enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમતલ \(x - y + z = 5\) થી રેખા \(x = y = z\) ની દિશામાં માપવામાં આવેલ બિંદુ \(\left( {1, - 5,9} \right)\)નું અંતર . . . .છે.
- A \(\frac{{10}}{{\sqrt 3 }}\)
- B \(\frac{{20}}{3}\)
- C \(3\sqrt {10} \)
- D \(\;10\sqrt 3 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\;10\sqrt 3 \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of line parallel to \(x=y=z\) through \((1,-5,9)\) is \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+5}{1}=\frac{z-9}{1}=\lambda\) If \(\mathrm{P}(\lambda+1, \lambda-5, \lambda+9)\) be point of intesection of line and plane. \(\Rightarrow \lambda+1-\lambda+5+\lambda+9=5\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \((-2,3,5)\) ને સમાવતા તથા બન્ને સમતલો \(2 x+4 y+5 z=8\) અને \(3 x-2 y+3 z=5\) ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ \(\alpha x+\beta y+\gamma z+97=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(a_1, a_2, a_3, …….\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(a_1 + a_7 + a_{16} = 40\), હોય તો પ્રથમ \(15\) પદનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો રેખાઓ \(y=x+1, y=4 x-8\) અને \(y=m x+c\) દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર \((3,-1))\) પર હોય, તો \(\mathrm{m}-\mathrm{c}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે (\( \alpha, \beta, \gamma \)) એ બિંદુ (5, 4, 2) માંથી રેખા \( \vec{r}=(-\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}) \) પર દોરેલા લંબપાદના યામ છે. તો સદિશ \( \alpha\hat{i}+\beta\hat{j}+\gamma\hat{k} \) નો સદિશ \( 6\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k} \) પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(\alpha\) ની કઈ કિમત માટે \(4 \alpha \int\limits_{-1}^{2} \mathrm{e}^{-\alpha \mathrm{|x|} } \mathrm{d} \mathrm{x}=5 \) થાય .JEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \((0,2)\) અને \((0,-2)\) માંથી પસાર થતાં વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અંતરાલ \([0, 5\pi ]\) માં સમીકરણ \(sin\, 2x - 2\,cos\,x+ 4\,sin\, x\, = 4\) ના ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો એક ઉપવલયના લઘુ અક્ષની લંબાઈ નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના એક ચતુર્થાંશ બરાબર હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા:JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે રેખા \(2 x-y=10\) ને લંબ રેખા એ પ૨વલય \(y^2=4(x-9)\) ને બિંદુ \(P\) પર સ્પર્શે છે. બિંદુ \(P\) નું વર્તુળ \(x^2+y^2-14 x-8 y+56=0\) ના કેન્દ્ર થી અંતર ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \({\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^{55}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતક અનુક્રમે વધે છે અને બે ક્રમિક પદમાં આવેલ \(x\)ની ઘાતાંકના સહગુણક સરખા હોય તો તે પદો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \( \vec{a}=-\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}, \) \( \vec{b}=8\hat{i}+7\hat{j}-3\hat{k} \) અને \( \vec{c} \) એક સદિશ છે કે જેથી \( \vec{a}\times\vec{c}=\vec{b} \). જો \( \vec{c}.(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4, \) તો \( |\vec{a}+\vec{c}|^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C\) જ્યાં \(C\) એ સંકલનનો અચળાંક હોય તો \(( A ( x ), B ( x ))\) ની જોડ .............. હોય શકે.JEE Mains 2020 Hard