JEE Mains · Maths · STD 11- 2. Relation and Function
ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ \(f(x) = \dfrac{2x^2 - 3x + 2}{3x^2 + x + 3}\) વડે વ્યાખ્યાયિત છે. તો \(f\) છે :
- A એક-એક અને વ્યાપ્ત બંને
- B એક-એક પરંતુ વ્યાપ્ત નહીં
- C વ્યાપ્ત પરંતુ એક-એક નહીં
- D ન તો એક-એક કે ન તો વ્યાપ્ત
Answer & Solution
Correct Answer
(D) ન તો એક-એક કે ન તો વ્યાપ્ત
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ છે \(f(x) = \dfrac{2x^2 - 3x + 2}{3x^2 + x + 3}\) એક-એક ચકાસવા માટે, ધારો કે \(f(x) = f(y)\) \(\dfrac{2x^2 - 3x + 2}{3x^2 + x + 3} = \dfrac{2y^2 - 3y + 2}{3y^2 + y + 3}\) ચોકડી ગુણાકાર અને સાદું રૂપ આપતા, આપણને મળે છે: \(11x^2y - 11xy^2 - 11x + 11y = 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \((1,-2,3)\) નું સમતલ \(x-y+z=5\) થી રેખા કે જેનો દિકગુણોતર \(2,3,-6\) હોય તેની દિશામાં અંતર મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં બીજા અને છઠ્ઠા પદોનો સરવાળો \(\frac{25}{2}\) અને ત્રીજા અને પાંચમાં પદોનો ગુણાકાર \(25\) છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમા પદોનો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f(x)=7 \tan ^8 x+7 \tan ^6 x-3 \tan ^4 x-3 \tan ^2 x\) માટે, \(\mathrm{I}_1=\int_0^{\pi / 4} f(x) \mathrm{d} x\) અને \(\mathrm{I}_2=\int_0^{\pi / 4} x f(x) \mathrm{d} x\). તો \(7 \mathrm{I}_1+12 \mathrm{I}_2\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- જો \(f(x)=\frac{2^x}{2^x+\sqrt{2}}, \mathrm{x} \in \mathbb{R}\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{81} f\left(\frac{\mathrm{k}}{82}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]\) એ સમીકરણ સંહતિ AX = B નો એક ઉકેલ હોય, જ્યાં adj \(A=\left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & 5 \\ 1 & -2 & 3\end{array}\right]\) અને \(B=\left[\begin{array}{l}4 \\ 0 \\ 2\end{array}\right]\), તો \(|x+y+z|=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- અહી \(A\) અને \(B\) એ કોઈ બે \(3 \times 3\) કક્ષા વાળા અનુક્રમે સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણીકો છે. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{96 x^2 \cos ^2 x}{\left(1+e^x\right)} \mathrm{d} x=\pi\left(\alpha \pi^2+\beta\right), \alpha, \beta \in \mathbb{Z}\) હોય, તો \((\alpha+\beta)^2\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(f ^1( x )=\frac{3 x +2}{2 x +3}, x \in R -\left\{\frac{-3}{2}\right\}\) છે. \(n \geq 2\), માટે \(f ^{ n }( x )= f ^1 0 f ^{ n -1}( x )\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.જો \(f ^5( x )=\frac{ ax + b }{ bx + a }, \operatorname{gcd}( a , b )=1\), જ્યાં \(a\) અને \(b\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો \(a+b=............\).JEE Mains 2023 Hard
- જ્યારે બે સમતોલ પાસાઓને ફેંક્વામાં આવે ત્યારે આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો ધારોકે \(N\) હોય અને \(N-2, \sqrt{3 N}, N+2\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તેની સંભાવના ધારોકે \(\frac{k}{48}\) છે. તો \(k\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ગણ \(\{z=\mathrm{a}+\mathrm{ib}: \mathrm{a}, \mathrm{b} \in {Z}, z \in \mathbf{C},|z-1| \leq 1,|z-5| \leq|z-5 i|\}\) નાં ઘટકોના માનાંકના વર્ગનો સરવાળો .............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) નો વાસ્તવિક ક્ષેણિક છે. \(\mathrm{A}\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \mathrm{A}\left(\begin{array}{l}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=4\left(\begin{array}{l}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \mathrm{A}\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)\). તો \((A-3 I)\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)\) એJEE Mains 2024 Hard
- જો \(S=\{a \in R:|2 a-1|=3[a]+2|a|\}\), જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને \(\{t\}\) એ \(t\) નો અપૂર્ણાક ભાગ દર્શાવે છે, તો \(72 \sum_{\mathrm{a} \in \mathrm{S}} \mathrm{a}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard