JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
સમીકરણ \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{ - 6}&{ - 1}\\
2&{ - 3x}&{x - 3}\\
{ - 3}&{2x}&{x = 2}
\end{array}} \right| = 0\) ના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો મેળવો.
- A \(-4\)
- B \(0\)
- C \(6\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
By expansion, we get \( - 5{x^3} + 30x - 30 + 5x = 0\) \( \Rightarrow - 5{x^3} + 35x - 30 = 0\) \( \Rightarrow {x^3} - 7x + 6 = 0\), All roots srea real So, sum of roots \(=0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વક્રો \(x^2+y^2=25\) અને \(y=|x-1|\) દ્વારા ઘેરાયેલા મોટા ભાગનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{4}(b \pi+c)\) હોય, જ્યાં \(b, c \in N\), તો \(b+c\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે સમતલ \(P : 8 x+\alpha_1 y+\alpha_2 z+12=0\) એ રે ખા. \(L : \frac{x+2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{5}\) ને સમાંતર છે.જો \(P\)નો \(y-\) અક્ષ પરનો અંત:ખંડ \(1\) હોય,તો \(P\) અને \(L\) વચ્ચેનું અંતર \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે [t] એ t કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો વિધેય
\(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}b^2 \sin \left(\frac{\pi}{2}\left[\frac{\pi}{2}(\cos x+\sin x) \cos x\right]\right), & x<0 \\ \frac{\sin x-\frac{1}{2} \sin 2 x}{x^3} & , x>0 \\ a & , x=0\end{array}\right.\)
એ x = 0 પર સતત હોય, તો a2 + b2 = ___ .JEE Mains 2026 Medium - આપેલ આવૃતિ વિતરણ :
જ્યાં \(0< x _{1}< x _{2}< x _{3}<\ldots .< x _{15}=10\) અને \(\sum \limits_{i=1}^{15} f_{i}>0,\) હોય તો પ્રમાણિત વિચલન ............ ના હોય શકેચલ \(( x )\) \(x _{1}\) \(x _{1}\) \(x _{3} \ldots \ldots x _{15}\) આવૃતિ \((f)\) \(f _{1}\) \(f _{1}\) \(f _{3} \ldots f _{15}\) JEE Mains 2020 Medium - ધારો કે રેખાઓ \( L_1: \vec{r}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}) \), \( \lambda \in R \) અને \( L_{2}:\vec{r}=(4\hat{i}+\hat{j})+\mu(5\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}) \), \( \mu\in\mathbb{R} \), બિંદુ R માં છેદે છે. ધારો કે P અને Q અનુક્રમે રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) પર આવેલા બિંદુઓ છે, જેથી \({|\overrightarrow{ PR }|}=\sqrt{29}\) અને \({|\overrightarrow{ PQ }|}=\sqrt{\frac{47}{3}}\). જો બિંદુ P પ્રથમ અષ્ટાંશમાં આવેલું હોય, તો \( 27(QR)^{2} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો રેખા \(L\) એ ઉંગમબિંદુથી અને ધન અંત:ખંડો સાથે બનાવેલ લંબની લંબાઈ \(4\) એકમ અને રેખા \(x + y = 0\) સાથે \(60^o\) નો ખૂણો આંતરે તો રેખા \(L\) નું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો દરેક \(i\, = 1, 2, 3,\) માટે \( p_i(x)\) એ \(x\) માં દ્રીઘાત બહુપદી છે અને \( p'_i(x)\) અને \(p"_i(x)\) એ પ્રથમ અને દ્રીતીય \(p_i(x)\) ના વિકલન છે કે જ્યાં \(A\left( x \right)=\left[ \begin{matrix}
{{p}_{1}}\left( x \right) & p_{1}^{'}\left( x \right) & p_{1}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{2}}\left( x \right) & p_{2}^{'}\left( x \right) & p_{2}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{3}}\left( x \right) & p_{3}^{'}\left( x \right) & p_{3}^{''}\left( x \right) \\
\end{matrix} \right]\) અને \(B(x)\,= [A(x)]^T\) \(A(x)\). તો \(|B(x)|\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - \(A=\left\{(x, y): x^{2} \leq y \leq \min \{x+2,4-3 x\}\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અંકો 0, 1, 2, 5, 9 નો ઉપયોગ કરીને બનતી, 5000 કરતાં મોટી, 9000 કરતાં નાની અને 3 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી સંખ્યાઓની સંખ્યા, જો અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય હોય, તો તે ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- અહી \(A=\left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right)\) છે. જો \(A ^{2}+\gamma A +18 I = O\) હોય તો \(\operatorname{det}( A )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Easy
- સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોના સદીશો \(8\hat i - 6\hat j\) અને \(3\hat i + 4\hat j - 12\hat k\) આપેલ હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2017 Medium
- ધારો કે, એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો \(3n^2 + 5n\) છે. તો, આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(10\) પદોના વર્ગોનો સરવાળો શોધો:JEE Mains 2026 Medium