JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(\{ \left( {x,y} \right):x \ge 0,x + y \le 3,{x^2} \le 4y\) અને \(y \le 1 + \sqrt x \;\} \) થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . છે.
- A \(\frac{5}{2}\)
- B \(\frac{{59}}{{12}}\)
- C \(\frac{3}{2}\;\)
- D \(\frac{7}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{5}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Area of shaded region \( = \int\limits_0^1 {(1 + \sqrt x )dx} + \int\limits_1^2 {(3 - x)dx - \int\limits_0^2 {\frac{{{x^2}}}{4}dx} } \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\tan ^{-1}( x +1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{ x -1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)\) થાય તેવી \(x\) શક્ય બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો.JEE Mains 2021 Hard
- \(sin\,10^o\) \(sin\,30^o\) \(sin\,50^o\) \(sin\,70^o\) ની કિમત ....... થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ફક્ત અંકો \(1\) અને \(8\) જેનાં ઉપયોગથી બનતી \(6\) અંકોવાળી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ સંખ્યા \(21\) નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના જો \(p\) હોય, તો \(96\,p=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \( A_1 \) એ વક્રો \( y=x^2+2 \), \( x+y=8 \) અને y-અક્ષ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. ધારો કે \( A_{2} \) એ વક્રો \( y=x^2+2 \), \( y^{2}=x \), \( x=2 \) અને y-અક્ષ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. તો \( A_{1}-A_2 \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(A=\left\{(x, y) \in R ^2: y \geq 0,2 x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\) અને \(B=\left\{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \left\{2 x, \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\right\}\) તો \(A\) ના ક્ષેત્રફળ થી \(B\) ના ક્ષેત્રફળ તો ગુણોત્તર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જેનો \(18\) સાથેનો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ \(3\) હોય તેવી \(4\) આંકડાની સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા .... છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(1\) થી \(1000\) જ્યારે લખવામાં આવે ત્યારે \(3\) અંક કેટલી વાર આવેJEE Mains 2021 Medium
- જેના પ્રથમ પદો \(1,2,3,..,10\) હોય અને સામાન્ય તફાવત \(1,3,5, \ldots, 19\) હોય તેવી \(10\) સમાંતર શ્રેણીઓના \(12\) પદો સુધીનો સરવાળો અનુક્રમે ધારોકે \(s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}\) છે.તો \(\sum \limits_{i=1}^{10} s_i=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(A\) એ અનૃણ વાસ્તવિક ઘટકો નો એવો \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]\) તો \(\operatorname{det}(\mathrm{A})\) નું મહત્તમ મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\int_{0}^{x}(5+|1-t|) d t, \quad x>2\) \(\quad \quad \quad \quad \quad 5 x+1,\quad \quad \quad \quad \quad x \leq 2\) તોJEE Mains 2021 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે . જો \(A\) એ સંમિત અને \(B\) એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો \(AB - BA\) એ . . ..JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(f ( x )\) એ દ્રીઘાત બહુપદી છે અને મોટી ઘાતક નો સહગુણક \(1\) છે કે જેથી \(f(0)=p, p \neq 0\) અને \(f(1)=\frac{1}{3}\) થાય. જો સમીકરણ \(f(x)=0\) અને \(fofofof (x)=0\) ને સામાન્ય બીજ હોય તો \(f(-3)\) ની કિમંત \(........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard