enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}\) \(-2 x +2 fy +1=0\) ના વ્યાસ ના બે સમીકરણો \(2 px - y =1\) અને \(2 x + py =4 p\) આપેલ છે. તો અતિવલય \(3 x^{2}-y^{2}=3\) નો સ્પર્શક કે જેનો ઢાળ \(m \in(0, \infty)\) મેળવો કે જે વર્તુળના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે.
- A \(6\)
- B \(2\)
- C \(4\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 p+f-1=0\) \(2-p f-4 p=0\) \(2=p(f+4)\) \(p=\frac{2}{f+4}\) \(2 p=1-f\) \(\frac{4}{f+4}=1-f\) \(f^{2}+3 f=0\) \(f=0 \text { or }-3\) Hyperbola \(3 x ^{2}- y ^{2}=3, x ^{2}-\frac{ y ^{2}}{3}=1\) \(y=m x \pm \sqrt{m^{2}-3}\) It passes \((1,0)\) \(o=m \pm \sqrt{m^{2}-3}\) \(m\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(n (2 n +1) \int_{0}^{1}\left(1- x ^{ n }\right)^{2 n } dx =1177 \int_{0}^{1}\left(1- x ^{ n }\right)^{2 n +1} dx\) હોય તો \(n \in N\) ની કિમંત \(\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે \(a=\alpha-i \beta\) છ. જો સમીકરણ સંહતિ \(4 i x+(1+i) y=0\) અને \(8\left(\cos \frac{2 \pi}{3}+i \sin \frac{2 \pi}{3}\right) x+\bar{a} y=0\) ને એક કરતાં વધુ ઉકેલો હોય, તો \(\frac{\alpha}{\beta}=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- સમતલ \(a x+b y+c z+8=0\) એ બિંદુ \((-1,0,-2)\) માંથી પસાર થાય છે અને આપેલ સમતલો \(2 x+y-\) \(z=2\) અને \(x-y-z=3\) ને લંબ હોય તો \(a+b+c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^{1/3}}}}{{{n^{4/3}}}} + \frac{{{{\left( {n + 2} \right)}^{1/3}}}}{{{n^{4/3}}}} + .... + \frac{{{{\left( {2n} \right)}^{1/3}}}}{{{n^{4/3}}}}} \right)\) =JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(a_{1}, a_{2}, \ldots \ldots, a_{21}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}\) છે. જો શ્રેણીનાં પદોનો સરવાળો \(189,\) હોય તો \(a_{6} \mathrm{a}_{16}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f(x)\) એ અંતરાલ \((0,\infty )\) માં વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1) = 1\) અને \(\mathop {\lim }\limits_{t \to x} \frac{{{t^2}f(x) - {x^2}f(t)}}{{t - x}} = 1,\) દરેક \(x > 0,\) તો \(f (\frac {3}{2})\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો પાંચ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{24}{5}\) અને \(\frac{194}{25}\) હોય તથા પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું મધ્યક \(\frac{7}{2}\) હોય, તો પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું વિચરણ ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- એક સામાન્ય પાસો ચોક્કસ વખત ક્રવામાં આવે છે. જે અયુગ્મ સંખ્યા \(2\) વખત મળવાની સંભાવના એ યુગ્મ સંખ્યા \(3\) વખત મળવાની સંભાવના જેટલી હોય, તો અયુગ્મ સંખ્યા અયુગ્મ વખત મળે તેની સંભાવના .......... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos ^3 x \sin (x-\theta)}} d x=A \sqrt{\cos \theta \tan x-\sin \theta}+B \sqrt{\cos \theta-\sin \theta \operatorname{coc} x}+C\) હોય, જ્યાં \(C\) એ સંકલન અચળાંક છે, તો \(AB =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sec x \mathrm{~d} y+\{2(1-x) \tan x+x(2-x)\} \mathrm{d} x=0\) નો ઉકેલ છે. તો \(y(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \([x]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે તો સંકલન \(\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}[[x]-\sin x] d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પરવલયો\({y^2} = 4x\) અને \({x^2} = - 32y\), બંનેને સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ મેળવો. .JEE Mains 2014 Medium