JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) માં, જેમાં \(a_1=\frac{1}{8}\) અને \(a_2 \neq a_1\), દરેક પદ પછીના બે પદોનો સમાંતર મધ્યક હોય અને \(S_n=a_1+a_2+\ldots+a_n\), તો \(\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{18}\) = ...........
- A \(2^{ \mathrm{15}}\)
- B \(-2^{18}\)
- C \(2^{18}\)
- D \(-2^{15}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-2^{15}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(r^{\prime}\) th term of the GP be \(a r^{n-1}\). Given, \( 2 a_r=a_{r+1}+a_{r+2} \) \(2 a r^{n-1}=a r^n+a r^{n-1} \) \( \frac{2}{r}=1+r \) \( r^2+r-2=0\) Hence, we get, \(r=-2(\) as \(r \neq 1)\) So, \(\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{18}=\) (Sum upto \(20\) terms) - (Sum upto…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \((1919)^{1919}\) ના છેલ્લા બે અંકોનો ગુણાકાર ___________ છે.JEE Mains 2025 Easy
- એક લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવો કે જેનો આધાર એ \(x-\)અક્ષ પર હોય અને બાકીના બે શિરોબિંદુ એ પરવલય \(y = 12 -x^2\) પર હોય કે જેથી લંબચોરસએ પરવલયની અંદર રહે.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે P એ બિંદુ \(\mathrm{Q}(7,-2,5)\) નું રેખા \(\mathrm{L}: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}\) માં પ્રતિબિંબ છે અને \(\mathrm{R}(5, \mathrm{p}, \mathrm{q})\) એ \(L\) પરનું બિંદુ છે. તો \(\triangle P Q R\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(S=\{z \in C:|z-i|=|z+i|=|z-1|\}\), તો \(n(S)\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{e}=7 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{r} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}=\vec{o}\).અને \(\vec{r} \cdot \vec{c}\) હોય,તો \(\vec{r} \cdot \vec{c}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right), \log _{10} \sin x+\log _{10} \cos x=-1\) અને \(\log _{10}(\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}\left(\log _{10} n-1\right), n>0\) આપેલ હોય તો \(n\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a+x=b+y=c+z+1,\) જ્યાં \(a, b, c, x, y, z\) એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો \(\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(8=3+\frac{1}{4}(3+p)+\frac{1}{4^2}(3+2 p)+\frac{1}{4^3}(3+3 p)+\ldots \infty,\)હોય, તો \(p\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(\hat{a}\) અને \(\hat{b}\) એ બે એવા એકમ સદીશો છે કે જેથી \(|(\hat{ a }+\hat{ b })+2(\hat{ a } \times \hat{ b })|=2\) થાય. જો \(\theta \in(0, \pi)\)એ \(\hat{a}\) and \(\hat{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો વિધાનો: \(( S_{1})\): \(2|\hat{ a } \times \hat{ b }|=|\hat{ a }-\hat{ b }|\) અને \((S_{2})\) : \(\hat{a}\) ના \((\hat{a}+\hat{b})\) પરના પ્રક્ષેપનું માન \(\frac{1}{2}\) છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f:(1,\infty)\to\mathbb{R}\) એ \(f(x) = \dfrac{x-1}{x+1}\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. ધારો કે \(f^{i+1}(x) = f(f^i(x))\), \(i=1, 2, \ldots, 25\), જ્યાં \(f^1(x)=f(x)\). જો \(g(x) + f^{26}(x) = 0\), \(x \in (1, \infty)\) હોય, તો વક્રો \(y=g(x)\), \(2y=2x-3\), \(y=0\) અને \(x=4\) દ્વારા સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો વિધેય \(F\) એ \(f\left( x \right) = \int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{t}dt\,,\,x > 0} \) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(\int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{{t + a}}dt\,} \) મેળવો. ( કે જ્યાં \(a>0\) )JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે A અને B એ રેખા \(y+5=0\) અને રેખા \(x+y+4=0\) ને સાપેક્ષે પરવલય \(y^2=4 x\) ના પ્રતિબિંબના બે છેદનબિંદુઓ છે. જો d એ A અને B વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે અને a એ \(\triangle S A B\) નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે, જ્યાં \(S\) એ પરવલય \(y^2=4 x\) ની નાભિ છે, તો \((a+d)\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2025 Hard