JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારો કે \(f(x)\) એ દ્રીધાત બહુપદી છે કે જેથી \(f(-2)+f(3)=0\). જેથી \(f(x)=0\) નું કોઈ એક બીજ \(-1\) હોય, તો \(f(x)=0\) ના બીજો નો સરવાળો........છે.
- A \(\frac{11}{3}\)
- B \(\frac{7}{3}\)
- C \(\frac{13}{3}\)
- D \(\frac{14}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{11}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f (-2)+ f (3)=0\) \(f ( x )=( x +1)( ax + b )\) \(f (-2)+ f (3)=-1(-2 a + b )+4(3 a + b )=0\) \(2 a - b +12 a +4 b =0\) \(14 a +3 b =0\) \(\frac{- b }{ a }=\frac{14}{3}\) Sum of roots \(=\left(-1+\frac{-b}{a}\right)=-1+\frac{14}{3}=\frac{11}{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પુનરાર્વતન કર્યા સિવાય અંકો \(3,5,6,7,\) અને \( 8\) નો ઉપયોગ કરી \( 6,000\) કરતાં મોટી પુર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી બને?JEE Mains 2014 Hard
- \((2+\sqrt{3})^8\) ના વિસ્તરણમાં બધી સંમેય પદોનો સરવાળો છે:JEE Mains 2025 Easy
- જો \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\alpha }&{ - \sin \,\alpha }\\
{\sin \,\alpha }&{\cos \,\alpha }
\end{array}} \right)\), \(\left( {\alpha \in R} \right)\) આપલે છે કે જેથી \({A^{32}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right)\) તો \(\alpha \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - જો શ્રેઢી \({\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \;\;.\;.\;.\;.\;,\) ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો \(\frac{{16}}{5}m\) હોય ,તો \(m\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- પરવલયો \(y = x ^{2}\) અને \(y =-( x -2)^{2}\) ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A B C\) એ રેખાઓ \(7 x-6 y+3=0, x+2 y-31=0\) અને \(9 x-2 y-19=0\) દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે. ધારો કે બિંદુ \((h, k)\) એ રેખા \(3 x+6 y-53=0\) ને સાપેક્ષ \(\Delta A B C\) ના કેન્દ્રકનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(h^2+k^2+h k\) = __________JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- જો યાદૃચ્છિક ચલ X નું મૂલ્ય \(x\) હોય તેની સંભાવના \(P(X=x)=k(x+1) 3^{-x}\) વડે આપવામાં આવેલ હોય, \(\mathrm{x}=0,1,2,3 \ldots \ldots\), જ્યાં k એક અચળાંક છે, તો \(\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 3)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે ઢાળ \(m>0\) વાળી, બિંદુ \((4,-9)\) માંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા અક્ષોને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. \(A\) અને \(B\) ના ઉગમબિંદુથી અંતરોના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત ........ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\sum_{r=1}^n T_r=\frac{(2 n-1)(2 n+1)(2 n+3)(2 n+5)}{64}\), તો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n\left(\frac{1}{T_r}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન I : \(25^{13}+20^{13}+8^{13}+3^{13}\) એ 7 વડે વિભાજ્ય છે.
વિધાન II : \((7+4 \sqrt{3})^{25}\) નો પૂર્ણાંક ભાગ એકી સંખ્યા છે.
ઉપરના વિધાનોને અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2026 Hard - ધારો કે \(a_1, a_2, a_3 \ldots\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જેથી \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{12} \mathrm{a}_{2 \mathrm{k}-1}=-\frac{72}{5} \mathrm{a}_1, \mathrm{a}_1 \neq 0\). જો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=0\), તો n = __________JEE Mains 2025 Easy
- અહી \({ }^{n} C_{r}\) એ \((1+ x )^{ n }\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{r}\) નો સહગુણક દર્શાવે છે. જો \(\sum_{ k =0}^{10}\left(2^{2}+3 k \right){ }^{ n } C _{ k }=\alpha .3^{10}+\beta \cdot 2^{10}, \alpha, \beta \in R\) તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard