JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
પરવલય \(y^{2}=2 x-3\) પરના બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) આગળ દોરેલા સ્પર્શકો, જે બિંદુ \(R(0,1)\) આગળ છેદે, તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું લંબકેન્દ્ર ........... છે.
- A \((0,1)\)
- B \((2,-1)\)
- C \((6,3)\)
- D \((2,1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \((2,-1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^{2}=2 x-3\) Equation of chord of contact \(PQ : r =0\) \(y x 1=(x+0)-3\) \(y=x-3\) from \((1)\) and \((2)\) \(( x \cdot 3)^{2}=2 x -3\) \(x ^{2}-8 x +12=0\) \(( x -2)( x -6)=0\) \(x =2\) or \(6\) \(y =-1\) or \(3\) \(MPQ =\frac{1}{4}=1\) \(MQR =\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(A , B, C\) try to hit a target simultaneously but independently. Their respective probabilities of hitting targets are \(\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8}\). The probability that the target is hit by \(A\) or \(B\) but not by \(C\) isJEE Mains 2013 Medium
- ધારો કે \(C\) એ દરેક સંકર સંખ્યાનો ગણ છે.જો \(\mathrm{S}_{1}=\{\mathrm{z} \in \mathrm{C}:|\mathrm{z}-2| \leq 1\}\) અને \(\mathrm{S}_{2}=\{\mathrm{z} \in \mathrm{C}: \mathrm{z}(1+\mathrm{i})+\overline{\mathrm{z}}(1-\mathrm{i}) \geq 4\}\) આપેલ હોય તો \(z \in \mathrm{S}_{1} \cap \mathrm{S}_{2}\) માટે \(\left|z-\frac{5}{2}\right|^{2}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- શ્રેણિક \(A =\left[\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ \alpha^{2} & \beta^{2} & \gamma^{2} \\ \beta+\gamma & \gamma+\alpha & \alpha+\beta\end{array}\right]\),કે જ્યાં \(\alpha, \beta, \gamma\) એ ત્રણ ભિન્ન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. જો \(\frac{\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))))}{(\alpha-\beta)^{16}(\beta-\gamma)^{16}(\gamma-\alpha)^{16}}=2^{32} \times 3^{16}\) હોય તો ત્રીજોડ \((\alpha, \beta, \gamma)\) ની સંખ્યા \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(L\) એ \(xy\)-સમતલ પરની રેખા દર્શાવે છે જેમાં \(x\) અને \(y\) અન:ખંડ અનુક્રમે \(3\) અને \(1\) હોય તો બિંદુ \((-1,-4)\) નું આ રેખામાં પ્રતિબિંબ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ત્રિકોણ \(ABC\) માટે,ધારોકે, \(\overline{A B}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) \(\overline{C B}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}\) \(\overline{C A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+\delta \hat{k}\) જો \(\delta > 0\) અને ત્રિકોણ \(ABC\) નું ક્ષેત્રફળ \(5 \sqrt{6}\) હોય, તો \(\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{C A}=......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\left(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^{2}}+\frac{10}{3^{3}}+\ldots \text { upto } \infty\right)^{\log _{(0.25)}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . \text { uptow }\right)}\) ની કિમંત \(l\) હોય તો \(l^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(X =\{x \in N : 1 \leq x \leq 19\}\) અને કોઈક \(a, b \in R\) માટે Y \(=\{a x+b: x \in X \}\). જો Y ના ઘટકોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 30 અને 750 હોય, તો b ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- એક કણી, \(x y\)-સમતલમાં, બિંદુ \((3,3)\) માંથી પસાર થતા એક વક્ર \(C\) પર ગતિ કરે છે વક \(C\) નો બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક \(x\)-અક્ષને \(Q\) માં મળે છે. જો \(y\)-અક્ષ એ રૌખાખંડ \(P Q\) ને દુર્ભાગે, તો C એ ...... હોય તેવો પરવલય છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) માટે \(f(x+y)=f(x) f(y)\) બધા \(x, y \in R\) અને \(f(1)=3\) થાય જો \(\sum \limits_{i=1}^{n} f(i)=363,\) હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો બે ભિન્ન શાંકવો \(x^2+y^2=4 b\) અને \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ના છેદ બિંદુઓ, વક્ર \(y^2=3 x^2\) પર આવેલા હોય, તો આ છેદ બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના \(3 \sqrt{3}\) ગણા ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) આપેલ છે. જો સમીકરણ સંહતિ \(\left(1+\cos ^{2} \theta\right) x+\sin ^{2} \theta y+4 \sin 3 \theta z=0\) \(\cos ^{2} \theta x+\left(1+\sin ^{2} \theta\right) y+4 \sin 3 \theta z=0\) \(\cos ^{2} \theta x+\sin ^{2} \theta y+(1+4 \sin 3 \theta) z=0\) ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}\) અને \(\vec{c}\) એવા ત્રણ સદિશો હોય કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{c} = 3\), તો \(\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Medium