JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
અહી વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}-4 x +3=0\) પરના બે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકએ ઉગમબિંદુ \(O (0,0)\) આગળ મળે છે. તો ત્રિકોણ \(OAB\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(\frac{3 \sqrt{3}}{2}\)
- B \(\frac{3 \sqrt{3}}{4}\)
- C \(\frac{3}{2 \sqrt{3}}\)
- D \(\frac{3}{4 \sqrt{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{3 \sqrt{3}}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C:(x-2)^{2}+y^{2}=1\) Equation of chord \(AB : 2 x =3\) \(OA = OB =\sqrt{3}\) \(AM =\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\text { Area of triangle } OAB =\frac{1}{2}(2 AM )( OM )\) \(=\frac{3 \sqrt{3}}{4} sq . \text { units }\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\alpha=\sin 36^{\circ}\) એ સમીકરણ \(\dots\dots\dots\)નું એક બીજ છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}, \vec{c}=\lambda \hat{j}+\mu \hat{k}\) અને \(\hat{d}\) એકમ સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \hat{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \hat{\mathrm{d}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \hat{\mathrm{d}}=1\). જો \(\vec{c}\) એ \(\vec{a}\) ને લંબ હોય, તો \(|3 \lambda \hat{d}+\mu \overrightarrow{\mathrm{c}}|^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{\sin \,\theta }&1\\
{ - \,\sin \,\theta }&1&{\sin \,\theta }\\
{ - 1}&{ - \,\sin \,\theta }&1
\end{array}} \right];\) તો દરેક \(\theta \, \in \,\left( {\frac{{3\pi }}{4},\frac{{5\pi }}{4}} \right)\) માટે \(det (A)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - સમીકરણ \(x|x-1|+|x+2|+a=0\) ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ \(a \in R\) નો ગણ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S=\left\{p_1, p_2 \ldots ., p_{10}\right\}\) એ પ્રથમ દસ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે \(A=S \cup P\), જ્યાં \(P\) એ \(S\) ના ભિન્ન ઘટકોના શક્ય તમામ ગુણાકારોનો ગણ છે. તો તમામ ક્રમયુક્ત જોડ ( \(x, y\) ), \(x \in S\), \(y \in A\) માટે, કે જેથી \(x\) એ \(y\) ને વિભાજિત કરે છે, તે સંખ્યા ______ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in[-3,3]\) એવી રીતે છે કે \(\mathrm{a}+\mathrm{b} \neq 0\). તો શક્ય ક્રમયુક્ત જોડ (a, b) ની કુલ સંખ્યા, જેના માટે \(\left|\frac{z-\mathrm{a}}{z+\mathrm{b}}\right|=1\) અને \(\left|\begin{array}{ccc}z+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & z+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & z+\omega\end{array}\right|=1, z \in \mathrm{C}\), જ્યાં \(\omega\) અને \(\omega^2\) એ \(x^2+x+1=0\) ના બીજ છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(10\) સંખ્યાઓ \(7 \times 8,10 \times 10,13 \times 12,16 \times 14, \ldots .\) નો મધ્યક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{\mathrm{m} \in \mathbf{Z}: \mathrm{A}^{\mathrm{m}^2}+\mathrm{A}^{\mathrm{m}}=3 \mathrm{I}-\mathrm{A}^{-6}\right\}\), જ્યાં \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]\). તો \(\mathrm{n}(\mathrm{S})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{[ x ]+4}\right) dx\) નું મૂલ્ય શોધો, જ્યાં \([\bullet]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(2, 3, 5, 7, 9\) અંકોનો પુનરવર્તન સિવાય ઉપયોગ કરીને \(5 -\)અંકની સંખ્યા બનાવમાં આવે છે. જો \(p\) એ \(20000\) થી મોટી સંખ્યાની સંખ્યા દર્શાવે છે અને \(q\) એ \(30000\) અને \(90000\) વચ્ચેની સંખ્યાની સંખ્યા દર્શાવે છે તો \(p : q\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- આપેલ \('r'\) ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં અંતર્ગત હોય તેવો મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ એ :JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha > \beta > 0\) એ સમીકરણ \(a x^2+b x+1=0\) ના બીજ હોય, અને \(\lim _{x \rightarrow \frac{1}{\alpha}}\left(\frac{1-\cos \left(x^2+b x+a\right)}{2(1-\alpha x)^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{\beta}-\frac{1}{\alpha}\right)\) હોય,તો \(k =........\)JEE Mains 2023 Hard