JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
બિંદુ \(P (-3,2), Q (9,10)\) અને\( R (a, 4)\) એ \(PR\) વ્યાસ વાળા વર્તુળ \(C\) પર આવેલ છે. બિંદુુ \(Q\) અને \(R\) પર ના \(C\) ના સ્પર્શકો બિંદુ \(S\) માં કાપે છે. જો \(S\) એ રેખા \(2 x-k y=1\) પર આવેલ હોય, તો \(k=.........\)
- A \(3\)
- B \(6\)
- C \(9\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(m _{ PQ } \cdot m _{ QR }=-1\) \(\Rightarrow \frac{10-2}{9+3} \times \frac{10-4}{9-\alpha}=-1 \Rightarrow \alpha=13\) \(m _{ op } \cdot m _{ Qs }=-1 \Rightarrow m _{ Qs }=-\frac{4}{7}\) Equation of \(QS\) \(y-10=-\frac{4}{7}(x-9)\) \(\Rightarrow 4 x+7 y=106 \ldots(1)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્ર \(y\, = 3\, sin\,\theta\, cos\,\theta\), \(x\, = e^{\theta}\, sin\,\theta\), \(0 \leq \theta \leq \pi \) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને સમાંતર હોય તો \(\theta \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x-x^{3}\right) d y=\left(y+y x^{2}-3 x^{4}\right) d x, x>2\) નો ઉકેલ હોય અને જો \(y(3)=3\) આપેલ હોય તો \(y(4)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(z\) એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\left| z \right| + z = 3 + i\) (જ્યાં \(i = \sqrt { - 1} \)). તો \(\left| z \right|\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો એક યાદૃચ્છિક ચલ x ની સંભાવના વિતરણ
તો \(P (3< x \leq 6)\) = ___ છે.x 0 1 2 3 4 5 6 7 p(x) 0 2k k 3k \(2 k ^2\) 2k \(k ^2+ k\) \(7 k ^2\) JEE Mains 2026 Medium - રેખા \(A(4,-6,-2)\) અને \(B(16,-2,4)\) માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ \(\mathrm{P}(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c})\) જ્યાં \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) ધન પૂર્ણાંકો છે, તે રેખા \(\mathrm{AB}\) પર બિંદુ \(\mathrm{A}\) થી 21 એકમ અંતરે આવેલું છે. બિંદુઓ \(\mathrm{P}(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c})\) અને \(\mathrm{Q}(4,-12,3)\) વચ્ચેનું અંતર .......... ની બરાબર છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + x\, sin\,\theta -2sin\,\theta = 0\), \(\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) ના ઉકેલો હોય તો \(\frac{{{\alpha ^{12}} + {\beta ^{12}}}}{{\left( {{\alpha ^{ - 12}} + {\beta ^{ - 12}}} \right){{\left( {\alpha - \beta } \right)}^{24}}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\mathrm{f}: R \rightarrow R\) અને \(\mathrm{g}: R \rightarrow R\) વ્યાખ્યાયિત છે: \(f(x)=\left\{\begin{array}{lll}\log _e x & , & x>0 \\ e^{-x} & , & x \leq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{lll} x & , & x \geq 0 \\ e^{x} & , & x <\ 0\end{array}\right.\) તો \(gof:R \to R\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- વિધેયો \(f:\{1,2, \ldots, 100\} \rightarrow\{0,1\}\) ની સંખ્યા, જે 98 અથવા તેનાથી નાના ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બરાબર એકને 1 મૂલ્ય પ્રદાન કરે છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો ગણ \(\left\{ {0,1,2,3, \ldots ,10} \right\}\) માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ લેવામાં આવે છે, તો તેમનો સરવાળો તેમજ તફાવતનું માન બંને \(4 \) નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના . . . . થાય. .JEE Mains 2017 Hard
- જો \({\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{-2}\) અને \(x^{-4}\) ના સહગુણક અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) હોય તો \(\frac{m}{n}\) = ...JEE Mains 2016 Hard
- \(\{z=x+i y \in C:|z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}\) ને અસમતાઓ ........... મુજબ પણ દર્શાવી શકાયJEE Mains 2020 Hard
- રેખા \(12 x \,\cos \theta+5 y \,\sin \theta=60\) એ આપેલ પૈકી ક્યાં વક્રનો સ્પર્શક છે ?JEE Mains 2021 Medium