JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
ધારોકે બે ધનપૂર્ણાકો નો સરવાળો \(24\) છે. જો તેમનો ગુણાકાર એ તેમના મહત્તમ શક્ય ગુણાકાર ના \(\frac{3}{4}\) ગણાથી ઓછું ન હોય તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં ગુ.સા.અ. \((m, n)=1\), તો \(n-m=\) ..........
- A \(9\)
- B \(11\)
- C \(8\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( x+y=24, x, y \in N \) \( A M>G M \Rightarrow x y \leq 144 \) \( x y \geq 108\) Favorable pairs of \((\mathrm{x}, \mathrm{y})\) are \( (13,11),(12,12),(14,10),(15,9),(16,8), \) \( (17,7),(18,6),(6,18),(7,17),(8,16),(9,15), \) \( (10,14),(11,13)\) i.e. \(13\) cases Total…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\int \limits_{0}^{\pi} \frac{e^{\cos x} \sin x}{\left(1+\cos ^{2} x\right)\left(e^{\cos x}+e^{-\cos x}\right)} d x\) ની કિમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 \left( {{x_i} - 5} \right) = 9\) અને \(\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 {\left( {{x_i} - 5} \right)^2} = 45,\) તો અવલોકનો \({x_1},{x_2},\;.\;.\;.\;,{x_9}\) નું પ્રમાણિત વિચલન . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે બિંદુઓ \((4,5,8)\) અને \((1,-7,5)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર, બિંદુ \(P (1,-2,3)\) પરથી મળતો લંબપાદ \(N\) છે.તો \(N\) નું સમતલ \(2 x-2 y+z+5=0\) થી અંતર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્રો \(x^{2}+2 y-1=0, y^{2}+4 x-4=0\) અને \(y^{2}-4 x-\) \(4=0\) દ્વારા ઉપરના અર્ધતલ માં ઘેરતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\mathrm{A}(1,-1,2), \mathrm{B}(5,7,-6), \mathrm{C}(3,4,-10)\) અને \(\mathrm{D}(-1,-4,-2)\) એ ચતુષ્કોણ \(\mathrm{ABCD}\) ના શિરોબિંદૂઓ હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\left( ax ^2+\frac{1}{2 bx }\right)^{11}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^7\) નો સહગુણક અને \(\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}\right)^{11}\) ના વિસ્તરણમાં \(x ^{-7}\) નો સહગુણક સમાન હોય તો . . ..JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)=\begin{cases} e^{x-1}, & x<0 \\ x^2-5x+6, & x \geq 0 \end{cases}\) અને \(g(x)=f(|x|)+|f(x)|\). જો \(g\) સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે \(\alpha\) અને \(\beta\) હોય, તો \(\alpha+\beta\) બરાબર છે ______JEE Mains 2026 Hard
- જો દ્રીપદી વિતરણ માં મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણકાર અનુક્રમે \(24\) અને \(128\) હોય તો એક અથવા બે સફળતા મળે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે સદિશ \(\vec{a}\) નો માન \(9\) છે. ધારો કે \(\vec{b}\) એવો સદિશ છે કે જેથી પ્રત્યેક \((x, y) \in R \times R -\{(0,0)\}\) માટે, સદિશ \((x \vec{a}+y \vec{b})\) એ એ સદીશ \((6 y \vec{a}-18 x \vec{b})\) ને લંબ હોય. તો \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) ની કિંમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(P\) એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી \(P ^2= I - P\) થાય. \(\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N\) માટે જો \(P ^\alpha+ P ^\beta=\gamma I -29 P\) અને \(P ^\alpha- P ^\beta=\) \(\delta I-13 P\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma-\delta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z\) અને \(\omega\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|z \omega|=1\) અને \(\arg (z)-\arg (\omega)=\frac{3 \pi}{2}\) હોય તો \(\arg \left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)\) મેળવો. ( અહી \(arg(z)\) એ સંકર સંખ્યા \(z\) નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે.)JEE Mains 2021 Hard
- એક બસ ને \(A\) થી \(B\) પર ચાલવાનો ખર્ચ \(Rs.\,\left( {av + \frac{b}{v}} \right)\) છે કે જ્યાં \(v\, km/ h\) એ બસ ની સરેરાશ ઝડપ છે . જ્યારે બસ \(30\, km/h\) ની ઝડપે ચાલે છે ત્યારે ખર્ચ \(Rs.\, 75\) આવે છે અને જ્યારે \(40\, km/h\) ની ઝડપે ચાલે છે ત્યારે \(Rs.\,65\) આવે છે તો બસની સૌથી સસ્તા ખર્ચમાં ચાલે તે માટે તેની ઝડપ મેળવો . (\(km/ h\) માં )JEE Mains 2013 Hard