JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
જો \(f(x)\, = \,2\,{\tan ^{ - 1}}\,x\, + \,{\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right),x > 1\,\) તો \(f\,(5)\) મેળવો.
- A \(\,{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{65}}{{156}}} \right)\)
- B \(\frac {\pi }{2}\)
- C \(\pi \)
- D \(\,4\,\,{\tan ^{ - 1}}(5)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\pi \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( x \right) = 2{\tan ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)\) \( \Rightarrow f\left( x \right) = 2{\tan ^{ - 1}}x + \pi - 2{\tan ^{ - 1}}x\) \( \Rightarrow f\left( x \right) = \pi \) \( \Rightarrow f\left( 5 \right) = \pi \)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળોના વ્યાસનો સરવાળો મેળવો કે જે સ્પર્શે છે. . . \((i)\) પરવલય \(75 x^{2}=64(5 y-3)\) ને બિંદુ \(\left(\frac{8}{5}, \frac{6}{5}\right)\) આગળ અને \((ii)\) \(y\)-અક્ષJEE Mains 2022 Hard
- અતિવલય \(4x^2 -5y^2 = 20\) ના રેખા \(x -y = 2\) ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A B C\) એ રેખાઓ \(7 x-6 y+3=0, x+2 y-31=0\) અને \(9 x-2 y-19=0\) દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે. ધારો કે બિંદુ \((h, k)\) એ રેખા \(3 x+6 y-53=0\) ને સાપેક્ષ \(\Delta A B C\) ના કેન્દ્રકનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(h^2+k^2+h k\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે બિંદુ \(P(1, 6, a)\) નું રેખા \(L: \dfrac{x}{1} = \dfrac{y-1}{2} = \dfrac{z-a+1}{b}\), \(b > 0\), માં પ્રતિબિંબ \(\left(\dfrac{a}{3}, 0, a+c\right)\) છે. જો \(S(\alpha, \beta, \gamma)\), \(\alpha > 0\), એ \(L\) પરનું બિંદુ હોય કે જેથી બિંદુ \(P\) માંથી \(L\) પરના લંબપાદથી \(S\) નું અંતર \(2\sqrt{14}\) હોય, તો \(\alpha + \beta + \gamma\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે વર્તુળ \(C _{1}: x^{2}+y^{2}=2\) ના બિંદુ \(M (-1,1)\) આગળનો સ્પર્શક એ વર્તુળ \(C _{2}:(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=5\) ને બે ભિન્ન બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદ્દે છે. ને \(C_{2}\) ના બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) આગળના સ્પર્શકો \(N\) માં છેદે, તો ત્રિકોણ \(ANB\) નું ક્ષેત્રફળ\(=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f(x)\) સતત વિધેય હોય અને દરેક \(t\, \ge - \pi \) માટે \(\int\limits_{ - \pi }^t {(f(x) + x\,\,dx)} = {\pi ^2} - {t^2},\) તો \(f\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{[x]^2-3[x]-10}}\) નો પ્રદેશ \(...........\) છે. (જ્યાં [x] એ \(\leq x\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે.)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \left| \begin{array}{*{20}{c}}
{\cos x}&x&1\\
{2\sin x}&{{x^2}}&{2x}\\
{\tan x}&x&1
\end{array}\right|\) , તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f'\left( x \right)}}{x}\)JEE Mains 2018 Hard - ધારો કે \(\mathrm{A}=\{x \in(0, \pi) -\left\{\frac{\pi}{2}\right\}: \log _{(2 / \pi)}|\sin x|+\log _{(2 / \pi)}|\cos x|=2\}\) અને \(\mathrm{B}=\{x \geqslant 0: \sqrt{x}(\sqrt{x}-4)-3|\sqrt{x}-2|+6=0\}\). તો \(\mathrm{n}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો વિધેય \(f(x)\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 1\,\,\,\,}\\{a + {{\cos }^{ - 1}}(x + b),\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x \le 2} \end{array}} \right.\) એ \(x = 1\) આગળ વિકલનીય હોય તો \(\frac {a}{b}\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે એક વક્રના કોઈ બિંદુ \(P ( x , y )\) આગળની સ્પર્શક રેખાનો ઢાળ \(\frac{ xy ^{2}+ y }{ x }\) વડે આપેલ છે. જો વક્ર, રેખા \(x+2 y=4\) ને \(x=-2\) આગળ છેદે, તો \((3, y )\) બિંદુ વક્ર પર હોય તેવું \(y\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) એ વધતા ધન પદોની એક સમગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) છે. જો \(a_1 a_5=28\) અને \(a_2+a_4=29\) હોય, તો \(a_6\) = __________JEE Mains 2025 Easy