enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(S\) એ બધા \(\alpha \in R\) નો ગણ છે કે જેથી \(cos\,2 x + \alpha \,sin\, x = 2\alpha -7\) ને ઉકેલગણ મળે તો \(S\) =
- A \([3, 7]\)
- B \(R\)
- C \([2, 6]\)
- D \([1, 4]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \([2, 6]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given, \(\cos 2 x+2 \sin x=2 \alpha-7\) \(\Rightarrow 1-2 \sin ^{2} x+\alpha \sin x=2 \alpha-7\) \(\Rightarrow 2 \sin ^{2} x-\alpha \sin x+2 \alpha-8=0\) \(\Rightarrow \sin x=\frac{\alpha \pm \sqrt{\alpha^{2}-8(2 \alpha-8)}}{4}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો દ્રીપદી વિસ્તરણ \(\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}\) માં \(\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}\) એ \(\mathrm{x}\) થી સ્વતંત્ર છે તો \(\mathrm{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- સમીકરણ \(x^2+|2 x-3|-4=0\) ના બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f\,(x)\, = \,\int {\frac{{5{x^8}\, + \,7{x^6}}}{{{{({x^2} + 1 + 2{x^7})}^2}}}dx\,,(x\, \ge \,0\,)} \) અને \(f\,(0)\,=\,0,\) તો \(f (1)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(FARMER\) શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને જેટલા શબ્દો બને તેમાં બંને \(\mathrm{R}\) સાથે ન હોય તેવા શબ્દોને અંગ્રેજી ડિક્શનરી પ્રમાણે ગોઠવીએ તો \(FARMER\) શબ્દનો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{C}\) એ ત્રિજ્યા \(\sqrt{10}\) અને કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોય તેવું એક વર્તુળ છે. ધારો કે રેખા \(x\) \(+y=2\) વર્તુળ \(\mathrm{C}\) ન બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) આગળ કાપે છે. ધારો કે \(\mathrm{MN}\) એ લંબાઈ \(2\) અને ઢાળ \(-1\) વાળી \(C\) ની જીવા છે, તો જીવા \(P Q\) અને જીવા \(MN\) વચ્ચેનું અંતર ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\lambda\) અને \(\mu\) ની અનુક્રમે ............. કિમતો માટે સુરેખ સમીકરણ સંહિતા \(x+y+z=2\) \(x+2 y+3 z=5\) \(x+3 y+\lambda z=\mu\) ને અનંત ઉકેલો મળેJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(A (2,1,1)\),\(B (1,2,5)\),\(C (-2,-3,5)\) અને \(D(1,-6,-7)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ચતુષ્કોણ \(ABCD\) નું ક્ષેત્રફળ \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વર્તુળ \({x^2} + {y^2} - 8x - 8y - 4 = 0\) ને બહારથી સ્પર્શતા તથા \( x-\) અક્ષને પણ સ્પર્શતા હોય તેવા વર્તૂળોના કેન્દ્રો . . . . . પર આવેલ છે.JEE Mains 2016 Hard
- ત્રણ ઘટનાઓ \(A , B\) અને \(C\) ની સંભાવના અનુક્રમે \(P ( A )=0.6, P ( B )=0.4\) અને \(P ( C )=0.5\) આપેલ છે જો \(P ( A \cup B )=0.8, P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap\) \(C)=0.2, P(B \cap C)=\beta\) અને \(P(A \cup B \cup C)=\alpha\) જ્યાં \(0.85 \leq \alpha \leq 0.95,\) હોય તો \(\beta\) ની કિમત ........ અંતરાલમાં રહે છેJEE Mains 2020 Hard
- ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિઘેયોની ફક્ત મુખ્ય કિંમતોને ધ્યાને લેતાં, વિઘેય \(f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-4 x+2}{x^{2}+3}\right)\) નો પ્રદેશ .......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(P\) એ બિંદુ \((10,-2,-1)\) છે અને \(Q\) એ બિંદુ \(R(1,7,6)\) માંથી, બિંદુઓ \((2,-5,11)\) તથા \((-6,7,-5)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર નો લંબપાદ છે. તો રેખાખંડ \(P Q\) ની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે M અને m અનુક્રમે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}
1+\sin ^2 x & \cos ^2 x & 4 \sin 4 x \\
\sin ^2 x & 1+\cos ^2 x & 4 \sin 4 x \\
\sin ^2 x & \cos ^2 x & 1+4 \sin 4 x
\end{array}\right|, x \in \mathrm{R}\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો છે. તો \(M^4-m^4\) = ___JEE Mains 2025 Medium