JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \(P (2,-1,3)\) નું સમતલ \(x+2 y-z=0\) માં પ્રતિબિંબ \(Q\) હોય તો સમતલ \(3 x+2 y+z+29=0\) નું બિંદુ \(Q\) થી અંતર \(.........\). થાય.
- A \(\frac{22 \sqrt{2}}{7}\)
- B \(\frac{24 \sqrt{2}}{7}\)
- C \(2 \sqrt{14}\)
- D \(3 \sqrt{14}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3 \sqrt{14}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
eq. of line \(PM\) \(\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-1}=\lambda\) any point on line \(=(\lambda+2,2 \lambda-1,-\lambda+3)\) for point ' \(m\) ' \((\lambda+2)+2(2 \lambda-1)-(3-\lambda)=0\) \(\lambda=\frac{1}{2}\) Point…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો\(z^{2}+z+1=0, z \in C\) હોય,તો \(\left|\sum_{n=1}^{15}\left(z^{n}+(-1)^{n} \frac{1}{z^{n}}\right)^{2}\right|=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(S\) અને \(a_1\) ના તમામ મૂલ્યોનો એવો ગણ છે કે જેના માટે \(100\) ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}\) નું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન \(25\) છે. તો \(S\) એ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખાઓ \(y=x+1, y=4 x-8\) અને \(y=m x+c\) દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર \((3,-1))\) પર હોય, તો \(\mathrm{m}-\mathrm{c}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાના બે સામાન્ય શ્રેણિક છે . જો \(det (ABA^T) = 8\) અને \(det\,(AB^{-1}) = 8\), તો \(det\, (BA^{-1} B^T)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+1\right)(n+1)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+4\right)(n+2)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+9\right)(n+3)}+\ldots+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+n^{2}\right)(n+n)}\right)\) નું મૂલ્ય = ........JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે એક ત્રિકોણ \(PQR\) એવો છે કે \(P\) અને \(Q\) રેખા \(\dfrac{x+3}{8} = \dfrac{y-4}{2} = \dfrac{z+1}{2}\) પર આવેલા છે અને \(R(1, 2, 3)\) થી \(6\) એકમ અંતરે છે. જો \(\triangle PQR\) નું મધ્યકેન્દ્ર \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha + \beta + \gamma\) બરાબર શું થાય?JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- આપેલ છે કે ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયો ફક્ત મુખ્ય કિંમતોજ લે છે. ધારોકે \(x, y\) એ \([-1, 1]\) માંની એવી કોઈ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(\cos ^{-1} x-\sin ^{-1} y=\alpha, \frac{-\pi}{2} \leq \alpha \leq \pi\). તો \(x^2+y^2+2 x y \sin \alpha\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ગણ \(\left\{n \in N : 10 \leq n \leq 100\right.\) અને \(3^n-3\) એ \(7\) નો ગુણિત છે \(\}\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- પેટી \('A'\) માં \(2\) સફેદ, \(3\) લાલ અને \(2\) કળા દડા છે અને પેટી \('B'\) માં \(4\) સફેદ,\(2\) લાલ અને \(3\) કળા દડા છે. જો બે દડાની યાર્દચ્છિક રીતે પુનરાવર્તન વગર પસંદગી કરવામાં આવે છે તો એક દડો સફેદ અને જ્યારે બીજો લાલ હોય તો બંને દડા પેટી \('B'\) માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે બિંદુ \(P\), પરવલય \(y = x^2 - 6x + 12\) નું શિરોબિંદુ છે. જો બિંદુ \(P\) માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0\) ને બિંદુઓ \(R\) અને \(S\) માં છેદતી હોય, તો \((PR + PS)^2\) નું મહત્તમ મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Medium
- રેખાઓ \(\mathrm{L}_1: \mathrm{x}-1=\mathrm{y}-2=\mathrm{z}\) અને \(\mathrm{L}_2: \mathrm{x}-2=\mathrm{y}=\mathrm{z}-1\) ધ્યાનમાં લો. બિંદુ \(\mathrm{P}(5,1,-3)\) થી રેખાઓ \(\mathrm{L}_1\) અને \(\mathrm{L}_2\) પરના લંબપાદ અનુક્રમે \(Q\) અને \(R\) છે. જો ત્રિકોણ PQR નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો \(4 \mathrm{~A}^2\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- \(m\) ની કેટલી કિમતો માટે સમીકરણ \((1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0\) ના વાસ્તવિક ઉકલોની સંખ્યા થાય ?JEE Mains 2019 Hard