JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
જો \(\tan 15^{\circ}+\frac{1}{\tan 75^{\circ}}+\frac{1}{\tan 105^{\circ}}+\tan 195^{\circ}=2 a\), તો \(\left(a+\frac{1}{a}\right)=................\)
- A \(4\)
- B \(4-2 \sqrt{3}\)
- C \(2\)
- D \(5-\frac{3}{2} \sqrt{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan 15^{\circ}=2-\sqrt{3}\) \(\frac{1}{\tan 75^{\circ}}=\cot 75^{\circ}=2-\sqrt{3}\) \(\frac{1}{\tan 105^{\circ}}=\cot \left(105^{\circ}\right)=-\cot 75^{\circ}=\sqrt{3}-2\) \(\tan 195^{\circ}=\tan 15^{\circ}=2-\sqrt{3}\) \(2(2-\sqrt{3})=2 a \Rightarrow a =2-\sqrt{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\left( {1 + ax + b{x^2}} \right){\left( {1 - 2x} \right)^{18}}\) ના વિસ્તરણમાં \({x^3}\) અને \({x^4}\) બંનેના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો \( (a,b) =\) ___________.JEE Mains 2014 Hard
- જો વિધેય \(f(x)\, = \frac{1}{x} - \frac{{k - 1}}{{{e^{2x}} - 1}}\), \(x\, \ne \,0\) એ \(x = 0\) આગળ સતત હોય તો જોડ \((k,f(0))\) = . . .JEE Mains 2018 Hard
- \(\sum_{r=1}^{20}\left(\left|\sqrt{\pi\left(\int_0^r x|\sin \pi x| d x\right)}\right|\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે પરવલય \(y^2=2 a x^2\) પરના બિંદુ \(P ( b , c ), b , c \in N\) આગળનો સ્પર્શક અને રેખાઓ \(x=b, y=0\) વડે રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(16\) એકમ \({}^{2}\) થાય તેવા તમામ \(a \in N\) નો ગણ \(S\) છે. તો \(\sum_{a \in S} a=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને બિંદુ \(P\) અને \(y-\) અક્ષને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે રેખા \(PR\) અને \(QR\) એવી રીતે મળે કે જેથી \(OPRQ\) એ લંબચોરસ મળે (જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છે) તો બિંદુ \(R\) નો બિંદુપથ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી
\(\begin{aligned}
& |\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} \mathrm{A}))|=81 . \text { જો } \\
& \mathrm{S}=\left\{\mathrm{n} \in \mathbb{Z}:(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{\left(3 n^2-5 n-4\right)}\right\}
\end{aligned}\)
, તો \(\sum_{n \in S}\left|A^{\left(n^2+n\right)}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(0 < \theta < \pi / 2\) માટે, જો અતિવલય \(\mathrm{x}^2-\mathrm{y}^2 \operatorname{cosec}^2 \theta=5\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય \(x^2 \operatorname{cosec}^2 \theta+y^2=5\) ની ઉત્કેન્દ્રતાથી \(\sqrt{7}\) ગણી હોય, તો \(\theta\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\smallint f\left( x \right)\;dx = \varphi \left( x \right)\), તો\(\smallint {x^5}\;f\left( {{x^3}} \right)\;dx = \)JEE Mains 2013 Hard
- સંકલન \(\int_0^\pi \frac{(x+3) \sin x}{1+3 \cos ^2 x} d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\lambda \hat{k}, \lambda \in R\). જો \(\vec{a}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=13 \hat{ i }-\hat{ j }-4 \hat{ k } \quad\)અને\(\quad \overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }+21=0\), તો \((\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\hat{k}-\hat{j})+(\vec{b}+\vec{a}) \cdot(\hat{i}-\hat{k})\) = .............JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \([\alpha]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq \alpha\) દર્શાવે છે.તો \([\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+\ldots+[\sqrt{120}]=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in[-3,3]\) એવી રીતે છે કે \(\mathrm{a}+\mathrm{b} \neq 0\). તો શક્ય ક્રમયુક્ત જોડ (a, b) ની કુલ સંખ્યા, જેના માટે \(\left|\frac{z-\mathrm{a}}{z+\mathrm{b}}\right|=1\) અને \(\left|\begin{array}{ccc}z+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & z+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & z+\omega\end{array}\right|=1, z \in \mathrm{C}\), જ્યાં \(\omega\) અને \(\omega^2\) એ \(x^2+x+1=0\) ના બીજ છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Hard