JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
પરવલય \(y^{2}=6 x\) ને એક સ્પર્શક દોરેલ છે, જે રેખા \(2 x+y=1\) ને લંબ છે. નીચેના માંથી ક્યું બિંદુ તેની પર આવેલું નથી ?
- A \((-6,0)\)
- B \((4,5)\)
- C \((5,4)\)
- D \((0,3)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \((5,4)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Slope of tangent \(= m _{ T }= m\) So, \(m(-2)=-1 \Rightarrow m=\frac{1}{2}\) Equation : \(y = mx +\frac{ a }{ m }\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2 \times \frac{1}{2}}\left(a=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\right)\) \(\Rightarrow y=\frac{x}{2}+3\) \(\Rightarrow 2 y=x+6\) Point…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n\) માટે ધારો કે \(\alpha_{n}=19^{ n }-12^{ n }\) તો, \(\frac{31 \alpha_{9}-\alpha_{10}}{57 \alpha_{8}}\) ની કિંમત ...... છે.JEE Mains 2022 Easy
- જો બિંદુુઓ \((5,2)\) અને \((2, a)\) ને જોડતી રેખા ખંડ ઊગમબિંદુ આગળ \(\frac{\pi}{4}\) ખૂણો આંતરે, તો \(a\) ની તમામ શક્ય કિંમતોના ગુણાકારનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) ના પ્રથમ ચરણમાં નાભીલંબનો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષ અને \(y-\) અક્ષને અનુક્રમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે તો \((OA)^2 - (OB)^2\) = ...................... જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુJEE Mains 2014 Hard
- એક સોફ્ટવેર કંપની એક કાર્ય \(17\) દિવસમાં પૂરું કરવા માટે \(m\) કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ગોઠવે છે. જો બીજા દિવસની શરૂઆતમાં \(4\) કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ક્રેશ થઈ જાય, ત્રીજા દિવસની શરૂઆતમાં બીજા \(4\) કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ક્રેશ થઈ જાય અને તેથી વધુ, તો કાર્ય પૂરું કરવામાં બીજા \(8\) દિવસ લાગ્યા. \(m\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે બિંદુઓ \((4,5,8)\) અને \((1,-7,5)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર, બિંદુ \(P (1,-2,3)\) પરથી મળતો લંબપાદ \(N\) છે.તો \(N\) નું સમતલ \(2 x-2 y+z+5=0\) થી અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}\) અને \(\beta=\frac{-1-i\sqrt{3}}{2}\),\(i=\sqrt{-1}\). જો \((7-7\alpha+9\beta)^{20}+(9+7\alpha-7\beta)^{20}+(-7+9\alpha+7\beta)^{20}+(14+7\alpha+7\beta)^{20}=m^{10}\) હોય, તો m ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- એક ચલ \(X\) મૂલ્યો \(0, 0, 2, 6, 12, 20, \ldots, n(n-1)\) ધારણ કરે છે જેની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે \({}^nC_0, {}^nC_1, {}^nC_2, {}^nC_3, {}^nC_4, {}^nC_5, \ldots, {}^nC_n\) છે. જો આ માહિતીનો મધ્યક \(60\) હોય, તો તેનો મધ્યસ્થ છે :JEE Mains 2026 Hard
- રેખા \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+7}{-11}=\frac{z-1}{5}\) અને રેખા \(\frac{x-5}{3}=\frac{y-9}{-6}=\frac{z+2}{1}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \( \vec{c} \) અને \( \vec{d} \) સદિશો છે જેથી \( |\vec{c}+\vec{d}|=\sqrt{29} \) અને \( \vec{c}\times(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})=(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})\times\vec{d} \). જો \( \lambda_1, \lambda_2 \) (\(\lambda_1 \)>\(\lambda_2 \)) એ \( (\vec{c}+\vec{d}).(-7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}) \) ની શક્ય કિંમતો હોય, તો સમીકરણ \( K^{2}x^{2}+(K^{2}-5K+\lambda_{1})xy+(3K+\frac{\lambda_{2}}{2})y^{2}-8x+12y+\lambda_{2}=0 \)
એક વર્તુળ k ની કઈ કિંમત માટે દર્શાવે છે?JEE Mains 2026 Easy - ધારો કે \(z\) એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|z+2| = |z-2|\) અને \(\arg\left(\dfrac{z+3}{z-i}\right) = \dfrac{\pi}{4}\) છે. તો \(|z|^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \({Z_1} \ne 0\) અને \(Z_2\) એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી \(\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}}\) શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય તો \(\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} \right|\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(k\) અને \(m\) એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી વિધેય \(\quad f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3 x ^2+ k \sqrt{ x +1}, & 0< x <1 \\ mx ^2+ k ^2, & x \geq 1\end{array}\right.\) એ પ્રત્યેક \(x > 0\) માટે વિકલનીય છે, તો \(\frac{8 f^{\prime}(8)}{f^{\prime}\left(\frac{1}{8}\right)}=........\)JEE Mains 2023 Hard