JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\alpha\) ની કઈ કિમત માટે \(4 \alpha \int\limits_{-1}^{2} \mathrm{e}^{-\alpha \mathrm{|x|} } \mathrm{d} \mathrm{x}=5 \) થાય .
- A \(\log _{e}\left(\frac{3}{2}\right)\)
- B \(\log _{e}\left(\frac{4}{3}\right)\)
- C \(\log _{e} 2\)
- D \(\log _{e} \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\log _{e} 2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(4 \alpha\left[\int_{-1}^{0} e^{\alpha x} d x+\int_{0}^{2} e^{-\alpha x} d x\right]=5\) \(\Rightarrow 4 \alpha\left(\left[\frac{\mathrm{e}^{\alpha \mathrm{x}}}{\alpha}\right]_{-1}^{0}+\left[\frac{\mathrm{e}^{-\alpha \mathrm{x}}}{-\alpha}\right]_{0}^{2}\right)=5\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=1, z =0\) પરના એક બિંદુ થી સમતલ \(2 x+3 y+z=6\) પરના લંબનો લંબપાદ એ નીચેના વક્રો પૈકી ક્યા પર આવેલ છે?JEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(2x - 5y + z = 3;x + y + 4z = 5\) ને સમાવતા અને સમતલ \(x + 3y + 6z = 1\) ને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ મેળવો. .JEE Mains 2015 Medium
- જો \(f : R \rightarrow R\) એ \(\int \limits_0^{\pi / 2} f(\sin 2 x) \cdot \sin x d x+\alpha \int \limits_0^{\pi / 4} f(\cos 2 x) \cdot \cos x d x=0\)નું સમાધાન કરતુ સતત વિધેય હોય,તો \(\alpha\)નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{1-\sin 2 x} d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}\), જ્યાં \(\alpha, \beta\) અને \(\gamma\) સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો \(3 \alpha+4 \beta-\gamma\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(52\) પત્તામાંથી બે પત્તાની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે . જો \(X\) એ પસંદ થયેલા બે પત્તામાં રહેલા એકકાની સંખ્યાનો યાર્દચ્છિક ચલ હોય તો \(P\,\left( {X = 1} \right)\, + P\,\left( {X = 2} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z = x + iy\) એ \(|z|-2=0\) અને \(|z-i|-|z+5 i|=0\) નું સમાધાન કરે છે તો . . . .JEE Mains 2022 Hard
- \(A , B, C\) try to hit a target simultaneously but independently. Their respective probabilities of hitting targets are \(\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8}\). The probability that the target is hit by \(A\) or \(B\) but not by \(C\) isJEE Mains 2013 Medium
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(3 x-2 y+z=b\) ; \(5 x-8 y+9 z=3\) ; \(2 x+y+a z=-1\) ને એક પણ ઉકેલ ન મળે તો,તે માટેની ક્રમયુક્ત જોડ \((a,b)\)એ\(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(f\) એ બહુપદી વિધેય છે કે જેથી \(f(3x)\, = f'(x) , f''(x)\), દરેક \(x \in R\). તો . . .JEE Mains 2017 Hard
- \(\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2 x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0\) નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો \(\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}\) હોય, તો \(25 \alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(y-x=2\) અને \(x^{2}=y\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium