|^2\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\dfrac{dy}{dx} = (1 + x + x^2)(1 - y + y^2)\) નો ઉકેલ છે, \(y(0) = \dfrac{1}{2}\). તો \((2y(1) - 1)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(0 < a , b < 1,\) અને \(\tan ^{-1} a +\tan ^{-1} b =\frac{\pi}{4},\) હોય તો \((a+b)-\left(\frac{a^{2}+b^{2}}{2}\right)+\left(\frac{a^{3}+b^{3}}{3}\right)-\left(\frac{a^{4}+b^{4}}{4}\right)+\ldots\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A=\{a, b, c\}\) અને \(B=\{1,2,3,4\}\) હોય તો ગણ \(C =\{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f ( A )\) અને \(f\) એ એક એક વિધેય નથી.\(\}\) માં કેટલા ઘટકો આવેલા છેJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે એક સુરેખા \(L\) બિંદુ \(P(2,-1,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{-2}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+2}{4}\) ને લંબ છે. જો રેખા \(L\), \(yz\)-સમતલને બિંદુ \(Q\) માં છેદે, તો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) વચ્ચેનું અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(16x^2 - 9y^2 = 144\) અને \(8x - 3y = 24\) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો \(3(A + 6 \log_e(3))\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard