JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
તાપમાન \(\mathrm{T}(\mathrm{t})\) એ \(\mathrm{t}=0\) સમયે \(160^{\circ} \mathrm{F}\) છે. તાપમાન ઘટવાના દરનું વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{K}(\mathrm{T}-80)\), જ્યાં \(\mathrm{K}\) ઘન અચળાંક છે. જો \(\mathrm{T}(15)=120^{\circ} \mathrm{F}\), તો \(\mathrm{T}(45) =\) ...........
- A \(85^{\circ} \mathrm{F}\)
- B \(95^{\circ} \mathrm{F}\)
- C \(90^{\circ} \mathrm{F}\)
- D \(80^{\circ} \mathrm{F}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(90^{\circ} \mathrm{F}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{k}(\mathrm{T}-80) \) \( \int_{160}^{\mathrm{T}} \frac{\mathrm{dT}}{(\mathrm{T}-80)}=\int_0^{\mathrm{t}}-\mathrm{Kdt} \) \( {[\ln |\mathrm{T}-80|]_{160}^{\mathrm{T}}=-\mathrm{kt}} \) \( \ln |\mathrm{T}-80|-\ln 80=-\mathrm{kt}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણો : \(x + ay = 0\), \(y + az = 0\) and \(z + ax = 0\) આપેલ છે તો \('a'\) ની વાસ્તવિક કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણો ને અનન્ય ઉકેલ હોય.JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(I=\int \limits_{\pi / 4}^{\pi / 3}\left(\frac{8 \sin x-\sin 2 x}{x}\right) d x\) છે. તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?JEE Mains 2022 Medium
- ટાવરની ટોચ પર રહેલ એક વ્યક્તિ એક કાર ને અચળ વેગથી ટાવર તરફ આવતી જુએ છે વ્યક્તિ માટે કાર ના અવસેધકોણના માપ \(30^o\) થી \(45^o,\) થતાં \(18\) મિનિટ લાગે છે, તો કારને ટાવર સુધી પહોચતા હવે કેટલો સમય લાગસે?JEE Mains 2018 Hard
- કોઇ એક વર્ગનાં તમામ વિધાર્થીઓનો ગણિત વિષયમાં દેખાવ ખરાવ રહ્યો. આથી શિક્ષકે દરેક વિધાર્થીને \(10 \) કૃપાગુણ આપ્યા પછી પણ નીચેનામાંથી કયું માપ બદલાશે નહી. .JEE Mains 2013 Easy
- ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ \(a\) અને સામાન્ય ગુણોતર \(r\) ધન પૂર્ણાકો છે.જો તેના પ્રથમ ત્રણ પદોના વર્ગોનો સરવાળો \(33033\) હોય,તો આા ત્રણ પદોનો સરવાળો \(.........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x +2 y + z =2\), \(\alpha x +3 y - z =\alpha,-\alpha x + y +2 z =-\alpha\) સુસંગત નથી.તો \(\alpha=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}\,x\sqrt {2\,\sin \,2x} }} = {{(\tan \,\,x)}^A} + C{{(\tan \,\,x)}^B} + k,} \) કે જ્યાં \(k\) સંકલનનો અચળાંક છે તો \(A+ B + C\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(A=\begin{bmatrix}2&3\\ 3&5\end{bmatrix}\) હોય, તો શ્રેણિક \((A^{2025}-3A^{2024}+A^{2023})\) નો નિશ્ચાયક ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(p\) અને \(q\) એ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને \({\alpha ^3} + {\beta ^3} = - p\), \(\alpha \beta = q\) થાય તો જે દ્રીઘાત સમીકરણના ઉકેલો \(\frac{{{\alpha ^2}}}{\beta },\frac{{{\beta ^2}}}{\alpha }\) થાય તે સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- પરવલય \(y ^{2}=24 x\) પરના બિંદુ \((\alpha, \beta)\) માંથી સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે જે રેખા \(2 x+2 y=5\) ને લંબ છે તો અતિવલય \(\frac{x^{2}}{\alpha^{2}}-\frac{y^{2}}{\beta^{2}}=1\) નો બિંદુ \((\alpha+4, \beta+4)\) આગળનો અભિલંબએ . .. બિંદુમાંથી પસાર ન થાય.JEE Mains 2022 Medium
- સંબંધ \(R=\{(x, y): x, y \in \mathbb{Z}\) અને \(x+y\) યુગ્મ છે \(\}\) તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો વિધેય \(f: \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{Z}\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવેલ હોય:
\(f(n) = \begin{vmatrix} n & -1 & -5 \\ -2n^2 & 3(2k+1) & 2k+1 \\ -3n^3 & 3k(2k+1) & 3k(k+2)+1 \end{vmatrix}\), \(k \in \mathbf{N}\),
અને \(\sum_{n=1}^{k} f(n) = 98\) હોય, તો \(k\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard