JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારો કે \(f(x)\) અને \(g(x)\) એ અનુક્રમે \(2\) અને \(1\) ધાતવાળી બે વાસ્તવિક બહુપદીઓ છે. જો \(f(g(x))=8 x^{2}-2 x \text {, અને } g(f(x))=4 x^{2}+6 x+1\) હોય તો \(f(2)+g(2)\)નું મૂલ્ય
- A \(18\)
- B \(28\)
- C \(38\)
- D \(48\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(18\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f \left( g ( x )=8 x ^{2}-2 x \right.\) \(g\left(f(x)=4 x^{2}+6 x+1\right.\) So, \(g ( x )=2 x -1\) \(g(2)=3\) \(f ( x )=2 x ^{2}+3 x +1\) \(f(2)=8+6+1=15\) Ans. \(18\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(a \in\{2,4,6, \ldots ., 100\}\) અને \(b \in\{1,3,5, \ldots ., 99\}\) હોય અને \(a+b\) ને \(23\) વડે ભાગતા શેષ \(2\) મળે તેવી બે સંખ્યાઆ \(a\) અને \(b\) ને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 4}&{2x}&{2x}\\{2x}&{x - 4}&{2x}\\{2x}&{2x}&{x - 4}\end{array}} \right| = \left( {A + Bx} \right){\left( {x - A} \right)^2},\) તો ક્રમયુકત જોડ \(\left( {A,B} \right) = \). . . . .JEE Mains 2018 Medium
- પાસાની એક જોડ ને \(5\) વખત ફેંકવામા આવે છે.પ્રત્યેક વખતે કુલ સરવાળા \(5\) ને સફળતા ગણવામાં આવે છે.ઓછામા ઓછી \(4\) સફળતાઓની સંભાવના જો \(\frac{k}{3^{11}}\) હોય, તો \(k=............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(f(x)=\frac{\log _{(x+1)}(x-2)}{e^{2 \log _e x}-(2 x+3)}, x \in R\) નો પ્રદેશ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(4\, એકમ \) વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળની બે સમાંતર જીવા કેન્દ્રથી વિરુધ્ધ બાજુએ અને કેન્દ્ર સાથે અનુક્રમે \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right)\) અને \({\sec ^{ - 1}}\left( 7 \right)\) ખૂણો આંતરે તો બે સમાંતર જીવા વચ્ચેનું અંતર મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ત્રિકોણ \(A B C\) ની બાજુઓ \(A B, B C \& C A\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \(2 x+y=0, x+p y=21 a(a \neq 0)\) અને \(x-y=3\) છે. ધારો કે \(P(2, a)\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) નું મધ્યકેન્દ્ર છે, તો \((B C)^2\) = __________JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી બધા \(x, y \in \mathbf{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x) f(y)\) થાય. જો \(f^{\prime}(0)=4 \mathrm{a}\) હોય અને \(f\) એ \(f^{\prime \prime}(x)-3 \mathrm{a} f^{\prime}(x)-f(x)=0\), \(\mathrm{a}\gt0\) ને સંતોષે, તો પ્રદેશ \(\mathrm{R}=\{(x, y) \mid 0 \leq y \leq f(\mathrm{a} x), 0 \leq x \leq 2\}\) નું ક્ષેત્રફળ શોધો:JEE Mains 2025 Hard
- અહીં \(a, b\) અને \(c\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર \(r\) તથા \(a \ne 0\) અને \(0\, < \,r\, \le \,\frac{1}{2}\) છે. જો \(3a, 7b\) અને \(15c\) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનું ચોથું પદ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(S\) અને \(S^{\prime}\) એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1\) ના નાભિકેન્દ્રો હોય અને P એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય, તો \(\min \left(S P . S^{\prime} \mathrm{P}\right)+\) \(\max \left(\mathrm{SP} . \mathrm{S}^{\prime} \mathrm{P}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- પૂર્ણાંકો \(\{1,2,3, \ldots \ldots . .50\}\) માંથી એક પૂર્ણાંક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરાયેલ પૂર્ણાંક એ \(4\), \(6\) અને \(7\) માંથી ઓછામાં ઓછા એકનો ગુણી હોવાની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(y = y ( x )\) એ વિક્લ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }+(\tan x ) y =\sin x , 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3}\) નો ઉકેલ હોય, જ્યાં \(y (0)=0,\) તો \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)\) \(=\,.....\)JEE Mains 2021 Hard
- \(m\) ની કેટલી કિમતો માટે સમીકરણ \((1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0\) ના વાસ્તવિક ઉકલોની સંખ્યા થાય ?JEE Mains 2019 Hard