JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ધારો કે બિંદુ \(P\), પરવલય \(y = x^2 - 6x + 12\) નું શિરોબિંદુ છે. જો બિંદુ \(P\) માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0\) ને બિંદુઓ \(R\) અને \(S\) માં છેદતી હોય, તો \((PR + PS)^2\) નું મહત્તમ મૂલ્ય છે :
- A \(10\)
- B \(20\)
- C \(25\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(20\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
પરવલયનું સમીકરણ \(y = x^2 - 6x + 12\) છે, જેને \(y - 3 = (x - 3)^2\) તરીકે ફરીથી લખી શકાય. પરવલયનું શિરોબિંદુ \(P(3, 3)\) છે. વર્તુળનું સમીકરણ \(x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0\) છે, જેને \((x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2\) તરીકે ફરીથી લખી શકાય. વર્તુળનું કેન્દ્ર \(C(1, 2)\) અને તેની…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(PQR\) એ ત્રિકોણ છે. બિંદુુો \(A, B\) અને \(C\) એ અનુક્રમે બાજુઓ \(QR, RP\) અને \(PQ\) પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી \(\frac{ QA }{ AR }=\frac{ RB }{ BP }=\frac{ PC }{ CQ }=\frac{1}{2}\).તો ક્ષેત્રફળ \((\triangle PQR)\) / ક્ષેત્રફળ \((\triangle ABC)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- વર્ગમાં રહેલા \(5\) વિદ્યાર્થીઓની સરેરાશ ઊંચાઇ \(150\, cm\) અને વિચરણ \(18\, cm^2\) છે એક વિદ્યાર્થી કે જેની ઊંચાઇ \(156\, cm\) છે તે તેમાં ભળે છે તો આ છ વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈનો વિચરણ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(y (x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} + \left( {\frac{{2x + 1}}{x}} \right)y = {e^{ - 2x}},x > 0\) નો ઉકેલ છે કે જ્યાં \(y\,\,(1)\, = \,\frac{1}{2}{e^{ - 2}},\) તો . ..JEE Mains 2019 Hard
- \(\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}\left(\frac{k(k+1)}{k!}\right)\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- એક વર્ગના \(40\) વિદ્યાર્થીઓની ઉમરનું આવૃત્તિ વિત૨ણ નીચે મુજબ આપેલ છે.
ને મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન \(1.25\) હોય, તો \(4 x+5 y=\) ...........ઉંમર \(15\) \(16\) \(17\) \(18\) \(19\) \(20\) વિધાથીઓ ની સંખ્યા \(5\) \(8\) \(5\) \(12\) \(X\) \(Y\) JEE Mains 2024 Medium - જો \([ x ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે . જો \(n \in N ,\left(1-x+x^{3}\right)^{n}=\sum_{j=0}^{3 n} a_{j} x^{j}\), તો \(\sum_{j=0}^{\left[\frac{3 n}{2}\right]} a_{2 j}+4 \sum_{j=0}^{\left[\frac{3 n-1}{2}\right]} a_{2 j+1}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એવા ત્રણ અંકોની સંખ્યા કેટલી મળે કે જેથી તે બધા અંકોનો સરવાળો હંમેશા દસ થાય.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left(2\left(1-\frac{x^{25}}{2}\right)\left(2+x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો વિધેય \(g(x)=f(f(f(x)))+f(f(x))\) તો, \(g (1)\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\lambda\) અને \(\mu\) ની અનુક્રમે ............. કિમતો માટે સુરેખ સમીકરણ સંહિતા \(x+y+z=2\) \(x+2 y+3 z=5\) \(x+3 y+\lambda z=\mu\) ને અનંત ઉકેલો મળેJEE Mains 2020 Medium
- જો ગણ \(\left\{ {0,1,2,3, \ldots ,10} \right\}\) માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ લેવામાં આવે છે, તો તેમનો સરવાળો તેમજ તફાવતનું માન બંને \(4 \) નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના . . . . થાય. .JEE Mains 2017 Hard
- ત્રણ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યા મળે કે જેના એક અંકનું પુનરાવર્તન બરાબર એ જ વખત થાય ?JEE Mains 2022 Medium
- જો પ્રદેશ \(\{(x, y):|x-5| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}\) નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો 3 A = ___JEE Mains 2025 Medium