enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
અહી \([\mathrm{x}]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. સમીકરણ \(\left[e^{x}\right]^{2}+\left[e^{x}+1\right]-3=0\) નું સમાધાન કરી શકે તેવી \(x \in R\) ની કિમંત . . . . અંતરાલમાં છે.
- A \(\left[\log _{e} 2, \log _{e} 3\right)\)
- B \([0,1 / \mathrm{e})\)
- C \(\left[0, \log _{e} 2\right)\)
- D \([1, e)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left[0, \log _{e} 2\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\left[e^{x}\right]^{2}+\left[e^{x}+1\right]-3=0}\) \(\Rightarrow\left[e^{x}\right]^{2}+\left[e^{x}+1\right]+1-3=0\) \(\text { Let }\left[e^{x}\right]=t\) \(\Rightarrow t^{2}+t-2=0\) \(\Rightarrow t=-2,1\) \({\left[e^{x}\right]=-2 \text { (Not possible) }}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રત્યેક \(a, b \in R\) માટે \(a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1\) અને પ્રત્યેક \((a, b),(c, d) \in N \times N\) માટે \((a, b) R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c\) વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) ધ્યાને લો. તો ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો રેખીય સમીકરણો \(x + y + z = 5\) ; \(x = 2y + 2z = 6\) ; \(x + 3y + \lambda z = u (\lambda \, \mu \in R)\) અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\lambda + \mu \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અંકો \(0, 1, 3, 7, 9\) નો પુનરાવર્તન સહિત ઉપયોગ કરી \(7,000\) કરતાં નાની સંખ્યા કેટલી મેળવી શકાય .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(y = {\rm{sec}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) એ \(x = 1\) આગળ મેળવો. .JEE Mains 2013 Medium
- ધારો કે \(P _{1}: \overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})=4\) એ એક સમતલ છે. ધારો કે \(P _{2}\) એ એક બીજું સમતલ છે.ધારો કે \(P_{2}\) એ એક બીજું સમતલ છે, જે બિંદુઓ \((2,-3,2),(2,-2,-3)\) અને \((1,-4,2)\) માંથી પસાર થાય છે. ને \(P_{1}\) અને \(P_{2}\) ની છેદ રેખાના દિકગુણોતર \(16, \alpha, \beta\) હોય,તો \(\alpha+\beta\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(x, y, z\) એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(x + y + z = 12\) અને \(x^3y^4z^5 = (0. 1 ) (600)^3\) હોય તો \(x^3 + y^3 + z^3\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો શ્રેણિક \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\a&2&b\end{array}} \right]\) એે સમીકરણ \(AA^T=9I \) નું સમાધાન કરે છે,જયાં \( I\) એ \(3×3\) એકમ શ્રેણિક છે,તો ક્રમયુકત જોડ \((a,b)=\)JEE Mains 2015 Medium
- ધારો કે \(A\) એ \(3\times3\) એ સામાન્ય શ્રેણીક છે અને \((A - 3I) (A- 5I)\, = 0\), કે જ્યાં \(I\,= I_3\) અને \(O\,= O_3\). જો \(\alpha A + \beta A^{- 1}\, = 4I\), તો \(\alpha + \beta = . .. \)JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=(x-3)^{n_{1}}(x-5)^{n_{2}}, n_{1}, n_{2} \in N\) મુજબ વ્યાખ્યિત છે. ,તો નીચેના પૈકી કયું સાયું નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- વાસ્તવિક સંખ્યા \((a, b)\) ની જોડની સંખ્યા મેળવો કે જ્યારે \(\alpha\) એ સમીકરણ \(x^{2}+a x+b=0 \) નું બીજ હોય ત્યારે બીજું બીજ \( \alpha^{2}-2\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- \(\frac{6}{3^{26}}+\frac{10 \cdot 1}{3^{25}}+\frac{10 \cdot 2}{3^{24}}+\frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}}+\ldots+\frac{10 \cdot 2^{24}}{3}=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- ગણ \(\mathrm{S}=\{(x, y, z): x, y, z \in Z, x+2 y+3 z=42, x, y, z \geqslant 0\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard