JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((1,4,-3)\) માંથી પસાર થતાં અને સમતલો \(3 x-2 y+4 z-7=0\) અને \(x+5 y-2 z+9=0\) ના છેદને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ \(\alpha x+\beta y+\gamma z+3=0\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(-23\)
- B \(-15\)
- C \(23\)
- D \(15\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-23\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of plane is \(3 x-2 y+4 z-7+\lambda(x+5 y-2 z+9)=0\) \((3+\lambda) x+(5 \lambda-2) y+(4-2 \lambda) z+9 \lambda-7=0\) passing through \((1,4,-3)\) \(\Rightarrow 3+\lambda+20 \lambda-8-12+6 \lambda+9 \lambda-7=0\) \(\Rightarrow \lambda=\frac{2}{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(S\) એ બધા \(\alpha \in R\) નો ગણ છે કે જેથી \(cos\,2 x + \alpha \,sin\, x = 2\alpha -7\) ને ઉકેલગણ મળે તો \(S\) =JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{x}|\mathrm{x}-2|+3|\mathrm{x}-3|+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા છે :JEE Mains 2025 Medium
- સમીકરણ \(4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0 ; x \in[-2 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- બે વર્તુળો કે જેની ત્રિજ્યા \(5\,\) એકમ છે તેઓ એકબીજા ને બિંદુ \((1,2)\) આગળ સ્પર્શે છે. જો તેઓના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ \(4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}=10\) છે અને \(\mathrm{C}_{1}(\alpha, \beta)\) અને \(\mathrm{C}_{2}(\gamma, \delta)\), \(\mathrm{C}_{1} \neq \mathrm{C}_{2}\) એ તેઓના કેન્દ્રો છે તો \(|(\alpha+\beta)(\gamma+\delta)|\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=2 x-1\) દ્વારા અને \(g: R -\{1\} \rightarrow R\) એ\(g(x)=\frac{x-\frac{1}{2}}{x-1}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંયોજીત વિધેય \(f(g(x))\) એJEE Mains 2021 Medium
- જો \(y^{1 / 4}+y^{-1 / 4}=2 x\), અને \(\left(x^{2}-1\right) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+\alpha x \frac{d y}{d x}+\beta y=0\) હોય તો \(|\alpha-\beta|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(y=f(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(y(x+1) d x-x^2 d y=0, y(1)=e\) નો ઉકેલ છે. તો \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખા \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{3}\) એ સમતલ \(lx + my - z = 9\) માં આવેલી હોય ,તો \({l^2} + {m^2} = \;.\;.\;.\;.\;.\;\)JEE Mains 2016 Medium
- \(a>0\) માટે વક્રો \(C_{1}: y^{2}=a x\) અને \(\mathrm{C}_{2}: \mathrm{x}^{2}=\) એ ઉગમબિંદુ અને બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે. જો રેખા \(\mathrm{x}=\mathrm{b}(0<\mathrm{b}<\mathrm{a})\) એ ચાપ \(OP\) અને \(\mathrm{x}\) -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુઓ \(\mathrm{Q}\) અને \(\mathrm{R}\) આગળ છેદે છે . જો રેખા \(x=b\) એ વક્રો \(\mathrm{C}_{1}\) અને \(\mathrm{C}_{2}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશને દુભાગે છે અને ક્ષેત્રફળ \(\Delta \mathrm{OQR}=\frac{1}{2}\) હોય તો '\(a\)' એ . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે .JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) એ બિંદુ \(\mathrm{Q}(1,6,4)\) નું રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\) પરનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(2 \alpha+\beta+\gamma=\) ...............JEE Mains 2024 Medium
- કોઈક \(a, b, c \in N\) માટે, ધારો કે \(f(x)=a x-3\) અને \(g (x)=x^{ b }+ c , x \in R\). જો \((f \circ g)^{-1}(x)=\left(\frac{x-7}{2}\right)^{1 / 3}\) હોય, તો \((f \circ g)(a c )+( g f)( b )=......\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\left\{(x, y):|x-1| \leq y \leq \sqrt{5-x^{2}}\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard