JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ધારોકે વર્તુળ \(x^2+y^2-3 x+10 y-15=0\) પરનાં બિંદુઓ \(A(4,-11)\) અને \(B(8,-5)\) પરનાં સ્પર્શકો બિંદુ \(C\) પર છેદે છે. તો જેનું કેન્દ્ર \(C\) હોય અને \(A\) તથા \(B\) ને જોડતી રેખા જેનો સ્પર્શક હોય તેવા વર્તુળની \(............\) ત્રિજ્યા છે.
- A \(\frac{3 \sqrt{3}}{4}\)
- B \(2 \sqrt{13}\)
- C \(\sqrt{13}\)
- D \(\frac{2 \sqrt{13}}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{2 \sqrt{13}}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of tangent at \(A (4,-11)\) on circle is \(\Rightarrow 4 x-11 y -3\left(\frac{ x +4}{2}\right)+10\left(\frac{ y -11}{2}\right)-15=0\) \(\Rightarrow 5 x -12 y -152=0 \ldots \ldots(1)\) Equation of tangent at \(B (8,-5)\) on circle is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \((-2,3,5)\) ને સમાવતા તથા બન્ને સમતલો \(2 x+4 y+5 z=8\) અને \(3 x-2 y+3 z=5\) ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ \(\alpha x+\beta y+\gamma z+97=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z = 1 + ai\) એ સંકર સંખ્યા હોય જ્યાં \(a > 0\) એવો મળે કે જેથી \(z^3\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય તો \(1 + z + z^2 + .... + z^{11}\) = .......JEE Mains 2016 Hard
- સમીકરણ \(x^2+|2 x-3|-4=0\) ના બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે વર્ગ \(A\)ના \(100\) વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(40\) અને \(\alpha( > 0)\) છે તથા વર્ગ \(B\)ના \(n\) વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(55\) અને \(30-\alpha\) છે.જો \(100+n\)ના સંયુક્ત વર્ગના ગુણોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(50\) અને \(350\) હોય,તો વર્ગ \(A\) અને વર્ગ \(B\)ના વિચરણનો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(8\cos x \cdot \left( {\cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right) \cdot \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \frac{1}{2}} \right) = 1\) નાં અંતરાલ \(\left[ {0,\pi } \right]\) માં તમામ ઉકેલોની સરવાળો જો \(k\pi \) હોય તો \(k = \;.\;.\;.\) .JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3+\alpha \sin x+\beta \cos x+\log _e(1-x)}{3 \tan ^2 x}=\frac{1}{3}\), હોય તો \(2 \alpha-\beta\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એ કોઈ \(m\) માટે વ્યાખ્યાયિત એવુ વિધેય છે કે જયાં \(f(x)=\log _{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x-\cos x+m-2)\}\) અને \(f\) નો વિસ્તાર \([0,2]\) છે. તો \(m\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદિશો છે. ધારોકે \(|\vec{a}|=1,|\vec{b}|=4\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{b}=2\), જો \(\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}\) હોય,તો \(\vec{b} \cdot \vec{c}\) નું મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(\lambda, \mu \in {R}\). જો સમીકરણ સંહતિ \( 3 x+5 y+\lambda z=3 \) \( 7 x+11 y-9 z=2\) \(97 x+155 y-189 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\mu+2 \lambda=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- \(\sqrt{3} \cos 2 \theta+8 \cos \theta+3 \sqrt{3}=0, \theta \in[-3 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A=\{1,2,3\}\). \(A\) પરના સંબંધોની સંખ્યા, જેમાં \((1,2)\) અને \((2,3)\) હોય, જે સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય પણ સંમિત ન હોય, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3\) અને \(\left| {2\,\vec a - \vec b} \right| = 5\), હોય તો \(\left| {2\,\vec a + \vec b} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard