JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારો કે \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ એવા ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો છે કે જેથી \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) અસમરેખ થાય. જો \(\vec{a}+5 \vec{b}\) એ \(\vec{c}, \vec{b}+6 \vec{c}\) સાથે સમરેખ હોય અને \(\vec{a}\) સાથે સમરેખ હોય અને \(\vec{a}+\alpha \vec{b}+\beta \vec{c}=\overrightarrow{0}\) હોય, તો \(\alpha+\beta=\) ...........
- A \(35\)
- B \(30\)
- C \(-30\)
- D \(-25\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(35\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \overrightarrow{\mathrm{a}}+5 \mathrm{~b}=\lambda \overrightarrow{\mathrm{c}} \) \( \overrightarrow{\mathrm{b}}+6 \overrightarrow{\mathrm{c}}=\mu \overrightarrow{\mathrm{a}}\) Eliminating \(\vec{a}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(z=1+i\) અને \(z _1=\frac{1+ i \overline{ z }}{\overline{ z }(1- z )+\frac{1}{ z }}\) તો \(\frac{12}{\pi} \arg \left( z _1\right)=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2021}\) ને \(50\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ......છે.JEE Mains 2022 Hard
- પ્રાકૃતિક સંખ્યાના ક્રમિક અગિયાર સંખ્યામાંથી કોઈ પણ ત્રણ સંખ્યા પુનરાવર્તન સિવાય પસંદ કરવામાં આવે તો તે ત્રણ સંખ્યા ધન તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં પસંદ થાય તેની સંભાવના શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(a\) એવો પૂર્ણાંક છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x-3 a ]}\) નું અસ્તિત્વ હોય, જ્યાં \([ t ]\) એ \(t\) થી નાના અથવા \(\leq t\) ને સમાન તમામ પુર્ણકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(a =\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(Q\) એ બિંદુ \(P (1,2,1)\) નું સમતલ \(x+2 y+2 z=16\) ને સાપેક્ષ આરસી પ્રતિબિંબ છે. ધારોકે \(T\) એ બિંદુ \(Q\) માંથી પસાર થતું અને રેખા \(\vec{r}=-\hat{k}+\lambda(\hat{i+~} \hat{j+2} \hat{k}), \lambda \in R\) ને સમાવતું સમતલ છે. તો નીચેના પૈકી કયું બિંદુ \(T\) પર આવેલ છે ?JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \((-1,2,3)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા, રેખાઓ \(L_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-2}\) ને \(M(\alpha, \beta, \gamma)\) આગળ અને \(L_2: \frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{4}\) ને \(N(a, b, c)\) આગળ છેદ છે. તો \(\frac{(\alpha+\beta+\gamma)^2}{(a+b+c)^2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(P =\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & -2 \\ 2 & 0 & \alpha \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right],\) જ્યાં \(\alpha \in R .\) ધારોકે શ્રેણિક \(Q =\left[ q _{ ij }\right]\) એ કોઈક શૂન્યતર \(k \in R\) માટે \(PQ = kI _{3}\) નું, સમાધાન કરે છે. તો \(q _{23}=-\frac{ k }{8}\) અને \(|Q|=\frac{k^{2}}{2}\) હોય, તો \(\alpha^{2}+k^{2}=.........\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}+3, x \neq 0\) એ \(\left(-\infty, \alpha_1\right) \mathrm{U}\left(\alpha_2, \infty\right)\) માં ચુસ્તપણે વધતું હોય અને \(\left(\alpha_3, \alpha_4\right) \mathrm{U}\left(\alpha_4, \alpha_5\right)\) માં ચુસ્તપણે ઘટતું હોય. તો \(\sum_{\mathrm{i}=1}^5 \alpha_{\mathrm{i}}^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- જો \(1 + {x^4} + {x^5} = \sum\limits_{i = 0}^5 {{a_i}\,(1 + {x})^i,} \) બધા \(x\,\in\) \(R\) માં આવેલ છે તો \(a_2\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુ \(A\) એ \(z _{1}=1+2 i\) પર આવેલ છે. જો બિંદુ \(B\) એ \(z _{2}\) છે કે જેથી \( \operatorname{Re}\left( z _{2}\right)<0\) અને \(OAB\) એ એ સમદ્રીભુજ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે જેમાં \(OB\) એ કર્ણ છે તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2022 Hard
- અભિલંભનો દિકગુણોતર મેળવો કે જે બિંદુઓ \((0, -1, 0)\) અને \((0, 0, 1)\) માંથી પસાર થાય અને સમતલ \(y -z + 5 = 0\) સાથે \(\frac {\pi }{4}\) નો ખૂણો બનાવે.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\int \frac{\mathrm{d} \theta}{\cos ^{2} \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{\mathrm{e}}|\mathrm{f}(\theta)|+\mathrm{C}\) કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) સંકલન અચળાંક છે તો \((\lambda, f(\theta))\) ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard