JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ધારો કે \(a,b,c\) અને \(d \) શૂન્યેતર સંખ્યાઓ છે. જો રેખાઓ \(4ax + 2ay + c = 0\) અને \(5bx + 2by + d = 0\) નું છેદબિંદુ ચર્તૂથ ચરણમાં અને બંને અક્ષોથી સમાન અંતરે આવેલું હોય તો . . . . . . .
- A \(3bc-2ad=0\)
- B \(3bc+2ad=0\)
- C \(2bc-3ad=0\)
- D \(2bc+3ad=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3bc-2ad=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let coordinate of the intersection point in the fourth quadrant be \((\alpha,-\alpha)\) lies on both lines \(4 a x+2 a y+c=0\) and \(5 b x+2 b y+d=0\) \(\therefore 4 a \alpha-2 a \alpha+c=0 \Rightarrow \alpha=\frac{-c}{2 a} \ldots \ldots(i)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)\) એ દ્રીધાત બહુપદી છે કે જેથી \(f(-2)+f(3)=0\). જેથી \(f(x)=0\) નું કોઈ એક બીજ \(-1\) હોય, તો \(f(x)=0\) ના બીજો નો સરવાળો........છે.JEE Mains 2022 Hard
- સમતલ \(x - y + z = 5\) થી રેખા \(x = y = z\) ની દિશામાં માપવામાં આવેલ બિંદુ \(\left( {1, - 5,9} \right)\)નું અંતર . . . .છે.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0}(2-\cos x \sqrt{\cos 2 x})^{\left(\frac{x+2}{x^{2}}\right)}\) ની કિમંત \(e^{a}\) હોય તો \(a\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ \(5\) ઘાતવાળી બહુપદી છે કે જેથી \(\mathrm{x}=\pm 1\) એ તેના નિર્ણાયક સંખ્યાઓ બને અને \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left(2+\frac{f(x)}{x^{3}}\right)=4\) હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(C\) એ વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-x+2 y=\frac{11}{4}\) નું કેન્દ્ર છે અને \(P\) એ આ વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. બિંદુ \(C\) માંથી પસાર થતી એક રેખા, એ રેખા \(CP\) સાથે \(\frac{\pi}{4}\) નો ખૂણો બનાવે છે અને આ વર્તુળને બિંદુઓ \(Q\) અને \(R\) માં છેદે છે. તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ (એકમ\(^{2}\) માં) .................. છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\sum_{k=1}^{10} \frac{k}{k^{4}+k^{2}+1}=\frac{m}{n}\), કે જ્યાં \(m\) અને \(n\) એકબીજાને અવિભાજ્ય છે તો \(m+n\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(p\) અને \(q\) બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(p+q=3\) અને \(p^{4}+q^{4}=369\). તો \(\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=\)JEE Mains 2022 Hard
- પરવલયો \(\mathrm{y}=4 \mathrm{x}-\mathrm{x}^2\) અને \(3 \mathrm{y}=(\mathrm{x}-4)^2\) વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે વિધેય,
\(f(x)= \begin{cases}-3 a x^2-2, & x \lt 1 \\ a^2+b x, & x \geqslant 1\end{cases}\)
તમામ \(x \in \mathbf{R}\) માટે વિકલનીય છે, જ્યાં \(\mathbf{a}\gt1, \mathbf{b} \in \mathbf{R}\) છે. જો \(y=f(x)\) અને રેખા \(y=-20\) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha+\beta \sqrt{3}, \alpha, \beta \in Z\) હોય, તો \(\alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ________ છે.JEE Mains 2025 Hard - જો \({\left( { - \,2\, - \,\frac{1}{3}\,i} \right)^3} = \frac{{x \,+ \,iy}}{{27}}(i\, = \,\sqrt { - 1} ),\) જ્યાં \(x\) અને \(y\) વાસ્તવિક સંખ્યા છે તો \(y -x\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x+y=2\) પર અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ હોય તથા જે રેખાઓ \(x=3\) અને \(y=2\) ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનો વ્યાસ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો રેખા \(y=m x+c\) એ વર્તુળ \((x-3)^{2}+y^{2}=1\) નો સ્પર્શક છે અને તે રેખા \(\mathrm{L}_{1},\) ને લંબ છે કે જ્યાં રેખા \(\mathrm{L}_{1}\) એ વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1\) નો બિંદુ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right),\) આગળનો સ્પર્શક હોય તો . .. .JEE Mains 2020 Hard