enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પરવલય \(y = 9x^2\) અને રેખાઓ \(x = 0,y = 1\) અને \(y = 4\) દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
- A \(7/9\)
- B \(14/3\)
- C \(7/3\)
- D \(14/9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(14/9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required area \( = \int\limits_{y = 1}^4 {\sqrt {\frac{y}{9}} dy} \) \( = \frac{1}{3}\int\limits_{y = 1}^4 {{y^{1/2}}dy = \frac{1}{3} \times \frac{2}{3}} \left( {{y^{3/2}}} \right)_1^4\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(a x^{2}+b x+c=0\) નાં સહગુણકો \(a, b\) અને \(C\) એ એક પાસાને ત્રણ વખત ઉછાળીને મેળવવામાં આવે છે. તો આ સમીકરણને સમાન બીજ હોવાની સંભાવના ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(x=f(y)\) એ વિકલ સમીકરણ
\(\left(1+y^2\right)+\left(x-2 \mathrm{e}^{\tan ^{-1} y}\right) \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=0, y \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\)
નું ઉકેલ હોય અને \(f(0)=1\) હોય, તો \(f\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) કોનાં બરાબર છે?JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે એકમ સદિશ \(\hat{u}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}\) એ સદિશો \(\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}, \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}\) અને \(\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}\) સાથે અનુક્રમે \(\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{3}\) અન \(\frac{2 \pi}{3}\) ખૂણાઓ બનાવે છે. જો \(\vec{v}=\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}\) હોય તો \(|\hat{u}-\vec{v}|^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે ત્રિકોણ PQR એ \((1,3),(3,1)\) અને \((2,4)\) શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું રેખા \(x+2 y=2\) માં પ્રતિબિંબ છે. જો \(\triangle \mathrm{PQR}\) નું મધ્યકેન્દ્ર બિંદુ \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(15(\alpha-\beta)\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- ઢાળ 2 વાળી રેખા \(L_1\) અને ઢાળ \(\frac{1}{2}\) વાળી રેખા \(L_2\) ઉગમબિંદુ O માં છેદે છે. પ્રથમ ચરણમાં, \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots . \mathrm{P}_{12}\) એ રેખા \(L_1\) પરના 12 બિંદુઓ છે અને \(Q_1, Q_2, \ldots . . Q_9\) એ રેખા \(L_2\) પરના 9 બિંદુઓ છે. તો, 22 બિંદુઓ \(\mathrm{O}, \mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots \mathrm{P}_{12}\), \(\mathrm{Q}_1, \mathrm{Q}_2, \ldots . \mathrm{Q}_9\) પૈકી કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Easy
- સદીશ \(\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) નો બે સદીશો \(2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) ના સરવાળા સદીશ પરનો પ્રક્ષેપ \(1\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે બે રેખાઓના દિક્કોસાઈનો સમીકરણો \(4 l+ m - n =0\) અને \(2 m n+10 n l+3 l m=0\) નું સમાધાન કરે છે. તો આ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનું કોસાઈન ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- બિંદુઓ \((-3, -3, 4)\) અને \((3, 7, 6)\) ને જોડતા રેખાખંડના લંબ દ્રીભાજક સમતલએ આપેલ પૈકી ક્યાં બિંદુમાંથી પસાર થાય ?JEE Mains 2019 Hard
- \(2 \sin \left(12^{\circ}\right)-\sin \left(72^{\circ}\right)\) નું મુલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે છ સંખ્યાઓ \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(a_1+a_3=10\). જો આ છ સંખ્યાઓ નું મધ્યક \(\frac{19}{2}\) હોય અને તેમનું વિયરણ \(\sigma^2\) હોય, તો \(8 \sigma^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(tan\, A\) અને \(tan\, B\) દ્રીઘાત સમીકરણ \(3x^2 - 10x - 25 = 0\) ના ઉકેલ હોય તો \(3\, sin^2\, (A +B)- 10\, sin\,(A +B). cos\,(A+ B)- 25\, cos^2\, (A+B)\) =JEE Mains 2018 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\begin{array}{l} \cos x(3 \sin x+\cos x+3) d y= (1+y \sin x(3 \sin x+\cos x+3)) d x \end{array}\) \(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}, y(0)=0 \)નો ઉકેલ હોય તો \(, y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard