JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
\(m\) ની કેટલી કિમતો માટે સમીકરણ \((1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0\) ના વાસ્તવિક ઉકલોની સંખ્યા થાય ?
- A અનંત
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) અનંત
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D=4(1+3 m)^{2}-4\left(1+m^{2}\right)(1+8 m)\) \(=4\left(1+9 m^{2}+6 m-1-8 m-m^{2}-8 m^{3}\right)\) \(=-8 m\left(4 m^{2}-4 m+1\right)\) \(=-8 m(2 m-1)^{2}<0\) \(\therefore \) Infinitely many values of \(\mathrm{m}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(C_{1}\) એ વિકલ સમીકરણ \(2 xy \frac{ dy }{ dx }= y ^{2}- x ^{2}, x > 0\) નાં ઉકેલ દ્વારા મળતો વક્ર છે. ધારો કે વક્ર \(C _{2}\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{2 x y}{x^{2}-y^{2}}=\frac{d y}{d x}\) નો ઉકેલ છે. જે બંને વક્રો \((1,1)\) માંથી પસાર થાય, તો વક્રો \(C_{1}\) અને \(C _{2}\) દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=2\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. કે જેમાં પરવલય \(y^{2}=x\) અને રેખા \(\mathrm{y}=\mathrm{x},\) નો સામાન્ય પ્રદેશ ન હોય.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(f(x)=2+|x|-|x-1|+|x+1|, x \in R\) છે. વિધાન જુઓ \((S1)\): \(f^{\prime}\left(-\frac{3}{2}\right)+f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)+f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)+f^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)=2\) \(( S 2): \int_{-2}^{2} f ( x ) dx =12\) હોય તો .. .JEE Mains 2022 Hard
- વક્ર \(y =1, y =3, x =0, x = y ^{a}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{364}{3}\) હોય તો \(a\) ની અયુગ્મ પ્રાકૃતિક કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો\(z^{2}+z+1=0, z \in C\) હોય,તો \(\left|\sum_{n=1}^{15}\left(z^{n}+(-1)^{n} \frac{1}{z^{n}}\right)^{2}\right|=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\left(1+x+x^2\right)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots .+a_{20} x^{20}\). જો \(\left(a_1+a_3+a_5+\ldots .+a_{19}\right)-11 \mathrm{a}_2=121 \mathrm{k}\), તો k = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો ત્રિકોણની બાજુઓના માપ કોઈ એક સમતોલ પાસા ને ત્રણ વાર ઊછળીને નક્કી કરવામાં આવે છે ,તો જો ત્રિકોણ સમદ્રીભુજ ત્રિકોણ હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મહતમ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(f ( x )=\left[2 x ^{2}+1\right]\) અને \(g ( x )=\left\{\begin{array}{ll}2 x -3, & x < 0 \\ 2 x +3, & x \geq 0\end{array}\right.\),જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક \(\leq t\). તો વિવૃત અંતરાલ \((-1,1)\) માં, જ્યાં \(fog\) અસતત હોય તેવા બિંદુુોની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2022 Medium
- \(x-\) અક્ષ મુખ્યઅક્ષ અને ઉંગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયને ધ્યાનમાં લો. જો તેની ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{3}{5}\) અને નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર \(6\) હોય તો ઉપવલયના શિરોબિંદુઓથી રચાતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ચો.એકમમાં મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(P\) એ સમતલ છે કે જે સમતલો \(x + y + z - 6 = 0\) અને \(2x + 3y + z + 5 = 0\) ની છેદરેખાને સમાવે છે અને \(xy -\) સમતલ ને લંબ છે . તો બિંદુ \((0, 0, 256)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\frac{\tan ( A - B )}{\tan A }+\frac{\sin ^2 C }{\sin ^2 A}=1, A, B , C \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) હોય, તોJEE Mains 2026 Medium
- \(\int_{-2}^{2}\left|3 x^{2}-3 x-6\right| d x\) નું મૂલ્ય ...... છે.JEE Mains 2021 Hard