JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો પરવલય \({y^2} + 4\,\left( {x - {a^2}} \right) = 0\) ના શિરોબિંદુ અને પરવલય અને \(y -\) અક્ષના છેદબિંદુથી મળતા બીજા બે બિંદુઓથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(250\,\) ચોએકમ હોય તો \(‘a’\) ની કિમત .............. થાય
- A \(5\sqrt 5 \)
- B \(5\left( {{2^{1/3}}} \right)\)
- C \({\left( {10} \right)^{2/3}}\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({y^2} = - 4\left( {x - {a^2}} \right)\) Vertices of triangle are \(\left( {{a^2},0} \right)\) and \(\left( {0,2a} \right)\) and \(\left( {0, - 2a} \right)\) Area \( = \frac{1}{2}\left( {{a^2}} \right)\left( {4a} \right) = 250\) \( \Rightarrow {a^3} = 125\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક પેટીમાં 10 પેન છે જેમાંથી 3 ખામીયુક્ત છે. યાદૃચ્છિક રીતે 2 પેનની પસંદગી કરવામાં આવે છે અને ધારો કે \(X\) ખામીયુક્ત પેનની સંખ્યા દર્શાવે છે. તો \(X\) નું વિચરણ શોધો.JEE Mains 2025 Easy
- જો રેખા \(3 x-2 y+12=0\) પરવલય \(4 y=3 x^2\) ને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે, તો પરવલયના શીર્ષ પર, રેખાખંડ \(A B\) દ્વારા બનતો ખૂણો = __________JEE Mains 2025 Medium
- સમીકરણ \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{ - 6}&{ - 1}\\
2&{ - 3x}&{x - 3}\\
{ - 3}&{2x}&{x = 2}
\end{array}} \right| = 0\) ના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - \((1+x)+2(1+x)^{2}+3(1+x)^{3}+....+100(1+x)^{100}\) માં \(x^{48}\) નો સહગુણાંક ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(P \left(x_0, y_0\right)\) એ અતિવલય \(3 x^2-4 y^2=36\) પર નું રેખા. \(3 x+2 y=1\) થી સૌથી નજીકનું બિંદુ છે.\(\sqrt{2}\left(y_0-x_0\right)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જેના માટે \(\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0\) થાય તેવી \(\alpha\) ની કિંમત ........... અંતરાલમાં આવે છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- આપેલ વિધાન પૈકી બંને વિધાન માટે સત્ય વિધાન પસંદ કરો. \(x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0\) અને \(x^{2}+y^{2}-16 x-10 y+80=0\)JEE Mains 2021 Medium
- જો \((20)^{19}+2(21)(20)^{18}+3(21)^2(20)^{17}+\ldots \ldots\). \(+20(21)^{19}= k (20)^{19}\),હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(f(x)=a x^{2}+b x+c\) છે કે જેથી \(f(1)=3, f(-2)\) \(=\lambda\) અને \(f (3)=4\). જો \(f (0)+ f (1)+ f (-2)+ f (3)=14\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+5\, \hat{\mathrm{j}}+\alpha\, \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+3 \,\hat{\mathrm{j}}+\beta\, \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=-\hat{\mathrm{i}}+2\, \hat{\mathrm{j}}-3 \,\hat{\mathrm{k}}\) ત્રણ સદીશો છે કે જેથી \(|\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}|=5 \sqrt{3}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) ને લંબ થાય છે તો \(|\vec{a}|^{2}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\frac{24}{\pi} \int_{0}^{\sqrt{2}} \frac{\left(2-x^{2}\right) d x}{\left(2+x^{2}\right) \sqrt{4+x^{4}}}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(m\) અને \(M\) એ \(\left|\begin{array}{ccc}\cos ^{2} x & 1+\sin ^{2} x & \sin 2 x \\ 1+\cos ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin 2 x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|\). ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમત દર્શાવતા હોય તો \(( m , M )\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard