JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(p,q\in R.\) અને \(2-\sqrt 3\) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + px + q = 0,\) ના ઉકેલ હોય તો .......
- A \(q^2 + 4p + 14 = 0\)
- B \(p^2 -4q -12 = 0\)
- C \(p^2 -4q + 12 = 0\)
- D \(q^2 -4p -16 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(p^2 -4q -12 = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
In given question \(p, q \in R\). If we take other root as any real number \(\alpha,\) then quadratic equation will be \(x^{2}-(\alpha+2-\sqrt{3}) x+\alpha(2-\sqrt{3})=0\) Now, we can have none or any of the options can be correct depending upon \('\alpha '.\) Instead of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A=\sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \min \{i, j\}\) અને \(B=\sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10}\max \{i, j\}\). તો \(A+B\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો દરેક \(n \geq 1\) માટે \({P_n} = \int\limits_1^e {{{\left( {\log \,x} \right)}^n}\,dx} \) તો \(P_{10} - 90P_8\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(a, b, c\) એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તો \(\left| \begin{array}{*{20}{c}}
a&b&c\\
b&c&a\\
c&a&b
\end{array} \right|\) એ . . .JEE Mains 2013 Hard - ગણ \(\mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=25\right\}\), \(\mathrm{B}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: \mathrm{x}^2+9 \mathrm{y}^2=144\right\}, \mathrm{C}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y})\) \(\left.\in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}: x^2+y^2 \leq 4\right\}\) અને \(D=A \cap B\) નો વિચાર કરો. ગણ D થી ગણ C સુધીના એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Hard
- સમીકરણ \(3 \sin x+4 \cos x= k +1 ; k \in R\) ને ઉકેલ હોય તેવા \('K'\) નાં પૂર્ણાક મૂલ્યોની સંખ્યા રેખાઓ .......... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જ્યારે તટસ્થ પાસાને ફેક્વામા આવે છે ત્યારે ઉપર આવતી સંખ્યાને ધારોકે \(N\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=1\) ; \(2 x+N y+2 z=2\) ; \(3 x+3 y+N z=3\) ને અનન્ય ઉકેલ હોવાની સંભાવના \(\frac{k}{6}\) હોય, તો \(k\) નું મૂલ્ય તથા \(N\) ની શક્ય તમામ કિંમતો નો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખાઓ \(x\,=\,ay\,+\,b,\,\,z\,=\,cy\,+\,d\) અને \(x\, = \,a\,'z + \,b\,',\,\,y = \,c\,'z\, + \,d\,'\) પરસ્પર લંબ હોય તો . . . .JEE Mains 2019 Easy
- \(1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{{15}}{8} + \frac{{31}}{{16}} + ...\) \(20\) પદ સુધી ... = .....JEE Mains 2018 Hard
- જો સદીશો \(\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }\) ને સમાવતા સમતલ પરનો સદીશ \(\overrightarrow{ x }\) આપેલ છે. જો સદીશ \(\overrightarrow{ x }\) એ \((3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k })\) ને લંબ અને સદીશ \(\overrightarrow{ a }\) પરનો પ્રક્ષેપનું માન \(\frac{17 \sqrt{6}}{2}\) હોય તો \(|\overrightarrow{ x }|^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=25\) ની જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે અતિવલય \( \frac{ x ^{2}}{9}-\frac{ y ^{2}}{16}=1\) ની સ્પર્શક થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(S =\left\{z \in C : 4 z^2+\bar{z}=0\right\}\). તો \(\sum_{z \in S}|z|^2\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- \(5\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(5\) અને \(124\) છે જો તેમાંથી ત્રણ અવલકનો \(1, 2\) અને \(6\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન મેળવો .JEE Mains 2016 Hard