JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો \((\alpha \ \beta \ \gamma)\left(\begin{array}{ccc}2 & 10 & 8 \\ 9 & 3 & 8 \\ 8 & 4 & 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{llll}0 & 0 & 0\end{array}\right)\) નું સમાધાન કરતુ એક બિંદુ \(P (\alpha, \beta, \gamma)\) એ સમતલ \(2 x+4 y+3 z=5\) પર આવેલ હોય,તો \(6 \alpha+9 \beta+7 \gamma = ...........\)
- A \(-1\)
- B \(\frac{11}{5}\)
- C \(\frac{5}{4}\)
- D \(11\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(11\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 \alpha+4 \beta+3 \gamma=5......(1)\) \(2 \alpha+9 \beta+8 \gamma=0......(2)\) \(10 \alpha+3 \beta+4 \gamma=0......(3)\) \(8 \alpha+8 \beta+8 \gamma=0......(4)\) Subtract \((4)\) from \((2)\) \(-6 \alpha+\beta=0\) \(\beta=6 \alpha\) From equation \((4)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(f\) એ દ્વિવિકલનીય અનૃણ એવો વિધેય છે કે જેથી \((f(x))^2=25+\int_0^x\left((f( t ))^2+\left(f^{\prime}( t )\right)^2\right) dt.\) તો \(f\left(\log _{ e }(1)\right), f\left(\log _{ e }(2)\right), \ldots \ldots, f\left(\log _{ e }(625)\right)\) નો મધ્યક = ___ .JEE Mains 2026 Easy
- \(\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}:[0,3] \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(x)=\min \{x-[x], 1+[x]-x\}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ \(\mathrm{x}\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે અને \(\mathrm{P}\) એ દરેક \(x \in[0,3]\) ને સમાવતો ગણ કે જ્યાં \(f\) એ અસતત વિધેય છે અને \(Q\) એ દરેક \(x \in(0,3)\) ને સમાવતો ગણ છે કે જ્યાં \(f\) એ વિકલનીય ન હોય તો \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) ના ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(z=\frac{1}{2}-2 i\) એ એવી છે કે જેથી \(|z+1|=\alpha z+\beta(1+i)\) થાય \(i=\sqrt{-1}\) અને \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\), તો \(\alpha+\beta=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\int_{\pi / 24}^{5 \pi / 24} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \((3+6 x)^{n}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં \(9^{\text {th }}\) મુ પદ એ \(6 x\) ની વધતી ઘાતાંકમાં \(x=\frac{3}{2}\) આગળ મહતમ થાય છે . અહી \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમંત \(n_{0}\) છે. જો \(k\) એ \(x ^{6}\) અને \(x ^{3}\) ના સહગુણકનો ગુણોતર હોય તો \(k + n _{0}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \(P\) એ પરવલય \(y=4 x^{2}+1\) પરનું ચલબિંદુ છે તો બિંદુ \(P\) અને બિંદુ \(P\) માંથી રેખા \(y=x\) પર દોરવમાં આવેલ લંબપાદને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(Q\) એ બિંદુ \(P (1,2,3)\) નો સમતલ \(x +2 y + z =14\) પરનો લંબપાદ છે. જો \(R\) એ સમતલ પર છે કે જેથી \(\angle PRQ =60^{\circ}\) હોય તો \(\triangle PQR\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) બધાજ અંકોનો ઉપયોગ કરી આઠ અંકોની કેટલી બનાવી શક્ય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો અયુગ્મ સ્થાને ન આવે .JEE Mains 2014 Hard
- જો \(1,2,3, \ldots ., n\), (જ્યાં \(n\) અયુગ્મ છે.) નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન \(\frac{5(n+1)}{n}\) હોય, તો \(n\) = ............JEE Mains 2022 Medium
- એક ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિંદુઓ B અને C એ રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{1-y}{-2}=\frac{z-2}{3}\) પર આવેલ છે. A અને B ના યામ અનુક્રમે (1, 6, 3) અને \((4,9, \alpha)\) છે તથા C એ B થી 10 એકમ અંતરે છે. \(\triangle ABC\) નું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમ માં) ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\left(\sqrt{2^{\log _2}\left(10-3^x\right)}+\sqrt[5]{2^{(x-2) \log _2 3}}\right)^m\) નું દ્રીપદી વિસ્તરણ એ \(2^{(x-2) \log _2 3}\)ની વધતી ધાતમાં લઈએ,તો તેનું છઠ્ઠું પદ \(21\) છે.જો આ દ્રીપદી વિસ્તરણના બીજા,ત્રીજા અને ચોથા પદોના સહગુણકો અનુક્રમે સમાંતર શ્રેણી ણા પ્રથમ,ત્રીજા અને પાંચમાં પદો હોય,તો \(x\)ની શક્ય તમામ કિમતોના વર્ગોનો સરવાળો \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard