બેક્ટરીયાનો વૃધ્ધિ દર હયાત બેકટેરીયાની સંખ્યાનાં સમપ્રમાણમાં છે અને શરૂઆતમાં \(t=0\) સમયે બેકટેરીયાની સંખ્યા \(1000\) છે. \(2\) કલાકમાં બેક્ટેરીયાની સંખ્યા \(20\%\) વધે છે. જો \(\frac{ k }{\log _{ e }\left(\frac{6}{5}\right)}\) કલાકો પછી બેક્ટરીયાની સંખ્યા \(2000\) હોય, તો \(\left(\frac{k}{\log _{e} 2}\right)^{2}=..........\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.